(共15张PPT)
华师大版九年级数学上册
人
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.把方程x(x十2)=5(x一2)化成一般形式，则
a,b,c的值分别为
(A)
A.1,-3,10
B.1,7,-10
C.1,5,12
D.1,3,2
2.一元二次方程x2一2x=0的根是
(D)
A.x=0
B.x=2
C.x1=1,x2=-2
D.x1=0,x2=2
3.(全华中考)用配方法解方程x2一6x一8=0
时，配方结果正确的是
(A)
A.(x-3)2=17
B.(x-3)2=14
C.(x一6)2=44
D.(x-3)2=1
4.(咸宁中考)已知a,b,c为常数，点P(a,c)在
第二象限，则关于x的方程αx2十bx十c=0根
的情况是
B
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
5.(宜宾中考)一元二次方程x2一2x十b=0的两
根分别为x1和x2,则x1十x2为
(C）
A.-2
B.6
C.2
D.-6
6.（淄博中考)若x1十x2=3,x12十x22=5,则以
x1,x2为根的一元二次方程是
(A)
A.x2-3x+2=0
B.x2+3x-2=0
C.x2十3x+2=0
D.x2-3x-2=0
7.(通辽中考)若关于x的一元二次方程(k十
1)x2+2(k+1)x+k一2=0有实数根，则k的
取值范围在数轴上表示正确的是
、A
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.当a=1时，关于x的方程(a+1)xa+1十
2x=3是一元二次方程.
10.（徐州中考)方程x2一4=0的解是
±2
11.（南京中考)已知2十√/3是关于x的方程x2一
4x十m=0的一个根，则m=1
12.(咸宁中考)关于x的一元二次方程x2十bx
+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满
足条件的实数b的值：5（答案不难一）
13.已知x1,x2是方程x2一x一3=0的两根，则
1
XI
14.（荆门中考)已知x1,x2是关于x的方程x2十
(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等实数
根，且满足(x1一1)(x2一1)=8k2,则k的值
为1·
三、解答题（共52分）
15.(12分)用适当的方法解下列方程：
(1)4(2x-1)2-9=0;
解：4(2x-1)2=9,
2x-1)2=9.
2x-1=±号，
2x=1士
3
2
5
..X1=
X2(共16张PPT)
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一、选择题（每小题4分，共24分）
1.(长春中考)如图，一把梯子靠在垂直水平地
面的墙上，梯子AB的长是3米.若梯子与地
面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC
为
(A)
A.3sina米
B.3cosa米
C3米
D.3米
sina
cosa
B
C
(第1题图)
(第2题图
2.（广州中考)如图，有一斜坡AB,坡顶B离地
面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是
∠BAC,若1an∠BAC-子，则此斜坡的水平距
离AC为
(A)
A.75m
B.50m
C.30m
D.12m
3.(日照中考)如图，甲、乙两楼相距30米，乙楼
高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处
仰角为30°，则甲楼高度为
(D)
A.11米
B.(36-15/3)米
C.15W/3米
D.(36-10W3)米
北
A
B
30°
36米
东
←30米
7777777777777777777777777777
甲
乙
B
(第3题图)
(第4题图)
4.(长沙中考)如图，一艘轮船从位于灯塔C的
北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A
出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于
灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船
B与小岛A的距离是
(D)
A.30√3 n mile
B.60 n mile
C.120 n mile
D.(30+30√3)n mile
6.(重庆中考)为践行“绿水青山就是金山银山”的
重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.
如图，在一个坡度（或坡比）i=1：2.4的山坡AB
上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚
点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离
6米的点E处，测得古树顶端D的仰角
∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E
在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)，则古
树CD的高度约为（参考数据：sin48°≈0.73，
cos48°≈0.67，tan48≈1.11)
(C)
A.17.0米
B.21.9米
C.23.3米
D.33.3米
二、填空题（每小题5分，共30分）
7.(上海中考)已知传送带与水平面所成斜坡的坡
度i=1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高
的地方，那么物体所经过的路程为26米.
8.(衢州中考)如图，人字梯AB,AC的长都为2
米，当α=50°时，人字梯顶端离地面的高度AD
是1.5米.（结果精确到0.1m参考数据：
sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)
A
第8题图)
(第9题图)(共18张PPT)
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一、选择题（每小题4分，共28分）
1.(日照中考)下列事件中，是必然事件的是
(B
A.掷一次骰子，向上一面的点数是6
B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两
个同学的生日在同一个月
C.射击运动员射击一次，命中靶心
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2.(贵港中考)笔筒中有10支型号、颜色完全相
同的铅笔，将它们逐一标上1~10的号码，若
从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3
的倍数的铅笔的概率是
(C)
A.
1
3
10
G
10
D.2
3.（东营中考)从1,2,3,4中任取两个不同的数，分
别记为a和b,则a十b>19的概率是
(D)
A.
5
7
1
B.
12
C
12
D.
3
4.有三张正面分别写有数一1,1,2的卡片，它们
背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗
匀后随机抽取一张，以其正面数字作为α的
值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以
其正面的数字作为b的值，则点（α，b)在第二
象限的概率为
B
A.
1
1
2
B.
3
D
3
5.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率
相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟
中恰有两只雌鸟的概率是
B
3
5
B.
C
2
D
8
8
3
6.规定：十位上的数字比个位上的数字和百位
上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就
是一个“中高数”.若十位上数字为7，则从3，
4,5,6,8,9中任选两数，与7组成“中高数”的
概率是
C
A.
2
B.
2
C.
2
5
D.
3
35
9.某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若
向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是
1
3
A
B
第9题图)
(
(第10题图)
10.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，
已经取定点A和B,在余下的7个点中任取
一点C,则△ABC为直角三角形的概率
是
4
11.(襄阳中考)一个不透明的袋中装有除颜色
外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红
球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色
后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，
发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估
计袋中约有红球8个
12.（镇江中考)如图，有两
个转盘A、B,在每个转
盘各自的两个扇形区域
中分别标有数字1,2，
A
B
分别转动转盘A、B,当转盘停止转动时，若
事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”
的概率是)，则转盘B中标有数字1的扇形
的圆心角的度数是
80(共16张PPT)
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一、选择题（每小题3分，共24分）
1.计算：W3tan30°=
(A
A.1
C.3
D.2√3
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,sinA=
3
则AB的长为
(B
A.8
3
B.6
C.12
D.8
3.在△ABC中，若sinA-2十(3-anBP-
0,且∠A、∠B均为锐角，则∠C的度数是
(D)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
4.(永州中考)下列式子错误的是
(D)
A.cos40°=sin50°
B.tanl5°·tan75°=1
C.sin25°+cos225°=1D.sin60°=2sin30°
5.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B
距离墙1.84m,梯上点D距离墙1.52m,BD
长0.72m,则梯子的长为
(C)
A.3.85m
B.4.15m
C.4.14m
D.3.50m
A
F
D
B
E
C
(第5题图)
第6题图)
(
6.(营口中考)如图，在△ABC中，AB=AC,E,
F分别是BC,AC的中点，以AC为斜边作
Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结
论不正确的是
(C)
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30
D.AB=√2CD
7.(营口中考)如图，在四边形ABCD中，
∠DAB=90°，AD∥BC,BC=2AD,AC与
BD交于点E,AC⊥BD,则tan∠BAC的
值是
(C)
A.
1
B.
2
D.
1
4
4
2
3
D
A
E
B
B
(第7题图)
(第8题图)
8.已知直线11∥12∥13∥14，相邻的两条平行直
线间的距离均为h,矩形ABCD的四个顶点
分别在这四条直线上，放置方式如图所示，
AB=8,BC=12,则tana的值等于
(B)
A.
2
3
B.
3
3
C.
4
D.
32
二、填空题（每小题4分，共28分）
9.(烟台中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=
2,BC=√3，则sin
1
2
10.反比例函数y=
的图象经过点(tan45°，
C
1
c0s60),则k=
2
11.如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是
小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值
为
2
2
B
D
A
(第11题图)
(第12题图)
12.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PD⊥
OA于点D,若PC=4,则PD的长为2.
13.在等腰三角形中，顶角为120°，底边上的高
为3，则这个三角形的面积为9√3(共17张PPT)
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一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列各组长度的线段中，成比例线段的是(C〉
A.1,2,3,4
B.8,2,3,6
C.6,5,2,15
D.2,4,8,12
2.(连云港中考)如图，已知△ABC∽△DEF,AB:
DE=1:2,则下列等式一定成立的是
(D)
A DF
BC
=1
2
B.
∠A的度数
∠D的度数
2
C
△ABC的面积
△DEF的面积
2
△ABC的周长
D
△DEF的周长
2
B
10.4
D
CE
E
5
(第2题图)
(第3题图)
3.（眉山中考)“今有井径五尺，不知其深，立五
尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井
深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的
“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则
井深为
(B)
A.1.25尺
B.57.5尺
C.6.25尺
D.56.5尺
4.(枣庄中考)如图，△ABC中，
/A=78°，AB=4,AC=6,将
78
△ABC沿图示中的虚线剪开，剪
B
下的阴影三角形与原三角形不相似的是
C
B
5.(玉林中考)如图，AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF
与AC交于点G,则相似三角形共有
(C)
A.3对
B.5对
C.6对
D.8对
y8765432
E
G
A
B
01234567x
(第5题图)
(第6题图)
6.如图，点A,B,C,D的坐标分别是(1,7)，(1,1)，
(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与
△ABC相似，则点E的坐标不可能是(B)
A.(6,0)
B.(6,3)
C.(6,5)
D.(4,2)
7.如图，线段AB,CD相交于E,AD∥EF∥BC,若
AE:EB=1:2,SA4DE=1,则SAAF=（B
)
A.4
B
23
C.2
D.
3
A
E
F
第2张
一第1张
B
第7题图)
(
(第8题图)
二、填空题（每小题4分，共24分）
9若=号则-
8
m
5
n
3
mn
2
10.如图，□ABCD中，F是BC上的一点，直线DF
与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD
相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形：
△DFCの△EFB(答案不唯一).
E
B
E
B
(第10题图
)
(第11题图)
11.如图，E为□ABCD的边CD延长线上一点，
1
已知AO:OC=1:2,则OF:OE=
4
12.(阜新中考)如图，在
Rt△ABC中，∠C=90°，
点D是AC边上的一点，
DE垂直平分AB,垂足为
点E.若AC=8,BC=6,
E
B
15
则线段DE的长度为
4(共15张PPT)
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一、选择题（每小题3分，共24分）
1.要使代数式2一3x有意义，则x的
(A)
A.最大值是
B.最小值是
2-3
C最大值是
D.最小值是
2.(贵港中考)下列二次根式中，最简二次根式
是
(A)
A.-√2B.√12
C
5
D
a2
3.(常德中考)下列运算正确的是
(D)
A.√3十√4=√7
B./12=3√2
C.V(-2)2=-2D.14
21
√6
3
4.已知a=2+1,b=后1，则a与b的关系是
2-11
(A)
A.a=b
B.ab=1
C.a=-b
D.ab=-1
3
5.化简
6-2
时，甲的解法是：原式=
3(/5+√2)
=5+√2，乙的解法是：
(√5-√2)(5+√2)
原式=
(5+√2)(W5-2)=5+√2，以下判
√5-√2
断正确的是
(C)
A.甲的解法正确，乙的解法不正确
B.甲的解法不正确，乙的解法正确
C.甲、乙的解法都正确
D.甲、乙的解法都不正确
7.比较大小：2、√N7,262的大小顺序是
(B)
A2√<<22
k2N侵<2v配<
c262<2V号62<17<
D,
2
8.已知a=5十2，b=√5一2，则√Ja2十b十7的
值为
(C)
A.25
B.±5
C.5
D./26
二、填空题（每小题3分，共18分）
9(盖阳中考)代数式二有意义，则x的取
值范围
3
是
2
10.计算v8+√好-2日v2+
3
11.(乐山中考)在数轴上表示实数a的点如图，
化简√(a-5)2+a-2的结果为3
0
2
12.已知y=√/2x一5十√5-2x-3,则2xy的值
为-15
13.若a=3一√/10，则代数式a2一6a一2的值
为
-1
14.(枣庄中考)观察下列各式：
V11+2-1+1X21+1-
V1++京-1+2文3=1+（分号，
V1++=1+文1=1+（兮子
请利用你发现的规律，计算：
1+安++学号+1-学+
十…十
1+s+2知1g结果为
2018
2018
2019
三、解答题（共58分）
15.(20分)计算：
(1)32+43-52+23:
解：原式=-22+号3：
(3)22号×(-v1)÷2、号：
解：原式=-10；
(④)3VI8+号v5而-4√侵)÷32，
解：原式=2；
(52√停-√)28+√).
解：原式=5y3+1.
3(共17张PPT)
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一、选择题（每小题3分，共24分）
1.(朝阳中考)一元二次方程x2一x一1=0的根
的情况是
(A)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
2.已知关于x的一元二次方程x2十mx十n=0有
两个实数根分别为01=一2，x2=4,则m十n的
值是
(A)
A.-10
B.10
C.-6
D.2
3.(雅安中考)已知关于x的一元二次方程x2十
mx一8=0的一个实数根为2，则另一个实数
根及m的值分别为
(D)
A.4,-2
B.-4,-2
C.4,2
D.-4,2
4.(烟台中考)等腰三角形三边长分别为α，b,2
且a,b是关于x的一元二次方程x2一6x十
n一1=0的两根，则n的值为
(B)
A.9
B.10
C.9或10
D.8或10
5.(烟台中考)若01，x2是方程x2一2mx十m一
m一1=0的两个根，且x1十x2=1一x1x2,则m
的值为
D
A.-1或2
B.1或-2
C.-2
D.1
6.(哈尔滨中考)今年我市计划扩大城区绿地面
积，现有一块长方形绿地，它的短边长为
60m,若将短边增大到与长边相等（长边不
变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩
大后的绿地面积比原来增加1600m.设扩大
后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正
确的是
(A)
A.x(x-60)=1600
B.x(x+60)=1600
C.60(x+60)=1600
D.60(x-60)=1600
8.(株洲中考)有两个一元二次方程M:ax2十
bx十c=0;N:cx2+bx十a=0,其中ac≠0，a≠
c,下列四个结论中，错误的是
(D)
A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方
程N也有两个相等的实数根
B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N
的两根符号也相同
C.如果5是方程M的一个根，那么是方程
N的一个根
D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那
么这个根必是x=1
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.（青岛中考)若关于x的一元二次方程2x2一
x十m=0有两个相等的实数根，则m的值为
1
8
10.(淄博中考)已知a,3是方程x2一3x一4=0
的两个实数根，则a2十aB-3a的值为0.
11.（山西中考)如图，在一块
长12m,宽8m的矩形空
8
m
地上，修建同样宽的两条
互相垂直的道路（两条道
12m
路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种
花草，且栽种花草的面积为77m,设道路的
宽为xm,则根据题意，可列方程
为
(12-x)(8-x)=77
12.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上
的数字小2，十位上的数字与个位上的数字
的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两
位数是24(共16张PPT)
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一、选择题（每小题4分，共32分）
1.（枣庄中考)在平面直角坐标系中，将点A(1,
一2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个
单位长度，得到点A,则点A'的坐标是
A.（-1,1)
B.（-1,-2)
C.(-1,2)
D.(1,2)
2.(贵港中考)若点A(1+m,1一n)与点B(一3，
2)关于y轴对称，则m十n的值是
(D
A.-5
B.-3
C.3
D.1
3.如果三角形的两条边长分别为4和6，那么连
接该三角形三边中点所得的周长可能是下列
数据中的
(B)
A.6
B.8
C.10
D.12
4.（孝感中考)如图，在平面直角坐标系中，将点
P(2,3),绕原点O顺时针旋转90得到点P,
则P的坐标为
D
A.(3,2)
B.(3,-1)
C.(2,-3)
D.(3,-2)
B
X
B
X
(第4题图)
(第5题图)
5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
建立平面直角坐标系，△ABO与△A'B'O是
以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点
均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐
标为
(C)
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
6.如图所示，已知四边形ABCD,R,P分别是
DC,BC上的点，E、F分别是AP,RP的中点，
当点P在BC上从点B向点C移动而点R不
动时，下列结论成立的是
(C)
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.不能确定
7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶
点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴
上，矩形OA'B'C与矩形OABC关于点O位
似，且矩形OABC'的面积等于矩形OABC面
积的g,则点B的坐标是
D
A(2,)
B(-2,-)
C.(2,或(-2，)
D.(2,})或(-2，-)
8.如图，把△ABC沿AB边平
M
移到△ABC的位置，它们
的重叠部分（即图中阴影部
A
B
B
分)的面积是△ABC的面积
的一半，若AB=√2，则此三角形移动的距离AA
是
(A)
A./2-1
B.
2
C.1
D
1
2
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.如图所示是益阳市行政
区域图，图中益阳市区所
在地用坐标表示(1,0)，
安化县城所在地用坐标
表示（一3，一1），那么南
县县城所在地用坐标表示为(
2,4)
10.(青海中考)如图，在直角坐标系中，已知点
A(3,2),将△ABO绕，点O逆时针方向旋转180
后得到△CDO,则点C的坐标是(-3，-2)
X
B
E
A
(
第10题图
(第11题图)
