2023秋人教版六年级数学上册 比的基本性质（课件）（共12张PPT）

(共12张PPT)
2023秋 人教数学
六年级上册
比的基本性质
情景导入
小巴、小亮、小宏都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸飞机数多？
小巴说：“我折的纸飞机数与时间（分）的比是6︰8。”
小亮说：“我折的纸飞机数与时间（分）的比是3︰4。”
小宏说：“我折的纸飞机数与时间（分）的比是12︰16。”
6︰8＝6÷8 ＝ ＝
8
6
4
3
小巴：
小亮：
小宏：
问题：小巴、小亮、小宏谁折得快？
3︰4＝ 3÷4 ＝
12︰16＝12÷16＝ ＝
4
3
3
4
16
12
观察猜想
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
2. 仔细比较上面的三个式子，你发现了什么？

比的前项、后项都不相同，可是比值却相等。
÷
2
÷
2
1.先比较比的部分。
2.再比较除法部分。
÷
2
÷
2
比的前项和后项都除以2，变成了另一个比。
被除数和除数都除以2，变成了另一个除法算式。
3.最后比较结果。
结果相等， 没有变。
2
×
2
×
比的前项和后项都乘2，变成另一个比。
2
×
2
×
被除数和除数都乘2，变成另一个除法算式。
结果也没变。
观察猜想
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
探索验证
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8 ＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
探索验证
商不变规律中把0排除在外，那研究比的时候呢？如果把前项后项同时乘以“0”，会怎么样呢？
探索验证
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
这叫做比的基本性质。
运用
判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
（4）3︰5＝（3×2）︰（5×2）＝0.6
问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？
×
×
×
上面的做法（1）（2）（3）都不正确，没有根据比的基本性质。
√
只有（4）是正确的，遵循了比的基本性质。
拓展
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
你知道吗？
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
ɑ︰b≈0.618︰1
小结
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。
猜想——验证——运用
谢谢观看