3.1 重力 基本相互作用
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 知道力是物体间的相互作用，力不能脱离物体而存在，在具体问题中能找出施力物体和受力物体。
2. 知道力是矢量，知道力的作用效果和决定力的作用效果的因素，在具体问题中能画出力的图示和力的示意图。
3. 知道力的两种分类方法。
4. 知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。知道重力的大小和方向。
5．知道重心的概念以及均匀物体重心的位置。
学习重点：
学习难点：
主要内容:
【例一】关于力的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．一个受力物体可以对应着一个以上的施力物体。
B．一个力必定联系着两个物体，其中任一个物体既是受力物体又是施力物体。
C．用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后再反过来对手作用。
D．直接接触的物体间一定有力的相互作用。
【例二】试说出右图所示的力F的大小、方向、作用点。
【例三】在下图中作出A受到一个与水平面成30°角的斜向右上方500N的拉力的图示。
【例四】如图：已知小球、物块的质量均为m ( http: / / www.21cnjy.com )，悬绳对小球的拉力________N。物块对地面的压力(两者均处于静止状态)是___________N。如果说悬绳的拉力等于重力，物块对地面的压力等于重力，这种说法对吗
【例五】物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力 ( )
A、就是物体的重力
B、大小等于物体的重力
C、这压力是由于地球的吸引产生的
D、这压力是竖直向下的。
【例六】物体静止在斜面上，物体所受重力的方向如图所示，这个表示对吗？
【例七】如图所示为一空心圆球，内部装满水，若在其底部一小孔，水从中不断流出，则在此过程中，球和其中水整体的重心如何变化
课堂训练：
1．下列各种力的名称，根据力的效果命名的是( )
A、浮力B、弹力C、重力D、拉力 E、摩擦力F、动力 G、阻力 H、压力 I、支持力 J、分子力
2．用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体。 两人合提一桶水，各用80N的拉力，两力与水平方向的夹角均为45°。
3．关于物体的重心的说法中，正确的是( )
A．因物体的重心是重力的作用点，所以物体的重心一定在物体上。
B．任何有规则形状的物体，其重心必在其几何中心。
C．物体的形状改变时，它的重心位置很可能也随着改变。
D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。
4．力是__________的作用，一个物 ( http: / / www.21cnjy.com )体受到力的作用，一定有_________对它施加这种作用，力是不能离开_____________而独立存在的。
课后作业：
1．下列说法中正确的是( )
A、某施力物体同时也一定是受力物体。
B、没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在。
C、找不到施力物体的力是不存在的。
D、有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的。
2．下述关于力的说法中不正确的是( )
A、力对物体的作用效果，完全由力的大小决定。
B、作用在物体上的力，不论作用点在什么位置产生的效果均相同。
C、物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变。
D、力的作用效果一定会使物体运动。
3．下列说法中错误的是( )
A、力是物体对物体的作用。
B、只有直接接触的物体间才有力的作用。
C、由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在。
D、甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。
4．关于重力的说法，正确的是( )
A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的。
B．物体在地球表面附近无论是静止，还是向上或向下运动，它都受到重力。
C．重力就是静止的物体对竖直悬绳的拉力 。
D．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体。
5．下列关于重力的方向的说法，正确的是( )
重力的方向总是竖直向下的。
B．重力的方向总是指向地心。
C．重力的方向总是和支持物体的支持面垂直。
D．由于地球是一个大球体，所以重力的方向是无法确定的。
6．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．物体的重力跟质量成正比。
B．g=9．8N／kg表示重力是9．8N的物体的质量是1kg。
C．放在斜面上的物体比在平面上受的重力小。
D．在地面附近，物体静止时与运动时，其重力大小是不变的。
7．一条放在地面上的长为L的柔软匀质粗绳， ( http: / / www.21cnjy.com )向上提其一端刚好拉直时，它的重心位置升高了__________；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起其一端使其与水平地面成30角时，它的重心位置升高了___________。
8．如图所示，画出均匀矩形木块在不同情况下所受重力的示意图
9．画出下面物体所受重力的图示
(1)放在水平地面上的重为3．O×106 N的木箱。
(2)质量为8kg的小球在空中自由下落时(不计空气阻力)所受力的图示(g取10N/kg)。
阅读材料：经典力学的建立
十五、十六世纪，伟大的波兰 ( http: / / www.21cnjy.com )天文学家哥白尼用自制的各种仪器对天象进行了长期的观测，并对观测的资料进行分析、整理，于1543年出版了《天体运行论》，提出了“日心地动说”的体系。
在哥白尼工作的基础上，揭开行星运行之迷 ( http: / / www.21cnjy.com )的是伟大的德国天文学家开普勒。开普勒从整理和研究第谷所观测的行星运行和恒星位置的数据中，首先研究火星的运行转道，经过无数次的探索，终于发现：火星运行的轨道是一个椭圆。1609年，他发表了《新天文学》一书《论火星的运行》一文，将对火星的发现推广到所有行星，这就是以他的名字命名的开普勒第
一、第二定律、面积定律)，随后又发 ( http: / / www.21cnjy.com )现了第三定律(周期定律)。值得指出的是，开普勒的工作给人们以深刻的启示：科学不能停留在单纯的观测数据中，而必须对观测到的数据进行细致的分析，才能找到事物运动的内部规律。还要指出的是，开普勒并没有以发现这三个定律为满足，他还企图用力的作用来解释它们，牛顿正是沿着这个思路而创立他的天体动力学理论的。
对亚里士多德关于重的物体比轻的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体下落得快以及力是维持物体运动的原因等错误观点的否定争纠正是经典力学产生的重要标志：1586年比利时的力学家西蒙·斯台文(1548—1620)出版了一本《论力学》的著作，其中关于落体实验是这样记叙的：“反对亚里士多德的实验是这样的：让我们拿两只铅球，其中一只比另一只重十倍，把它们从三十英尺的高度同时丢下来，落在一块木板或者什么可以发出清晰响声的东西上面，那末，我们会看出轻球并不需要比重球多十倍的时间，而是同时落到木板上，因此，它们发出的声音听上去就象是一个声音一样。”1589年，伽利略进一步研究了落体问题。他在研究过程中创立了运动学的基本概念，并把观察实验、数学推算和逻辑论证有机地结合起来，做了著名的斜面实验，揭示了力和运动的本质联系，得到了落体定律和惯性定律。伽利略的这些发现，不仅在物理学史上而且在整个科学史上都占有极其重要的地位。这不仅在于他纠正了统治近二千年的亚里士多德的错误观点，更重要的是他创立了对物理现象进行实验研究并把实验的方法与数学方法。
经典力学的理论体系是以牛顿运动三定律为基础 ( http: / / www.21cnjy.com )的。牛顿系统地总结了伽利略、开普勒惠更斯等人的工作，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律，于1687年出版了《自然哲学数学原理》。这是牛顿的—部代表作，也是力学的一部经典著作。牛顿在这部书中，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力等）和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，建立了经典力学的完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体的力学统一起来，这是物理学史上第一次大的综合。所以，牛顿的《自然哲学数学原理》的出版，标志着经典力学体系的建立．牛顿从事自然科学研究工作时，是站在自发的唯物主义立场上的，这是他取得重大成就的思想基础．重视实验，重视归纳，这是牛顿的科学方法论的核心，也是他取得重大成就的关键。牛顿的世界观的根本缺陷在于它的形而上学和经验主义，他轻视哲学指导，提出了。神的第一次推动”的唯心主义观点，这是一个严重的教训．
牛顿力学体系的建立，对全部 ( http: / / www.21cnjy.com )自然科学的发展作出了不可磨灭的贡献。由于力学的巨大成就，使得当时的许多自然科学家和哲学家认为可以用力学来解释一切自然现象。牛顿说：“自
然界的一切现象，全可以根据力学的原理，用相似的推理，一一演绎出来．”惫更新选一步说：
“在真正的哲学里，所有自然现象的原因都可以用力学的术语来陈述。”这样，就逐步形成了
把一切运动归结为机械决定论的自然观。
A3.3 摩擦力
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1.知道滑动摩擦产生的条件，会正确判断滑动摩擦力的方向。
2.会用公式F=μFN计算滑动摩擦力的大小，知道影响动摩擦因数的大小因素。
3.知道静摩擦力的产生条件，能判断静摩擦力的有无以及大小和方向。
4.理解最大静摩擦力。能根据二力平衡条件确定静摩擦力的大小。
学习重点:1、滑动摩擦力产生的条件及规律，并会用F摩＝μFN解决具体问题。
2、静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念。
学习难点:
1、正压力FN的确定。
2、静摩擦力的有无、大小的判定。
主要内容:
【例一】如图，某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s速度向右传送的传送带上向右运动，试判断：
木块的运动方向。
木块相对于传送带的运动方向。
木块所受滑动摩擦力的方向。
【例二】在东北的林场中，冬 ( http: / / www.21cnjy.com )季常用马拉的雪橇运木材，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板．如果冰面是水平的，雪橇和所装的木材的总质量是5.0t（吨），滑板与冰面间的动摩擦因数是0.027，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进？
【例三】下述关于静摩擦力的说法正确的是：（ ）
A. 静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反；
B．静摩擦力的大小与物体的正压力成正比；
C．静摩擦力只能在物体静止时产生；
D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相反．
【例四】用水平推力F把重为G的 ( http: / / www.21cnjy.com )黑板擦紧压在竖直的墙面上静止不动，不计手指与黑板擦之间的摩擦力，当把推力增加到2F时，黑板擦所受的摩擦力大小是原来的几倍？
课堂训练:
1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：（ ）
A、物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大；
B、滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反；
C、接触面的滑动摩擦系数越大，滑动摩擦力也越大；
D、滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。
2．用100N的力在水平方向匀速推动重500N的箱子，那么接触面的滑动摩擦力是多大？μ值为多大？
3．重100N的物体，静止在粗糙水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0．2，当物体受到一个大小为 10N，方向水平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是：（ ）
A．10N，水平向左； B． 10N，水平向右；
C．20N，水平向左； D．20N，水平向右．
4．如图，木块放在水平桌面上 ( http: / / www.21cnjy.com )，在水平方向其受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N。此时水平桌面对木块的静摩擦力为多少？方向如何？若撤去力F1，木块将怎样运动，桌面对木块的摩擦力将如何变化 ？
课后作业:
1．下列关于摩擦力的说法中错误的是( )
A．两个相对静止物体间一定有静摩擦力作用．
B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的．
C．静摩擦力对物体总是阻力．
D．有摩擦力一定有弹力
2．下列说法中不正确的是( )
A．物体越重，使它滑动时的摩擦力越大，所以摩擦力与物重成正比．
B. 由μ=f/N可知,动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与正压力成反比．
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反．
D．摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用．
3．如图所示，一个重G=200N的物体，在粗 ( http: / / www.21cnjy.com )糙水平面上向左运动，物体和水平面间的摩擦因数μ=0.1，同时物体还受到大小为10N、方向向右的水平力F作用，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( )
A．大小是10N，方向向左．B．大小是10N，方向向右．
C．大小是20N，方向向左．D．大小是20N，方向向右．
4．粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时( )
A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F．
B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零．
C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零．
D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F．
5．一木块重G=30N，按图中四种方法放置 ( http: / / www.21cnjy.com )时施加的外力分别为F1=10N，F2=20N，F3=30N，F4=40N，则木块与接触面之间的压力分别为N1=______，N2=______，N3＝______，N4=______．
6．在水平桌面上放一块重G=200N的木块， ( http: / / www.21cnjy.com )木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，设桌面对木块的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则分别用水平拉力F1=15N、F2=30N、F3=80N拉木块时，木块受到的摩擦力分别为f1=______，f2=______，f3=______．
7．一块长l、质量为m的均匀木 ( http: / / www.21cnjy.com )板，放在水平桌面上，木板与桌面间动摩擦因数为μ．当木板受到水平推力F向右运动伸出桌面1／3时，木板受到的摩擦力等于______．
*8．如图所示，A、B两物体均重G=10N， ( http: / / www.21cnjy.com )各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A和B上，则地面对B的摩擦力等于______，B对A的摩擦力等于______．
*9．如图所示，在两块相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的竖直木板A、B间有重为30N的物体．用两个大小均为F=100N的水平力压木板，物体与两木板间的动摩擦因数均为f=0.2．求：
(1)当物体不动时，物体与木板A间的摩擦力大小是多少
(2)若用竖直向上的力将物体拉出来，所需拉力的最小值是多少
阅读材料: 从经典力学到相对论的发展
在以牛顿运动定律为基础的经典力学中，空间间隔(长度)S、时间t和质量m这三个物理量都与物体的运动速度无关。一根尺静止时这样长，当它运动时还是这样长；一只钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量与它运动时的质量一样。这就是经典力学的绝对时空观。到了十九世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难。在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的绝对时空观，于1905年发表了题为《论运动物体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随运动速度变化的。长度、时间和质量随速度变化的关系可用下列方程来表示：,（通称“尺缩效应”）、（通称“钟慢效应”）、（通称“质—速关系”）
上列各式里的v是物体运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度，C是真空中的光速，l0和l分别为在相对静止和运动系统中沿速度v的方向测得的物体长度；t0和t分别为在相对静止和运动系统中测得的时间； m0和 m分别为在相对静止和运动系统中测得的物体质量。
但是，当宏观物体的运动速度远小于光速 ( http: / / www.21cnjy.com )时(v＜＜C)，则上面的一些结果就变为l≈l0、t≈t0、m≈m0，因而对于宏观低速运动的物体，使用牛顿定律来处理问题，还是足够精确的。
继狭义相对论之后，1915年爱因斯坦又建 ( http: / / www.21cnjy.com )立了广义相对论，指出空间——时间不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物体的分布，使人类对于时间、空间和引力现象的认识大大深化了。“狭义相对论”和“广义相对论”统称为相对论。3.3受力分析
班级________姓名________学号_____
学习目标:
掌握对物体进行受力分析的一般顺序，能正确地作出物体受力图。
理解并初步掌握物体受力分析的一般方法，进一步加深对力的概念和三种基本力的认识。
能通过对物体受力分析的操作，认识到物体不是孤立的，它与周围物体是相互联系的；同时培养思维的条理性和周密性。
学习难点: 1. 在受力分析时防止“漏力”和“添力”。
2. 初步建立“隔离”的思想方法。
主要内容:一、受力分析的基本知识：
受力分析是研究力学问题的关键，是学好力学的基本功．为了能正确地全面地分析物体的受力情况，必须具备一定的基础知识．概括起来有两个方面：
1．熟悉各种力的物理含义，产生条件及其特征；
2．掌握力与运动之间的一些基本规律．如二力平衡等．
二、受力分析的基本方法：
1.明确研究对象
在进行受力 ( http: / / www.21cnjy.com )分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
2.隔离研究对象，按顺序找力
把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
3.只画性质力，不画效果力 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。
三、受力分析的几点注意
1．牢记力不能脱离物体而存在，每一个力都有一个明确的施力者，如指不出施力者，意味着这个力不存在．
2．区分力的性质和力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力．
3．结合物理规律的应用，受力分析不能孤立地进行，在许多情况下要根据研究对象的运动状态，结合相应的物理规律，才能最后作出正确的判断
【例一】如图，一根细线拴着一只氢气球A，试画出A所受的力的示意图。
【例二】如图所示，一根均质木棒，靠在固定的光滑圆球上处于静止状态，则木棒所受到的作用力是（ ）
（A）重力、地面和球给它的弹力
（B）重力、地面给它的静摩擦力
（C）重力、地面给它的静摩擦力和球给它的支持力
（D）重力、地面和球给它的支持力以及地面给它的静摩擦力
【例三】运动员用竖直的胶皮乒乓板去推挡水平飞来的上旋弧圈球.试分析推挡瞬间乒乓球所受的力，在图中画出球的受力图，标明每一个力的名称和符号.
【例四】试画出右侧侧两图中的小球所受力的示意图。
（斜面和档板均光滑）
【例五】如图所示，物体A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B各重10N ，水平拉力F1 ＝ 4N，F2＝2N，物体保持静止，则A、B间的静摩擦力大小为________N，B与地面间的摩擦力大小为________N。
课堂训练:
用水平力F将重力G的木块压紧在竖直墙上静止 ( http: / / www.21cnjy.com )不动，不计手指与木块之间的摩擦力，试画出物体的受力示意图，画出右图中被细细绳吊着的小球所受力的示意图。
如图，用水平力F把质量均为m的A、B两物体静止的压在竖直墙面上，试画出A、B物体所受力的示意图。并求出各力的大小。
课后作业:
1．水平桌面上放着一本书，下列有关书与桌面之间的作用力的说法中，正确的是（ ）
A 桌面受到的压力就是书受的重力
B 桌面发生了形变，对书产生了支持力
C 书发生了形变，因此书受到了支持力
D 桌面受到的压力和书受到的支持力，都是弹力
2．关于摩擦力的下列叙述中正确的是（ ）
A 滑动摩擦力的大小与物体间的正压力大小成正比
B 滑动摩擦力的大小与接触面的性质有关，与接触面积的大小无关
C 静摩擦力的大小与物体间正压力的大小成正比
D 最大静摩擦力随物体间正压力的增大而增大
3．如图所示，在水平力F作用下，所受重力大小 ( http: / / www.21cnjy.com )为G的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小等于（ ）
A μF B μF+G C μF-G D G
4．放在桌面上的台灯，对桌面有压力，其受力物 ( http: / / www.21cnjy.com )体是 ，施力物体是 ，漂浮在水面上的小木块受到水的浮力，其施力物体是 ，受力物体是 。
5．某人在地球上重588N， ( http: / / www.21cnjy.com )则该人的质量为m= Kg；若同一物体在月球表面的重力是在地球表面的1/6，那么，该人在月球表面的重力大小为 N，此时，他的质量为_______。
6．在一根弹簧下端悬挂重为15N ( http: / / www.21cnjy.com )的重物，静止时弹簧长20cm,当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长20cm，则此弹簧原长为 cm，劲度系数为 N/m.
*7．如图A、B、C是三个相同的物块叠放在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平桌面上，作用在B上的拉力F=4N，已知A、B、C、桌面间动摩擦因数μ为0.15，A、B、C均重10N，物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，且A、B相对静止，则B、C间的摩擦力为________，C与桌面的摩擦力为________。
*8．下面两图中，A、B等物体都静止，试画出A、B两物体所受力的示意图。
阅读材料: 摩擦力产生的原因
摩擦力产生的原因是什么呢？早期的研 ( http: / / www.21cnjy.com )究者已经注意到人们所研究的表面都是凹凸不平的粗糙面，即使是高度抛光的表面上，也存在着无数的微凸体．当两个表面接触时，这些微凸体互相交嵌，要想使它们发生相对滑动，必须使一个表面的微凸体沿着另一个表面的微凸体上升做功，或者使微凸体发生弯折、断裂，由此产生了摩擦力．这就是摩擦的凹凸说，它主要是在17世纪到18世纪不断发展完成的．
但是，在1734年，英国学者德萨古 ( http: / / www.21cnjy.com )利厄斯（1683～1744），对于摩擦的机理提出了另一种截然不同的观点．他在考察了凹凸说的理论后指出：当两个表面制造得比较光滑时，它们理应较易滑动，然而实际上金属或其他物体的平整表面，可以抛得很光而使摩擦增大．他认为这种现象只能从两个物体的表面趋近于接触时它们分子的吸引力将越来越大来解释．这就是最早提出的摩擦的粘附说．
本世纪以来，工业和技术的发展，对摩擦理论提出了越来越高的要求．到本世纪中期，诞生了新的摩擦粘附理论．
我们来考察两个互相接触的金属表面 ( http: / / www.21cnjy.com )．不论它们做得多么光滑，从原子尺度看还是粗糙的．把这样两个表面放在一起，只在微凸体隆起的顶部发生接触，在表面的其余部分间会有10-8米或更大的间隙．原子力作用在几个原子直径的微小距离上，因此，这些间隙实际上把两个表面的其余部分完全隔开，使它们之间不发生作用．所以接触面上的法向压力完全由表面上互相接触的微凸体顶部来承受．当接触面上的法向压力很小时，顶部将发生弹性形变；但是，只要法向压力超过某一数值（每个微凸体上约千分之几牛），金属的弹性极限就被超过，因而发生塑性流动，即永久形变，微凸体的顶部发生塑性屈服，直到实际接触面积增大到足以承受所加的法向压力（图1-43）．所以实际接触面积A只是表观接触面积的一小部分，它的大小取决于法向压力W和金属的屈服压强p（p= W／A，A=W／p），跟表面粗糙度的关系不大，而且与表观接触面积的大小没有关系．
在两个表面间相互接触的微凸体的顶部，一 ( http: / / www.21cnjy.com )个表面上的原子与另一个表面上的原子非常接近．因此，它们处在原子吸引力很强的范围之内，形成接点，粘附在一起．如果我们要使两个表面发生滑动，必须对其中一个表面施加一个切向力来克服原子间的引力，才能剪断实际接触区生成的接点．这个切向力就是摩擦力．如果我们所加的力小于这个力，接点将发生形变而不破坏，因而不会出现滑动．
如果实际接触面积为A，剪断金属单位 ( http: / / www.21cnjy.com )面积的接点所需的力为s，那末剪切接点所需的力就等于摩擦力F，即F=As．因为A与接触面间的法向压力成正比而与物体的大小无关，所以很明显，如果给定的任一对表面的s为常量，那末摩擦力F也将与法向压力成正比，而与物体的大小无关．这就是两条基本的摩擦定律．
摩擦力受接点强度s的影响很大．任何一 ( http: / / www.21cnjy.com )种沾染物例如金属氧化物或润滑脂膜，都会削弱接点的粘附作用而使接点强度减弱．放在空气中的表面，通常覆盖有氧化薄膜、氧气吸附层和水蒸气层，当两个表面在空气中接触时，一定会把这些表面膜夹在二者之间，从而削弱表面的粘附．
表面膜可用某些方法除去．方法之一是把物 ( http: / / www.21cnjy.com )体放在高真空（10-4帕）中加热，使表面膜分离或分解．在这种条件下，由于表面非常洁净，两个互相接触的表面会粘附得非常牢固．因此，在实际上发生明显滑动之前会出现“接点增长”，接点面积将不断增大，直到整个几何接触面积成为巨大的接触点．这样，摩擦因数与原来的法向压力没有多大关系，在大多数金属之间，摩擦因数μ可达到50或更大．
F
θ
θ
F
A
B3.4 力的合成
班级________姓名________学号_____
学习目标:
能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法求共点力的合力。会用直角三角形知识计算合力。
知道合力的大小与分力间夹角的关系。
初步了解物理学研究方法之一——“等效法”。
学习重点:平行四边形定则。
学习难点:平行四边形定则的应用。
主要内容:
【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．
【例二】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比
【例三】三名同学一起玩游戏 ( http: / / www.21cnjy.com )，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。求物体所受的合力．
【例四】如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
课堂训练:
1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（ ）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．
C．合力的大小一定大于任意一个分力．
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．
2．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为 （ ）
A．30° B．60°
C．90° D．120°
3．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它 ( http: / / www.21cnjy.com )固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
4．两个大小相等的共点力F1、F2 ( http: / / www.21cnjy.com )，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？
课后作业:
1．两个共点力的合力与分力的关系是 （ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和．
B．合力大小一定大于两个分力大小之和．
C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（ ）
A．5N B．4N C．2N D．9N
3．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（ ）
A．20N B．40N C．80N D．160N
4．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是 （ ）
A．110N，90N B．200N，160N
C．100N，80N D．90N，70N
5．三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（ ）
A．不会大于35N B．最小值为5N
C．可能为0 D．可能为20N
*6．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（ ）
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小
*7．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F1停止作用时，以下判断中正确的是（ ）
A．物体将向着F1的方向运动．
B．物体将向着F1的反方向运动．
C．物体仍保持静止状态．
D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．
8．在长度、质量、力、速度、温度、比热等物理量中，属于矢量的有______，属于标量的有______．
*9．从正六边形ABCDEF的一个顶 ( http: / / www.21cnjy.com )点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，求这五个力的合力大小和方向．
阅读材料: 物体在什么地方比较重？
地球施向一个物体的吸引力（地球 ( http: / / www.21cnjy.com )引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400公里，就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离，那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到4分之一，如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称，就不再是1000克，而只是250克。根据万有引力定律，地球吸引一切物体，可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心），而这个引力跟距离的平方成反比。在上面这个例子里，砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍，因此引力就要减到原来的22分之一，就是4分之一。如果把砝码移到离地面12,800公里，也就是离地心等于地球半径的三倍，引力就要减到原来的32分之一，就是9分之一；1000克的砝码，用弹簧秤来称就只有111克了，依此类推。
这样看来，自然而然会产生一种想法， ( http: / / www.21cnjy.com )认为物体越跟地球的核心（地心）接近，地球引力就会越大；也就是说，一个砝码，在地下很深的地方应该更重一些。但是，这个臆断是不正确的；物体在地下越深，它的重量不但不是越大，反而越小了。这现象的解释是这样的：在地下很深的地方，吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面，而是在它的各方面。请看图20。从图上可以看出，那个在地下很深地方的砝码，一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引，另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明，这些引力相互作用的结果，实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此，如果物体逐渐深入到地球内部，它的重量会很快减低。一到地心，重量就会完全失去，变成一个没有重量的物体。因为，在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。
所以，物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量，至于升到高空或深入地球，都只会使它的重量减少。3.2 弹力
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 了解形变的概念。
2. 理解弹力是物体发生弹性形变时产生的。
3. 知道什么是弹力及弹力产生的条件。
4. 能够正确判断弹力的有无和弹力的方向。
5．知道压力、支持力、拉力都是弹力，并能在具体问题中正确画出它们的方向。
6．知道形变越大，弹力越大，掌握胡克定律的内容和适用条件。
学习重点: 1. 弹力有无的判断。
2. 弹力方向的判断。
学习难点:
主要内容:
【例一】一物体静止在桌面上，则（ ）
A．物体对桌面压力就是物体的重力。
B．桌面发生形变对物体产生支持力。
C．物体对桌面压力是桌面发生形变而产生的。
D．压力、支持力是物体受到的一对平衡力。
【例二】如图所示，质量为m的小球，在互成120°的两光滑平面间静止，且0N水平，则球对OM面的压力大小为___________。
【例三】画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。
【例四】在一根长lo=50cm的轻弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为l1=70cm。则该弹簧的劲度系数k=________，若再挂一重为200N的重物，弹簧的伸长量将为__________cm。
课堂训练：
1．下列关于弹力方向的说法正确的是( )
A．弹力的方向总是垂直于接触面并指向使其发生形变的物体。
B．弹力的方向总是竖直的。
C．弹力的方向总是与形变的方向相反。
D．弹力的方向总与形变的方向一致。
2．关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是（ ）
A．与弹簧所受的拉力有关，拉力越大，k值也越大。
B．与弹簧发生的形变有关，形变越大，k值越小。
C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关。
D．与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关
3．如图所示，一弹簧竖立在水平面上，它的倔强系数为100N／m,在弹性限度内，要使其压缩4cm,需加压力是多大
4．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹簧秤A和B的示数分别为( )
A．1N，0 B．0，1N
C．2N，1N D．1N，1N
课后作业：
1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．物体形状的改变叫弹性形变。
B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变。
C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变。
D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变。
2．关于弹力的说法，正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力。
B．看不出有形变的物体间一定没有弹力。
C．只有发生弹性形变的物体才产生弹力。
D．发生形变的物体有恢复原状的趋势，对跟它接触的物体会产生弹力。
3．关于弹力方向的有关说法正确的是( )
A．放在斜面上的物体受到斜面给的弹力方向是竖直向上的。
B．放在水平地面上的物体受到的弹力方向是竖直向下的。
C．将物体用绳吊在天花板上，绳受物体给的弹力方向是向上的。
D．弹力的方向垂直于接触面或接触点的切线而指向受力物体。
4．下列说法正确的是( )
A．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是因为水杯发生微小形变而产生的。
B．拿一细竹杆拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是由于木块发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的。
5．如图示，一个重600N的人用300N的 ( http: / / www.21cnjy.com )力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重1 000N的物体M，则人受到_______力、________力和重力的作用，其大小分别为_______N、_______N、_______N。M对地面的正压力大小为_______N。
6．按下列要求画出下图中物体所受的弹力的示意图。
(1)图：斜面对物块的支持力
(2)图：墙壁对球的支持力
(3)图：大球面对小球的支持力
(4)图：半球形碗内壁对杆下端的支持力和碗边缘对杆的支持力
(5)图；墙和地面对杆的弹力
7．两条劲度系数均为k的轻弹簧，连接后竖直悬挂。在其中点和下
端同时挂上一个重G的小球，则两弹簧的伸长之和为( )
A．2G／k B．G／k C．3G／k D．G/2k
8.两长度相同的轻弹簧，其劲 ( http: / / www.21cnjy.com )度系数分别为k1=1500N/m，k2=2000N/m，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比x1：x2=________；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比G1：G2=__________。
阅读材料：罗伯特·胡克(Hooke Robert 1635—1703)是17世纪英国最杰出的科学家之一。
他在力学、光学、天文学等诸多方面都有重大成就。他所设计和发明的科学仪器在当时是无与
伦比的。他本人被誉为是英国皇家学会的“双眼和双手”。
1653年，胡克进入牛津大学里 ( http: / / www.21cnjy.com )奥尔学院学习。在这里，他结识了一些颇有才华的科学界人士。这些人后来大都成为英国皇家学会的骨干。1655年，胡克被推荐给玻意耳当助手，在玻意耳的实验室工作。1663年，胡克获得了文学硕士学位，并且被选为皇家学会会员。1665年，胡克担任格列夏姆学院几何学、地质学教授，并从事天文观测工作。1676年，胡克发表了著名的弹性定律。1677年至1683年就任英国皇家学会秘书并负责出版会刊。早在1663年，胡克就起草了皇家学会章程草案，规定学会的宗旨是“靠实验来改进有关自然界诸事物的知识，以及一切有关的艺术、制造、实用机械、发动机和新发明(不牵涉神学、形而上学、道德、政治、语法修辞或逻辑)”。胡克作为该学会的实验工作与日常事务探办人，在长达20多年的学会活动中，接触并深入到当时自然科学活跃的前沿领域，且均做出了自己的贡献。
胡克在力学方面贡献尤为卓著。他 ( http: / / www.21cnjy.com )从1661年开始积极参加了皇家学会研究重力本质的专门委员会的活动。为了确定物体重力与地心距离的关系，他用一架精密天平放在威斯特敏斯特教堂的塔尖上，称量一块铁和一段很长的绳子的重量，然后将这块铁挂在绳子的末端再称，看是否因为铁块十分接近地面而改变重量，结果并无测出明显的改变。后来他又在旧圣保罗教堂重作了这一实验。1674年，胡克发表了《从观察角度证明地球周年运动的尝试》的论文，文申根据修正的惯性原理，从行星受力平衡观占’出发，提出了行星运动的三条假设：l.一切天体都具有倾向其中心的吸引作用或重力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其它天体；2．每一物体都保持平直、简单的运动而且继续沿直线前进，直到受到其它作用力影响，因而改变为圆、椭圆或其他曲线运动为止；3．受到吸引力作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。胡克在1679年给牛顿的信中正式提出了引力与距离平方成反比的观点，但他并没有将自己的引力思想如牛顿所作的那样用数学式子表示出来，并用太阳、地-球、月亮、行星和地球上物体的运动实倒采加以验证。因此，把发现万有引力定律的殊荣被牛顿独占，但胡克的某些想法对牛顿完成万有引力的研究是起着积极的启示作用的。弹性定律是胡
克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定 ( http: / / www.21cnjy.com )律之一．胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。为了证实这一定律，胡克做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
胡克在仪器的制造和改进方面的特长；早 ( http: / / www.21cnjy.com )在其作为玻意耳的助手时就显露出来．他协助玻意耳三次改进了真空泵。第三次改进后的抽气机已具有现代真空泵的雏形。利用这—设备，玻意耳和胡克完成了气体的玻意耳定律实验。胡克改进的仪器有复式显微镜和用指针读数的轮式气压计等．他还建议用液体的凝固点及膨胀或收缩程度来作为温标刻度的根据。胡克曾经设计过一架大型的。气候钟”，用以测量和记录风力、风向、温度、压强、和湿度、降雨量等。由于胡克和玻意耳对皇家学会起着积极的作用，因而人们称颂他们：“如果说玻意耳是皇家学会幕后的灵魂，那么胡克提供学会的就是双眼和双手了”。胡克热爱科学事业，并为此奉献了一生。他研究的面十分广泛，如建筑、化石、气象等，他都有所涉猎和贡献。但作为科学家的素养，胡克还缺少熟练雄厚的数学与逻辑推理功力作为进行研究和思维的武器，这样便不容易
从理论和实践的结合上透彻地分析与解决问题。这也是胡克与牛顿相比的逊色之处。3.5 力的分解
班级________姓名________学号_____
学习目标:
理解力的分解和分力的概念。
知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:
【例一】在倾角θ=30 的斜面上 ( http: / / www.21cnjy.com )有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
【例二】试判断：
（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？
（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？
（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？
【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：
F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？
F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？
F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？
【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60 ，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练:
1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则( )
A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力
C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2
2．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )
A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力
D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力
3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上， 求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
课后作业:
1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向
C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）
A．两个分力与F都在一条直线上 B．两个分力与F间的夹角都大于90
C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F间的夹角为90
3．下列有关说法正确的是（ ）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（ ）
A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N
5．已知力F的一个分力F1跟F成30 角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（ ）
A． F B．F C．F D．F
6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、下滑力和正压力 D．重力、下滑力、支持力和正压力
7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（ ）
A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小
C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小
*8．如图示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F2的值最小，则F2大小为______________。
*9. 如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
地面对物体的支持力？
木块与地面之间的动摩擦因数？
阅读材料: 帆船逆风前进
很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手 ( http: / / www.21cnjy.com )的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。
可是实际上，这两种情形不 ( http: / / www.21cnjy.com )是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。
懂得了这点，就容易懂 ( http: / / www.21cnjy.com )得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。
