人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程(比赛积分问题)同步训练
一、单选题
1.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若一个队打了12场比赛得18分,其中负了4场,那么这个队胜了( )场.
A.7 B.4 C.5 D.6
2.奥运会足球赛的前11场比赛中,某队仅负1场,共积22分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则该队共胜了( )场.
A.4 B.5 C.6 D.7
3.某核心素养测试由20道题组成,答对一道得6分,答错一道扣4分,今有一考生虽然全部做完了20道题,但所得分数为0分,则他答对的题有( )
A.12道 B.10道 C.8道 D.6道
4.甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,设甲队胜了x场,则列方程为( )
A.x-3(10-x)=22 B.3x-(10-x)=22
C.x+3(10-x)=22 D.3x+(10-x)=22
5.为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
6.篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.设该队胜场,可列方程为( )
A. B.
C. D.
7.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
8.有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛了21场,则下列方程中符合题意的是( )
A.x(x﹣1)=21 B.x(x﹣1)=42
C.x(x+1)=21 D.x(x+1)=42
二、填空题
9.某次篮球比赛计分规则为:胜一场积2分,负一场积1分,没有平场,八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分,那么八一队胜了 场.
10.要组织一次篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,如果设邀请x个球队参加比赛,列出的方程为 .
11.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分.小斐做完试卷得70分,则她做对了几道题?如果设她做对了x道,那么可列方程为 .
12.一张试卷只有20道选择题,做对一题得3分,做错一题倒扣1分,欢欢做了全部试题共得了48分,她做对了 道题.
13.一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了 道题, 做错了 道题.
14.在全国足球甲级A组的比赛中,某队在已赛的11场比赛中保持连续不败,积25分.已知胜一场得3分,平一场得1分,那么该队已胜 场.
15.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队前16场比赛中负6场得26分,则该队胜场场 .
16.庆“元旦”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,求这次有多少队参加比赛?若设这次有x队参加比赛,则根据题意可列方程为 .
三、解答题
17.某中学组织学生进行安全知识竞赛,共有道题,答对一道题得分,不答或答错一道题扣分.
(1)甲同学参加了竞赛,成绩是分,请问甲同学在竞赛中答对了多少道题?
(2)乙同学也参加了竞赛,考完后他说:“这次竞赛我一定能拿到分.”请问乙同学有没有可能拿到分?试用方程的知识来说明理由.
18.某校初一年级举行班级篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分.每个班在第一轮都要打8场比赛;
(1)第一轮比赛中,初一(1)班最高可以得______分;最低可以得______分;
(2)第一轮比赛中,初一(1)班得了18分,问该班胜了多少场比赛?
19.爷爷与孙子下棋,爷爷赢了1盘记1分,孙子赢1盘记3分,下了8盘后,两人得分相等,他们各赢了多少盘?
20.某学校组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了4个参赛者的得分情况.
参赛者 答对题者 答错者 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 14 6 64
D 10 10 40
(1)参赛者W得了76分,他答错了几道题?
(2)参赛者M说他得了72分,你认为可能吗?为什么?
参考答案:
1.C
2.C
3.C
4.D
5.B
6.B
7.B
8.B
9.9
10.
11.
12.17
13. 19 6
14.7
15.8
16.=45
17.(1)
(2)没有可能
18.(1)24;8
(2)该班胜了5场
19.爷爷赢了6盘,孙子赢了2盘.
20.(1)他答错了4道题
(2)不可能,
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