2023秋人教版六年级数学上册 圆的面积（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
2023秋 人教数学
六年级上册
圆的面积
人教版 六年级上
小伙伴们，大家好，我是你们的朋友小巴。
数学和生活密切相关，快来和我一起探索数学的世界吧！
今天是个晴朗的日子，我和朋友们在足球场踢足球。
我发现足球场的中圈在风吹雨打下有一部分草坪坏掉了。
如果要更换这块圆形的草坪，需要多大面积的新草坪呢？
大家跟着小巴一起来想一想吧？
你还记得我们在五年级上册时是怎么探索出平行四边形的面积的吗？
割补法
推导过程：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
通过割补法，我们发现平行四边形的面积就是以平行四边形的底为长，高为宽的长方形的面积。
那三角形的面积是怎么推导的呢？
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三角形的面积= 底×高÷2
S
a×
h
=
÷2
那么，我们想知道圆的面积，可以把它转化成什么样的图形呢？我们一起来试试吧！
高（h）
底（a）
拼组法
拿上小剪刀，我们来试试吧！
我们先将圆平均分成4份试试
我们再将圆平均分成8份试试
我们再将圆平均分成16份试试
圆面八等分时：
圆面十六等分时：
圆面三十二等分：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
我发现分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于一个长方形
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系呢？
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积==
如果用表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
从左图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似（ )，长近似于( )。
圆周长的一半
圆的半径
知道了圆的面积公式，
那我们现在就来算算中圈
草坪的面积吧！
首先，我们可以测量出
中圈草坪的直径是12米，
则，半径为6米。
S＝πr
S＝3.14×6×6
＝113.04(m2)
把圆分的份数越多，它就越接近一个长方形。当把圆平均分成无数份时，拼出的图形会无限逼近一个长方形，这就是数学中的极限思想。
拓展练习
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）
1. 一个圆的半径是2米，它的面积是多少？
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）
面积： 3.14×202
=3.14×400
=1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
√
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
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