人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，则c的值是（　　）
A．4 B． C．6 D．9
2．经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（ ）
A．10 B．12 C．13 D．15
3．二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．抛物线开口向上 B．方程的解为，
C．抛物线对称轴为直线 D．抛物线与y轴交点坐标为
4．已知二次函数的部分与的值如下表：
… 1 2 4 …
… 0 …
根据表格可知，一元二次方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．关于二次函数的性质，下列描述错误的是（ ）
A．开口向下 B．与轴交于轴下方
C．与轴有两个交点 D．时随的增大而减小
6．如图，抛物线与x轴交于、两点，且，则的值为（ ）

A． B．1 C．0 D．0或
7．已知抛物线过点，且，则关于的一元二次方程的解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．已知抛物线（，，是常数且）过和两点，且，下列四个结论：；；若抛物线过点，则；关于的方程有实数根，则其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则抛物线与x轴交点的个数为 个．
10．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 ．
11．已知，则当时，的取值范围是
12．抛物线与轴的交点坐标为
13．已知抛物线 与x轴交于点、两点，则B点的横坐标＝ ．
14．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 ．

15．已知直线与抛物线有两个不同的交点、，且点是抛物线的顶点，当时，的取值范围是 ．
16．如图是二次函数的图象，关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③．其中正确结论是 ．

三、解答题
17．已知抛物线经过点，、，、，．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当为何值时，？
18．抛物线与y轴交于点)．
(1)求的值及抛物线与轴的交点坐标；
(2)直接写出：当取什么值时，抛物线在轴下方？
19．如图，抛物线与轴交于、两点，顶点坐标，直线与抛物线交于点，．

(1)分别求出抛物线的解析式和直线的解析式；
(2)根据图象，直接写出的解集．
20．如图，直线和抛物线经过点，．

(1)求的值和抛物线的解析式．
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．
(3)若．直接写出的取值范围．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．D
5．B
6．C
7．B
8．B
9．1
10．
11．/
12．
13．
14．或
15．或
16．①③/③①
17．(1)
(2)
18．(1)，交点坐标为，
(2)或
19．(1)抛物线，直线；
(2)．
20．(1)，；
(2)抛物线的对称轴为，顶点坐标为：
(3)或
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