课件12张PPT。 8.数据的波动程度人教数学 ·八下 对点助学PPT【知识目标】1．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据波动的情况．
2．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性．
3．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性．
4．通过实际问题，培养运用统计知识描述、分析数据，解决实际问题的能力．
5．通过数学活动，自己能够发现问题，提出问题，解决问题，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．【要点突破】例1．某班两组同学的一次测试成绩（单位：分）如下：
甲小组：50，58，63，70，70，72，84，85，88，90；
乙小组：65，68，70，70，70，72，78，78，79，80．
分别计算这两组数据的极差，并说明哪组数据更集中？【知识归纳】【对点巩固】 3．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排一次射击测验，每人打10发子弹，表1、表2分别是甲、乙两人各自的射击情况记录表（其中乙的情况记录表上射中9环和10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但教练记得乙射中9环和10环的子弹数均不为0发）．（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
（2）根据这次测验情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．（结果保留到小数点后第一位） 助你成功数据的波动程度
（25分钟）
1．若一组数据3，－1，0，2，x的极差是5，则x＝______．
【解析】在一组数据中，极差是指最大数与最小数的差，所以3－x＝5或x－（－1）＝5，解得x＝－2或4．经检验，他们都符合题意，所以x＝－2或4．
【答案】－2或4
2．某射击运动员五次射击成绩分别为9环、6环、7环、8环、10环，则他这五次成绩的平均数为________环，方差为________环2．
【解析】本条考察平均数及方差的求解．平均数为（9＋6＋7＋8＋10）＝8（环），方差为[（9－8）2＋（6－8）2＋（7－8）2＋（8－8）2＋（10－8）2] ＝2（环2）．
【答案】8 2
3．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51，＝12，则成绩比较稳定的是________（填“甲”、“乙”中的一个）．
【解析】本题考查方差的意义及实际应用．由于平均数相同，所以根据方差的比较可以判断两人的成绩稳定程度．方差越小，成绩越稳定．
【答案】乙
4．A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：
各班选手用时波动最小的是（ ）．
A．A班 B．B班 C．C班 D．D班
【解析】本题考查方差的意义及实际应用．由于平均数相同，所以根据方差的比较可以判断不同组数据的稳定程度．方差越小，数据越稳定．有表易得D班波动最小．
【答案】D
5．某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮差”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）：90，95，87，92，63，54，82，76，55，100，45，80．计算这组数据的极差，这个极差说明了什么问题？
【解析】本题考查极差的意义及实际应用．
【答案】极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大．
6．如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．
（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；
（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．
【解析】本题考查平均数、方差等知识的综合应用以及实际解决问题的能力．
【答案】（1）如下表：
（2）＝9环，＝9环，＝，＝1．
∵ ＝，＜，
∴ 甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥的比乙稳定．
课件12张PPT。 7.数据的集中趋势人教数学 ·八下 对点助学PPT【知识目标】1．会计算算术平均数和加权平均数，理解“数”的意义．
2．理解平均数、中位数和众数的统计意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势．
3．能利用平均数、中位数和众数解释生活中的实际问题．
4．从事收集、整理、描述和分析数据得出一定结论的统计活动．
5．经历数据处理的基本过程，培养应用数据解决实际问题的能力．【要点突破】例1．小新家今年6月份前6天用米量如下表：请你运用统计知识，估计小新家6月份（按30天算）总用米量为 千克．例2．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示．（1）如果公司认为面试和综合知识测试同等重要，谁将被录取？
（2）根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么谁将被录用？【知识归纳】【对点巩固】 2．小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试：第一单元得84分；第二单元得76分；第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10％，30％，60％计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？ 3. 某饭店共有10名员工，所有员工的工资情况如下表所示：（1）饭店所有员工的平均工资是 元．
（2）饭店所有员工工资的中位数是 元．
（3）所有员工工资的众数是 元．
（4）由于扩大经营，本饭店欲招新服务员两名，其对外打出的广告称“该饭店待遇优厚，员工平均工资720元”．你认为此招聘广告是否真实？
（5）你认为哪个统计量（平均数、中位数、众数）更能反映这个饭店员工的工资水平？（1）（2）（3）根据相关概念来解答．（4）（5）根据大多数能够达到的目标来分析．
（1）720
（2）350
（3）350
（4）由于经理工资过高，所以导致平均工资比服务员工资高的多，所以招聘广告有哗众取宠之嫌．
（5）用中位数或众数350元更能反映这个饭店员工的工资水平．4. 某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．图示表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．（1）利用上图提供的信息，补全下表： （2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生的成绩为“优秀”；（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？（1）分别利用平均数、中位数、众数的意义计算；（2）先统计出所抽查的10学生的“优秀”情况，然后通过估算的方法求解；（3）通过观察图中点的分布情况不难得出结论．
（1）平均数：24 中位数：24 众数：21；
（2）从图中可以看出所抽查的（1）班10名学生中有7人得分在24分以上（含24分），（2）班有36人“优秀”；
（3）从图中点的分布情况来看（1）班学生纠错的整体情况更好．助你成功数据的集中趋势
（25分钟）
1．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66，1.65，1.72，1.58，1.64，1.66，1.70，那么这组数据的众数为（ ）．
A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.70
【解析】众数是指一组数据中，出现次数最多的数，显然为1.66．
【答案】B
2．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）．
A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D． 6.5，7
【解析】众数是指一组数据中，出现次数最多的数，显然为7；中位数表示一组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数，显然本题中的中位数为（6＋7）÷2＝6.5．
【答案】D
3．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元／千克的甲种糖果10千克，单价为12元／千克的乙种糖果20千克，单价为10元／千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）．
A．11元／千克 B．11.5元／千克
C．12元／千克 D．12.5元／千克
【解析】本题实质是求加权平均数． ＝11.5（元／千克）．
【答案】B
4．某校九（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：ｈ）”的统计，其频率分布如下表：
该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为________ｈ，中位数为________ｈ．
【解析】本题实质是求加权平均数．1.5×0.16＋2×0.26＋2.5×0.32＋3×0.14＋4×0.12＝2.46（小时）．因为0.16＋0.26＝0.42，0.16＋0.26＋0.32＝0.74，所以中位数为2.5．
【答案】2.46 2.5
5．赫山中学一个学期的数学总平均分是按如图所示进行计算的．该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：
求胡军这个学期数学总平均分是多少？
【解析】本题实质是求加权平均数．
【答案】90×20%＋85×30%＋88×50%＝87.5（分）．
6．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分，笔试占总成绩的20％、面试占30％、实习成绩占50％，各项成绩如表
所示：
试判断谁会被公司录取，为什么？
【解析】本题实质是求加权平均数．
【答案】甲：85×20%＋83×30%＋90×50%＝86. 9（分）；
乙：80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5（分）．
因为86.9＜87.5，所以乙被录取．
