直线平行的条件[下学期]

课件20张PPT。直线平行的条件界首四中复习回顾1 同位角定义,内错角定义
2 同位角相等,两直线平行.
3 内错角相等,两直线平行.
三线八角中还有什么位置关系的角?同旁内角的定义具有∠5与∠2这样位置关系的角称为同旁内角 你能说出同位角的特征吗?(从角和边的角度)
说明? 同旁内角都有一条边是在同一条直线上(且方向相反 )，这条直线就是第三条直线. 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，位于两条直线内部、且在第三条直线同一侧的两个角，叫做同旁内角.同旁内角 定义的理解在同一条直线上 方向相反 没有 公共顶点和公共边；学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同旁内角的两个角，从图2—6中分解出来，画出草图.“u”形 如图，∠1+ ∠3 =180，
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。ABFCDE∵ ∠1+∠2=180 又∵ ∠3 +∠1 =180 ∴ AB∥CD. （内错角相等，两直线平行）随堂练习（ ）邻补角互补思考:∴∠３= ∠２123判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行由此可得：判断两直线平行 的公理(３)同旁内角21练习：在括号里填上适当的理由
如图（1）∵∠2=∠5
∴a∥c( ）
（2） ∵∠4+∠5=180°
∴ ∥ ( )
（3） ∵∠3=∠7
∴ ∥ ( )
（4） ∵a ∥ b，b ∥ c
∴ ∥ ( 内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平 行。内错角相等，两直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。）acmnac练一练1、∵∠1=∠4（已知）
∴　　　∥　　　（ ）2、∵∠ABC +∠ =180（已知）
∴AB∥CD（ ）3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）4、∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）5．如图，∠BAC和∠ACD是? [? ]
A．同位角??B．同旁内角
C．内错角??D．以上结论都不对6．如图，共有同旁内角____对 [??]
A．2?? B．3???C．4?? D．5
7、指出图中，
①∠2和∠5的关系是______；
②∠3和∠5的关系是______；
③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；
④∠1和∠4呢？∠3和∠4呢？
∠6和∠7是对顶角吗？8、如图，如果?1=?4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。∵∠1=∠2（ ）
∠1=∠4（ ）
∴ ∠4=∠2
∴AB∥CD（ ）１２、如图，a∥c，∠1=∠2，那么c∥b吗？解：∵ ∠1=∠2（ ）∴ a∥b（ ） ∵ a∥c（ ）∴ c∥b（ ）１３、如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,
(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直线____无关.
(2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
探索：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？∵ a⊥b
∴∠1=90 °
又∵ c ⊥ a
∴∠2=90 °∴ ∠1= ∠2
∴b∥c
如图：a ⊥ b，c ⊥ a求证：b∥c结论：
垂直于同一条直线的两条直线互相平行举例１、如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，试指出图中有哪些平行线，说明理由。３、如图，∠BAM+∠AMD=180，∠1=∠2，找出图中平行的直线，并说明理由。
４、如图，如果要判断AB∥CD，你认为还要再添加什么条件？写出这个条件，并说明理由。（用三种不同方法做。）５、如图，如何判断这块玻璃板的上下两边是否平行？ ６、如图2-47，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道AB、CD平行吗？