2023秋人教版六年级数学上册 差倍问题（教案）

差倍问题
教学目标
1.经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及差的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
教学重点
根据两个等量关系，列方程解决实际问题。
教学难点
根据数量关系用代数式表示另一个未知量。
一、复习引入
1.回顾除法应用题题型。
师：同学们,我们一起来回顾一下我们学习过的分数除法应用题。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数(求单位“1”);
二、已知比一个数多(或少)几分之几是多少，求这个数;
三、和倍问题;
师：今天我们一起来学习差倍问题。
二、例题引入新课
1.分析已知信息,找出等量关系。
师：根据已知信息,你能找出哪些等量关系 有困难的同学可以借助线段图帮助理解。
【设计意图】学生在五年级上学期“简易方程”这一单元的和倍问题中已经学过找等量关系,这里引导学生自主提取已有的知识经验。
2.引导完成例题。
师：本题我们可以利用线段图，列出方程。
师：像这样的问题，就叫做差倍问题。
巩固应用，提升能力
师：我们一起来挑战剩下的题目。
四、课堂小结
师：这节课你们有哪些收获
差倍问题课堂练习
例题：李华买了一套运动服，上衣比裤子贵60元，裤子的价钱是上衣的 ，这套衣服的上衣和裤子分别是多少钱？
练习：
1.有两仓面粉，乙仓是甲仓的 ，再向甲仓运进500千克面粉，向乙仓运进4500千克，这时两仓所存的面粉重量相等。请问：原来乙仓有多少面粉？
2.有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根用去同样长的一段后，第二根的剩下长度是第一根剩下长度的 ，两根铁丝各剩下多少米？
3.有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃。1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡烛只缩短了3厘米。此时细蜡烛长度正好是粗蜡烛的 。请问：粗蜡烛还能烧多久？