七年级数学上册试题 第1章《丰富的图形世界》单元测试-北师大版（含答案）

第1章《丰富的图形世界》单元测试
一、单选题（每题2分，共24分）
1．下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ ）
A．①②③ B．③④⑤ C．③⑤ D．④⑤
2．下列几何图形是六棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（　　　）
A． B． C． D．
4．如图，是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子（点数朝外），如果1点在上面，3点在左面，在前面的点数为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
5．下列图形中是多面体的有（　　　）
A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5）
6．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（ ）
A．六边形 B．五方形 C．四边形 D．三角形
7．下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图是由两块积木搭建的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
9．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：
①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形；
③可能是七边形； ④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
10．如图是某几何体的三视图及相关数据，请根据有关信息得这个几何体的全面积是（ ）
A． B． C． D．
11．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，则m+n的值为（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
12．如图所示，每个小立方体的棱长为1，按如图所示的视线方向看，图1中共有1个1立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第11个图形中，其中看得见的小立方体个数是（　　）
A．271 B．272 C．331 D．332
二、填空题（每题2分，共20分）
13．圆柱是由_____个面组成的，其中______个平面，_____个曲面，圆锥是由______个面组成的．
14．如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）
15．五棱柱有___________条棱，有___________个侧面，___________个顶点．
七棱锥有___________条棱，有___________个侧面，___________个顶点．
16．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）.
17．如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3x－y的值为_____．
18．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．
19．如图，正方体每个侧面的面积为平方米，用经过，，三点的平面截这个正方体，则所得的切面的周长是________米．
20．用一个平面去截一个正方体，其截面的形状不可能是_________．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这5种图形中选择符合题意的图形填上即可)
21．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要___个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉____个小正方体．
22．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
三、解答题（共56分）
（7分）23．将下列几何体按柱、锥、球分类.
（7分）24．哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
（7分）25．下面截面形状的名称分别是什么？
(1)　　　　　　(2)　　　　　　(3)
　
(4)　　　　　(5)　　　　　　　(6)
（8分）26．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：
（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？
（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？
（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．
（9分）27．如图，是由几个相同小立方块搭成的几何体，从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．
（2）已知小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积．
（9分）28．如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：
（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？
（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？
（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？
（9分）29．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）
（1）此长方体包装盒的体积为　 　立方毫米；（用含x、y的式子表示）
（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　 　平方毫米；（用含x、y的式子表示）
（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．
答案
一、单选题
B．D．B．A．B．D．C．D．B．A．B.C.
二、填空题
13．三 两 一 两
14．
15．15，5，10；14，7，8．
16．3
17．；
18．C
19．
20．七边形
21．10， 1．
22．26
三、解答题
23．
由图形可得①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体.
24．
解：如图所示：
25．
解：
(1)长方形；(2)长方形；(3)长方形；
(4)长方形；(5)三角形；(6)六边形．
26．
解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；
（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．
（3）由图可知，如果面在多面体的底部，从右边看是，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴ 面会在前面
27．
解：（1）如图所示：
（2）表面积=（9+5+7+2）×2×12=46．
28．
根据题意和图示：
（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.
29．
解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米．
故答案为：65xy；
（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy+65y+65x）立方毫米；
故答案为：2（xy+65y+65x）；
（3）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米，
又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，
∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×2（xy+65y+65x）
＝（xy+65y+65x）（平方毫米），
∵x＝40，y＝70，
∴制作这样一个长方体共需要纸板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），
23216平方毫米＝平方米．
故制作这样一个长方体共需要纸板平方米．