人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程同步训练
一、单选题
1．一元二次方程的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
2．关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
3．如果关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，那么m的值为（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．±1
4．已知一元二次方程，有一根是5，则另一根为（　　）
A． B．2 C． D．10
5．若，是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．3
6．一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ）
A． B． C． D．
7．菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的周长为（ ）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
8．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定
二、填空题
9．若是一元二次方程的两根，则的值为 ．
10．一元二次方程的一个解是，则该方程的另一个解是 ．
11．方程的根是 ．
12．若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则菱形的面积是 ．
13．如果关于的方程的解是，，那么关于的方程的解是 ．
14．方程的判别式Δ＝ ．
15．如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是 ．
16．已知a、b是方程的两根，则 ．
三、解答题
17．解下列方程：
(1)； (2)．
18．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论为何值，方程有两个不相等的实数根．
(2)如果方程有一个实数根为，求另一个实数根．
19．已知关于的方程．
(1)若方程的一个根为，求方程的另一个根；
(2)若方程有两个实数根，求的取值范围．
20．已知关于x的一元二次方程有实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．B
7．B
8．A
9．
10．
11．，
12．28
13．，，
14．4
15．
16．
17．(1)
(2)
18．(2)方程的另一个实数根为
19．(1)方程的另一个根为
(2)的取值范围为
20．(1)
(2)
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