2023秋人教版六年级数学上册 用假设法解决百分数问题（教案）

用假设法解决百分数问题
微课目标：
1.通过假设法，使学生能掌握“一个数量的两次增减变化情况，求最后变化 幅度〞的百分数问题。
2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
微课重点：通过假设法，解决“一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度〞的百分数问题。
教学难点：单位“1〞的不断变化。
微课准备：课件
微课过程：
一、揭题示标
复习导入，做好铺垫
（一）1.六（3）班男生人数是女生人数的120%,男生人数比女生人数多（ ）。
2.六（4）班男生人数是女生人数的90%，男生人数比女生人数少（ ）。
（二）说一说下面各题中单位1的量。
1.某商品4月的价格比3月的价格降低了20%；
2.计划产量的30%是实际产量；
故事书本数相当于科技书本数的60%；
一件衣服降幅达10%；
六（5）班今天的出勤率是98%。
出示学习目标：
学会用假设法分析并解答百分数问题的解题思路和方法。
二、自主探究
（一）填一填
1.实际生产的零件比计划多20%，是把（ ）看作单位“1”，这里的20%表示（ ）占（ ）的20%。
2.请同学们独立思考这个问题：
一种商品原价100元，先降价10%，再升价10%，你认为最后的价格还是100吗？你的理由是什么？
3.出示例题4
某种商品4月的价格比3月的价格降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格比3月是涨了还是降了？变化幅度是多少？
(1.)“4月的价格比3月降了20%〞是把〔 )看作单位“1〞，即: 3月的价格×〔 1 － 20%)= 4月的价格;
(2.) “5月的价格比4月又涨了20% “是把〔 〕看作单位“1〞，即: 4月的价格×〔 1 ＋ 20%)= 5月的价格;
(3.)求5月的价格和3月的价格相比的变化幅度，就是求〔 〕
与〔 〕的差是〔 〕的百分之几，
即： 5月与3月的价格差÷3月的价格=变化幅度
(4.)题中3月份的价格不知道，可以假设为100元，或者假设为1.
分别该怎样列式？
学生思考后出示答案：
1：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)，
80×(1+20%)=80×1.2=96(元)，
(100-96)÷100=0.04=4%。
2：
1×(1-20%)=1×0.8=0.8，
0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96，
(1-0.96)÷1=0.04=4%。
总结：我们组假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。
提升
教师：如果教师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a
元，请你求一求结果，并思考你发现了什么
师：结果还是4%，过程如下：
(元);
(元);

教：那么，开场的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变〞，你对此有什么看法
总结：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的根底不一样，也就是单位“1〞不一样，4月的价格是在3月的价格的根底上降价的，而5月的价格是在4月的价格(也就是3月的价格降了20%之后所得的价格)的根底上涨价的。
巩固练习
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际有比计划的产量多生产了10%，此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
第93页练习十九，第12题。
某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%，两周以来共涨价百分之几？
商店对某饮料推出了第二杯半价的促销办法，若卖出两杯这样的饮料，相当于按原价的百分之几销售？
看书问题对比练习。
总结
本节课我们学习了哪些知识？
我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1〞假设为“1〞比拟简单和方便。
作业设计
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（做一做第3题p91）
2.
3.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？