湘教版数学九年级上册 3.6位似（1）导学案（无答案）

3.6位似（1）
学习目标：
1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．
2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形 放大或缩小．
学习重点：位似图形的定义及与相似的关系
学习难点：位似图形的准确作图，动手能力的落实
学具准备：电脑、课件。
学习方法：讨论法、练习法。
学习过程：
一、知识回顾
三角形相似的的性质和判定方法是什么？
二、创设情境引入新课
电影胶片上的图像与银幕上的图像有什么关系
三、合作交流解读探究
如图，是应用幻灯机把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
在课本上,分别量出OA,OA′,OB,OB′的长度,并计算 ， .
你能得出什么结论
定义 取定一点O,把图形上任意一点P 对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′,使得线段OP′与OP的比等于常数k(k＞0),点O对应到它自身,这种变换叫作位似变换.点O叫作位似中心,常数k叫作位似比,一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.
四、应用新知
1、位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 或 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，
2、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于 ．这时的相似比又称为 ．
3、如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，使得,连接DE、EF、FD，所得△DEF与△ABC是否相似？证明你的结论。
4、如图，以O为位似中心，将放大为原来的两倍。
五、课堂小结
1、这节课你应用了相似三角形的哪些知识？
2、谈谈你的收获
六、思考与拓展（见课件）
B
C
A
O
E
F
D