北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组检测试题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版八年级上册数学第五章检测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.方程2x﹣ ＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
2.已知x，y满足方程程组 ，则x﹣y的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 8
3.已知 ，则a﹣b等于（ ）
A. 4 B. C. 6 D. 2
4.为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）
A. B. C. D.
5.方程组， 消去y后得到的方程是（　　）
A. 3x﹣4x﹣10=0 B. 3x﹣4x+5=8 C. 3x﹣2（5﹣2x）=8 D. 3x﹣4x+10=8
6.如果函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组 的解是（　　）
A. （2，0） B. C. D. 以上答案都不对
7.已知x、y满足方程组， 则x﹣y的值是（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
8.若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（　　）
A. k=6 B. k=10 C. k=9 D. k=
9.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）
A. B. C. D.
10.解方程组 时,利用代入消元法可得正确方程是（ ）
A. B. C. D.
11.已知方程组 ，则 的值为（ ）
A. 14 B. 2 C. －14 D. －2
12.如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共12分）
13.已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝________．
14.若x，y满足方程组 ，则 ________.
15.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为________（斛：古量器名，容量单位）．
16.三元一次方程组的解是________
17.方程组的解为________
18.如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b=________．
三、计算题（共3题；共19分）
19.已知二元一次方程组 的解为 且m＋n＝2，求k的值.
20. （1）（代入法） （2）（加减法）
21.
四、解答题（共3题；共15分）
22.现有A,B,C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B,C两箱共106个，求每箱各有多少个？
23.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 天，乙再开始做 天后两人做的一样多，如果甲先做 个，乙再开始做， 天后乙反而比甲多做 个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）
24.在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二).
出发时间 到达时间
甲→乙 8：00 9：00
乙→甲 9：20 10：00
甲→乙 10：20 11：20
… … …
表(一) 表(二)
里程(千米) 票价(元)
甲→乙 20 …
甲→丙 16 …
甲→丁 10 …
… … …
爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？
五、综合题（共4题；共40分）
25.根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
26.小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
商品名 单价（元） 数量（个） 金额（元）
签字笔 3 2 6
自动铅笔 1.5 ● ●
记号笔 4 ● ●
软皮笔记本 ● 2 9
圆规 3.5 1 ●
合计 8 28
27.我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
礼品盒板 材 竖式无盖（个） 横式无盖（个）
x y
A型（张） 4x 3y
B型（张） x ________
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是________个；此时，横式无盖礼品盒可以做________个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
28.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/（吨 千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
答案
一、单选题
1. D 2. B 3.A 4. B 5. D 6. B 7. A 8. B 9. D 10. B 11.B 12.A
二、填空题
13. 0.5 14. 8 15. 16. ""17. "" 18. 1
三、计算题
19. 解：由题意得 ， ②+③得： ,
代入（1）得：k=3．
20. （1）解： ， 由①得：x=y+4，代入②得：2y+8+y=5，即y= 1，
将y= 1代入①得：x=3，则方程组的解为
（2）解： ，
①×5 ②得：6x=3，即x=0.5，将x=0.5代入①得：y=5，则方程组的解为
21. 解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，
∴x+y+z=m+3m+5m=18，∴m=2，∴x=2，y=6，z=10.
∴原方程组的解为："".
四、解答题
22. 解：设A、B、C三箱橘子数分别是x,y,z,由题意得，
，解得 .
答：A、B、C三箱各有48、52、54个.
23. 解：设甲每天做x个，乙每天做y个，由题意得
，解得 ，
答：甲每天做50个零件，乙每天做60个零件.
24. 解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米时，根据题意，得
，解得： .
答：船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时.
五、综合题
25. （1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．
26. （1）解：设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得：
，解得： ，
答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支
（2）解：设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：
m+1.5n=15，
∵m，n为正整数，
∴ 或 或 ，
答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；
2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔
27. （1）解：由题意得： ，解得： ，
答：图甲中a与b的值分别为：60、40
（2）64；38；2y；20；16或17或18
28. （1）解：设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，
依题意得： ，整理得： ，
①×12﹣②得：13y=3900，解得：y=300，将y=300代入①得：x=400，∴方程组的解为： ，
答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨
（2）解：依题意得：300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元），
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元
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