直线平行的条件[下学期]
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课件24张PPT。七年级数学第五章5.2.2 直线平行的条件回顾与思考1234互补的从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角；对顶两直线相交形成 4 个角， 从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角， 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？
还有同位角4组内错角2组同旁内角2组“三线八角” 小结构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部同旁 1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习banm23145∠4∠3∠2在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。记作“a ∥ b”知识回顾平行线：畅所欲言 请同学们在3分钟内尽可能多地举出我们 周围世界所遇到的平行线的例子. 你能否用直尺、三角板画一条直线与已知直线互相平行？ 如图，你能说明∠１与∠２是什么位置关系的角，∠１与∠２相等吗？
∠１与∠２是同位角动手实践∠１＝∠２
方法 1同位角相等，两直线平行平行线的识别（一） 两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称： 如图，直线a,b被直线l 所截，如果∠1＝∠2,就可以
根据同位角相等，两直线平行，得出a∥b例题分析练习；1、已知∠1=60°，∠2=60°，则，a与b的关系
2、已知∠1=150°，∠2=30°，则，a与b的关系
3、已知∠1=52°，∠C= °，才能使AB∥CD（1）（2）（3）解：因为∠２与∠３是
对顶角， 所以∠２＝∠３
又因为∠１＝∠３ 所以
∠１＝∠２
因此，根据同位角相等，
两直线平行，可得出a∥b
平行线的识别方法二 两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称：
内错角相等，两直线平行方法二例题讲解 如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠１＝ 115° ，∠２＝ 115°，直线a,b平行吗？为什么？
解：由于∠１＝∠２＝115° ，
根据内错角相等，两直线平行
可得a∥b
练习；1、已知∠1=60°，∠2=60°，则，a与b的关系
2、已知∠1=150°，∠2=30°，则，a与b的关系
3、已知∠1=52°，∠C= °，才能使AB∥CD如图，直线a,b被直线l所截，
若∠1+∠3=180°则a∥b吗?
为什么？解：因为 ∠１＋∠３＝ 180°
∠２＋∠３＝ 180°
所以 ∠１＝∠２
根据同位角相等，两直线平行
因此 a∥b平行线的识别方法三：
两直线被第三条直线所截，如果同旁内角
互补，那么这两条直线平行．
同旁内角互补，两直线平行方法三课堂练习1、如图，（1）如果∠B=∠1，那么根据 ,
可得AD∥BC。
（2）如果∠D=∠1，那么根据 _________________,
可得AB∥CD。
同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1、填空：如图∠1= 时， AB∥CD∠3= 时， AD∥BC∠2讨论练习2、在四边形ABCD中，已知 ∠B=60， ∠C=120，AB与
CD平行吗？AD与BC平行吗？
解： ∵∠B+∠C=180o (已知)
∴AB∥CD (同旁内角互补、两直线平行）
由题目条件无法判断直线AD与BC平行讨论练习12345678cab直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( )
A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
B2、如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°, ∠C=120°AB与CD平行吗？ AD与BC平行吗？解：因为∠B+∠C=180°
根据同旁内角互补，两直线平行
所以AB∥CD无法判定AD与BC平行
平行线的识别方法：
平行线的识别方法：1、同位角相等，两直线平行．2、内错角相等，两直线平行．3、同旁内角互补，两直线平行．小结提高作业：
goodbye
还有同位角4组内错角2组同旁内角2组“三线八角” 小结构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部同旁 1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习banm23145∠4∠3∠2在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。记作“a ∥ b”知识回顾平行线：畅所欲言 请同学们在3分钟内尽可能多地举出我们 周围世界所遇到的平行线的例子. 你能否用直尺、三角板画一条直线与已知直线互相平行？ 如图，你能说明∠１与∠２是什么位置关系的角，∠１与∠２相等吗？
∠１与∠２是同位角动手实践∠１＝∠２
方法 1同位角相等，两直线平行平行线的识别（一） 两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称： 如图，直线a,b被直线l 所截，如果∠1＝∠2,就可以
根据同位角相等，两直线平行，得出a∥b例题分析练习；1、已知∠1=60°，∠2=60°，则，a与b的关系
2、已知∠1=150°，∠2=30°，则，a与b的关系
3、已知∠1=52°，∠C= °，才能使AB∥CD（1）（2）（3）解：因为∠２与∠３是
对顶角， 所以∠２＝∠３
又因为∠１＝∠３ 所以
∠１＝∠２
因此，根据同位角相等，
两直线平行，可得出a∥b
平行线的识别方法二 两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称：
内错角相等，两直线平行方法二例题讲解 如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠１＝ 115° ，∠２＝ 115°，直线a,b平行吗？为什么？
解：由于∠１＝∠２＝115° ，
根据内错角相等，两直线平行
可得a∥b
练习；1、已知∠1=60°，∠2=60°，则，a与b的关系
2、已知∠1=150°，∠2=30°，则，a与b的关系
3、已知∠1=52°，∠C= °，才能使AB∥CD如图，直线a,b被直线l所截，
若∠1+∠3=180°则a∥b吗?
为什么？解：因为 ∠１＋∠３＝ 180°
∠２＋∠３＝ 180°
所以 ∠１＝∠２
根据同位角相等，两直线平行
因此 a∥b平行线的识别方法三：
两直线被第三条直线所截，如果同旁内角
互补，那么这两条直线平行．
同旁内角互补，两直线平行方法三课堂练习1、如图，（1）如果∠B=∠1，那么根据 ,
可得AD∥BC。
（2）如果∠D=∠1，那么根据 _________________,
可得AB∥CD。
同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1、填空：如图∠1= 时， AB∥CD∠3= 时， AD∥BC∠2讨论练习2、在四边形ABCD中，已知 ∠B=60， ∠C=120，AB与
CD平行吗？AD与BC平行吗？
解： ∵∠B+∠C=180o (已知)
∴AB∥CD (同旁内角互补、两直线平行）
由题目条件无法判断直线AD与BC平行讨论练习12345678cab直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( )
A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
B2、如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°, ∠C=120°AB与CD平行吗？ AD与BC平行吗？解：因为∠B+∠C=180°
根据同旁内角互补，两直线平行
所以AB∥CD无法判定AD与BC平行
平行线的识别方法：
平行线的识别方法：1、同位角相等，两直线平行．2、内错角相等，两直线平行．3、同旁内角互补，两直线平行．小结提高作业：
goodbye