直线平行的条件[下学期]

课件22张PPT。探索直线平行的条件一、复习1.判断直线平行的方法： 在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；① 定义： ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行； 二、同位角∠1与∠2 ∠3与∠4 ∠5与∠6∠7与∠8 同位角：同位角位置特征：①在截线的同旁；②在被截两直线的同方向；F形ABCDEFMN特征：①在截线的两旁；②在被截两直线之间；1.内错角：∠3与∠4 Z形三、定义，特征内错角的位置MN定义: 两条直线被第三条直线所截,两个角都在两条直线之间,并且位置交错(即分别在第三条直线的两旁)，这样的一对角叫做内错角；2.同旁内角：特征：①在截线的同旁；②在被截两直线之间；同旁内角的位置C形MN 两条直线被第三条直线所截,两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；定义:练习一:观察下图并填空；(1) ∠1与 是同位角；∠4∠2与 是同位角；∠5(2) ∠5与 是同旁内角；∠3∠1与 是同旁内角；∠3(3) ∠2与 是内错角；∠1∠4与 是内错角；∠5 2如下图直线DE、BC被直线AB所截,问∠1与∠4,∠2与∠4,∠3与∠4各是什么角？是同位角是内错角是同旁内角在同一平面内，有两条直线a、b如何判断
它们是否平行？.2、观察比较，进行猜想：.在同一平面内，有两条直线a、b如何判断
它们是否平行？注意观察：2、观察比较，进行猜想：在同一平面内，有两条直线a、b如何判断
它们是否平行？注意观察：2、观察比较，进行猜想：. 猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位
角相等，那么两直线平行。.2、观察比较，进行猜想： 两条直线被第三条直线所截，如果同
位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的公理：3、验证猜想：（揭示公理）1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？cab124、及时巩固，及时反馈证明：∴∠1=∠2 （等量代换）∴a∥b (同位角相等、两直线平行）。练习1：
如图练习2：
如图5、讨论练习、巩固定理1、如图, BE是AB的延长线.
量得 ∠CBE=∠A从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直
线平行 ? 它的根据是什么?证明： ∵∠CBE=∠A (已知)∴AD∥BC (同位角相等、两直线平行）四、直线平行的条件简称:内错角相等,两直线平行；简称:同旁内角互补，两直线平行；1若:∠2=∠3能得到什么结论？ 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行；2若: ∠2+∠4=180о能得到什么结论？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行；探索：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。∵ a⊥b
∴∠1=90 °
∴ ∠1= ∠2∵c⊥a∴∠2=90°练一练1、∵∠1=∠4（已知）
∴　　　∥　　　（ ）2、∵∠ABC +∠ =180（已知）
∴AB∥CD（ ）3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）4、∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）5、如图，如果?1=?4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。∵∠1=∠2（ ）
∠1=∠4（ ）
∴ ∠4=∠2
∴AB∥CD（ ）6、如图，BC、DE分别平分?ABD和?BDF，且?1=?2，请找出平行线，并说明理由。六、小结判断直线平行的方法： ① 定义：在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；③同位角相等，两直线平行； ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行； ④内错角相等,两直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行；谢谢观赏！再见策划：李宏伟 王培琴
制作:苏朗