课件16张PPT。 13. 数据的收集、整理与描述人教数学 ·七下 对点助学PPT【知识目标】1．初步体会并掌握收集数据的过程，整理数据和描述数据的方法，会画扇形统计图．
2．清楚全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题．
3．学会通过调查问卷收集有关数据的方法．
4．会绘制频数分布直方图．
5．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布．
6．能从资料中收集数据，画出统计图描述地球上的水资源和淡水资源分布情况，我国农业和工业耗水量情况等．
7．能收集全班同学家庭人均月用水量，用统计图描述这些数据．【要点突破】【学习目标】1．会用多种方法收集数据，能根据所研究的问题，灵活选择方法．
2．初步经历数据的收集与处理过程，发展初步的统计意识和数据处理能力．
3．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展实践能力与合作意识．
4．借助资料中提供的数据和自己调查收集的数据完成统计活动，写出研究报告；能从统计图表中获取信息，进行科学的决策和推断．例1．下列调查适合作抽样调查的是（ ）．
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查解析：选项B和C调查对象较少，宜采用全面调查；选项D对精确度要求较高，只能采用全面调查；选项A由于调查对象多，调查范围广，只能采用抽样调查． 答案：A例2．鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调査员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．
调查问卷：
对于家庭装修风格，你最喜爱的是（ ）．（单选）
A．中式 B．欧式
C．韩式 D．其他
通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据：
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
（1）请你补全下面的数据统计表：（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请注明各部分的圆心角度数）
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师分别招多少人？解析：（1）由各项的百分比的和等于100％，求出B欧式的百分比，然后由户数＝总数×百分
比求出两个户数，或求出一个户数，由各项户数的和等于总数求出另一个户数．（2）由扇形圆心角的度数＝360°×对应的百分比，求出各项的圆心角的度数，然后画出各个扇形．（3）由各项的百分比与招聘的设计师的数目，即可求出各项的设计师人数．答案：（1）（2）如图所示：（3）5名中式，3名欧式，一名韩式，一名其他． 例3．在“六一”国际儿童节来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图（1）所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图（2）的条形统计图．根据以上信息解答下列问题：
（1）从图（2）中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是（ ）年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册？
（3）全校大约共捐赠图书多少册？（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请注明各部分的圆心角度数）
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师分别招多少人？解析：本题是一道扇形统计图和条形统计图相结合的试题，需要先从统计图中获取信息，发现数据间的联系，再进一步分析信息并计算求解．答案：（1）八
（2）九年级的学生人数为1200×35％＝420（人），
估计九年级共捐赠图书为420×5＝2100（册）．
（3）七年级的学生人数为1200×35％＝420（人），
估计七年级共捐赠图书为420×4．5＝1890（册）．
八年级的学生人数为1200×30％＝360（人），
估计八年级共捐赠图书为360×6＝2160（册）．
全校大约共捐赠图书为1890＋2160＋2100＝6150（册）．
故估计九年级共捐赠图书2100册，全校大约共捐赠图书6150册．例4．小明调查了他们班54名学生的身高，结果（单位：cm）如下：
141 154 149 154 162 165 168 150 155 163 144 168 150 156 155 168 155 160 145 163 145 155 152 160 148 145 169 152 160 163 158 157 159 169 168 155 158 152 157 150 157 159 157 162 145 172 150 158 144 155 160 161 159 163
请将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图．解析：要绘制频数分布直方图，需要把数据适当分组，数出每一组的频数，得出频数分布表，在此基础上绘制频数分布直方图．答案：通过观察得到上面数据的最大值是172cm，最小值是141cm，它们的差是（172－141）＝31cm．
将该组数据按身高的范围分为141≤x＜145，145≤x＜149，149≤x＜153，153≤x＜157，157≤x＜161，161≤x＜165，165≤x＜169，169≤x＜173分成8组．整理可得下列统计表：用横轴表示身高，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出5，10，15，以各组学生人数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）．例5．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下表：其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）选择适当的统计图，反映该城市这个月空气质量状况；
（2）对该统计图作出适当分析．解析：（1）反映具体数据，可用条形图或直方图；反映空气质量状况，描述数据比较可用扇形图．
（2）分析结论可直接从图中得出． 答案：（1）如图所示．（2）从图中可以得出，该城市这个月空气质量优良的天数占60%，但有12天轻微污染．例6．为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划．该计划分民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如图所示的统计图．根据统计图，解答下列问题：
（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；
（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25％，比食品卫生多投资850万元．计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？ 并据此补全图（2）．解析：（1）观察图（1）可知，重点工程、民生工程、基础建设占总投资的百分比分别是46％、30％、14％，所以企业技改投资占总投资的百分比为1－46％－30％－14％＝10％．
（2）由图（2）得到食品卫生投资，求得交通设施投资，进而得到民生工程总投资，最后得到文化娱乐投资．答案：（1）企业技改投资占总投资的百分比为1－46％－30％－14％＝10％．
（2）由图（2）知食品卫生投资为150万元，故交通设施投资共150＋850＝1000万元，因此民生工程总投资为1000÷25％＝4000万元，从而文化娱乐的投资为4000－（150＋410＋1000＋400＋1040）＝1000万元．补图如下．【知识归纳】1．为了某一特定目的，考察全体对象的调查叫做全面调查．
2．先从调查对象中抽取部分进行考察，再根据这一部分对象的情况来估计全部调查的对象，这种方式称为抽样调查．
3．数据的整理常用统计表格进行，统计表格可以设计成不同的样式，但要简单、清楚．
4．数据的描述一般用条形图、扇形图和折线图，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．
5．在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量．频率之和应等于1，频率×100％就是百分比．6．频数分布直方图
在相互垂直的两条轴上，把横轴分成若干段，表示组内数据的取值范围，以它为边作一长方形，等距分组时，为画图和看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数，这一系列的长方形构成了频数分布直方图．【对点巩固】要了解居民的防火意识，初中生只是居民的一部分，不代表全部居民；一般来说，周末的营业额要好于平时，但周末只有一天，显然不具有代表性；要了解全校学生课外小组的活动情况，不仅要对男生进行调查，也应该对女生进行调查．因此选项A、C、D都不具有代表性．而选项B选取的样本显然具有代表性．故选B．1．下列的调查中，选取的样本具有代表性的是（ ）．
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的平均营业额，选在周末进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查2．九（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）．
A．20％ B．44％
C．58％ D．72％仔细观察频数分布直方图，可知28.5分~30.5分这一分数段的频数等于22，即不低于29分的学生人数为22，所以该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是22÷50×100％＝44％．故选B．3．新安商厦对销售量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和双选题组成）．对回收的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
（1）最近一次购买各种品牌洗衣粉用户的比例如图．（2）用户对各种品牌洗衣粉满意情况汇总表： 根据上述信息回答下列问题：
（1）A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？ 你是怎样看出来的？
（2）广告对用户选择品牌有影响吗？ 请简要说明理由；
（3）你对厂家有何建议？此类问题要从统计的角度出发，认真分析，比较统计图表中的数据，根据结果进行说理．注意要逐项比较数据，说理全面．
（1）A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量，可以从以下看出：对A品牌洗衣粉质量满意的用户多；对A品牌洗衣粉的广告和价格满意的用户不是最多．
（2）广告对用户选择品牌是有影响的：对B、C品牌洗衣粉的价格、质量满意的用户相差不大；对B品牌洗衣粉的广告满意的用户多于C品牌，且相差较大；购买B品牌洗衣粉的用户高于C 品牌8．45％．
（3）①要重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格． 4．如图（1）、图（2）反映的是某综合商场今年1~5月份的商品销售额统计情况．观察图（1）和图（2），解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1~5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图（1），并写出两条由以上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图（2）后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？ 为什么？ 由条形统计图以及商场1~5月份的销售总额一共是370万元，可以算出4月份的销售额，从而补画出条形统计图；服装部5月份的销售额可以由销售总额70乘以百分比即可；最后算出4月份服装销售额，然后再进行比较．
（1）如图：（2）70×15％＝10.5（万元）．
（3）不同意．因为4月份服装销售额为65×16％＝10.4（万元）＜10.5（万元），所以5月份服装部的销售额比4月份增加了，而不是减少了．助你成功数据的收集、整理与描述
（25分钟）
1．（1）下列调查中，须用普查的是（ ）．
A．了解某市学生的视力情况
B．了解某市中学生课外阅读的情况
C．了解某市百岁以上老人的健康情况
D．了解某市老年人参加晨练的情况
（2）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）．
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果近似．我们可以利用排除法对各选项分析判断．
第（1）题A、B、D选项，适合采用抽样调查，而C项、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确．
第（2）题A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式，故此选项正确；
C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误．
【答案】（1）C （2）B
2．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm 之间的人数为（ ）．
A．12 B．48 C．72 D．96
【解析】（1）根据直方图求出身高在169.5cm~174.5cm 之间的人数的百分比为×100％＝24％，所以该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有300×24％＝72（人）．
【答案】C
3．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频率分布直方图（其中70~80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为__________．
【解析】先根据频率分布直方图，利用频数＝×组距，求出每一阶段内的频数，当40≤x＜50时，频数＝0.6×10＝6；同理可得50≤x＜60，频数为9； 60≤x＜70，频数为9；80≤x＜90，频数为15；90≤x＜100，频数为3；所以70≤x＜80阶段内的频数为60－6－9－9－15－3＝18．这次测试的及格率＝所有大于等于60分的频数除以60，即×100％＝75％．
【答案】75％
4．某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．
【解析】（1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；
（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；
（3）根据频数＝总数×频率即可得出答案．
【答案】（1）因为250×＝50（人），200×＝40（人），
所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生．
（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，如图所示：
（3）450×10％＝45（人）．
故估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45人．
5．扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图）．请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将统计图（1）补充完整；
（3）统计图（2）中D 项目对应的扇形的圆心角是 度；
（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．
【解析】（1）分析统计图可知，喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10％，进而得出总人数即可；
（2）根据条形图可以得出喜欢C：音乐的人数＝200－20－80－40＝60，即可补全条形图；
（3）根据喜欢D：健美操的人数为40人，得出统计图（2）中D 项目对应的扇形的圆心角是40÷200×360°＝72°；
（4）用全校学生数×最喜欢乒乓球的学生所占百分比即可得出答案．
【答案】（1）根据喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10％，
故这次被调查的学生共有20÷10％＝200．
故答案为200．
（2）根据喜欢C：音乐的人数＝200－20－80－40＝60，
故C对应60人，如图所示：
（3）根据喜欢D：健美操的人数为40人，
则统计图（2）中D项目对应的扇形的圆心角是40÷200×360°＝72°．故答案为72．
（4）根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，
故该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数为×2400＝960（人）．
故该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为960人．
