人教版八年级上册数学12.2角的平分线的性质同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学12.2 角的平分线的性质同步训练
一、单选题
1．如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，是的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于（ ）
A．3 B．5 C．9 D．12
3．如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
4．如图，P是内一点，点P到三边，，的距离，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是，，，则的长（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知，如图，中，，，点、分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，平分．若，，，则
10．如图，是的角平分线，，垂足为E，，．与的面积之比为 ；若的面积为52，则 ．
11．如图，、是四边形的对角线，平分，，已知，则 ．
12．如图，是的角平分线，于，若，，，则的面积等于 ．
13．如图，的三条角平分线交于点，已知的周长为，，，则的面积
14．如图，已知的周长是16，、分别平分和，于，且，的面积是 ．
15．如图，在中，，平分，，，则点到的距离为 ．
16．如图，在中，E为的中点，平分，与相交于点O，若的面积比的面积大2，则的面积是
三、解答题
17．如图，在中，交于点D，点D到的距离相等．求证：．

18．如图，是的平分线，交的延长线于点E，于F，且．求证：．

19．如图，四边形中，，E是的中点，平分．

(1)求证：AE平分．
(2)求证：．
20．如图，在中，于，点在边上，连接．

(1)求证：．
(2)若，且的面积等于24，求的长．
(3)若，直接写出线段的数量关系：________．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．D
9．12
10． 4
11．47°
12．45
13．
14．
15．4cm
16．20
20．(2)
(3)
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