沪科版九年级上册数学第三次月考试卷（含答案）

沪科版九年级上册数学第三次月考试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．若sin（75°-θ）的值是，则θ=（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
2．如图，在Rt△ABC中，BC=4，AC=3，∠C=90 ，则cosB的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如果∠A为锐角，sinA＝，那么（　　）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
4．如图，已知：，，，的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．在双曲线y=的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k>0 B．k>7 C．k<7 D．k<0
7．已知抛物线与二次函数y=-5x2的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2020），它对应的函数表达式为（ ）
A．y=-5(x-1) 2+2020 B．y=5(x-1) 2+2020 C．y=5(x+1) 2+2020 D．y=-5(x+1)2+2020
8．如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60 方向，且与他相距300m，则图书馆A到公路的距离AB为（ ）
A．150m B．150m C．150m D．100m
9．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（ ）
A．2m B．4m C．4m D．6m
10．已知正方形ABCD的边长为2，P是直线CD上一点，若DP=1，则sin∠BPC的值是（ ）
A．m B．或 C． D．
二、填空题。（每小题3分，共18分）
11．已知sina= (a为锐角)，则tana=_____________
12．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于____________
13．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，则□OABC的面积是__________
14．如图1是一种广场三联漫步机，其侧面示意图，如图2所示，其中，
①点到地面的高度是__________
②点到地面的高度是____________
15．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作平行四边形，使点、在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为______
16．若y=（m﹣2）+mx+1是关于x的二次函数，则m=_____．
三、解答题
17．（8分）计算：tan45°×sin45°+cos230°
18．（8分）如图，已知l1//l2//l3，AB=3、BC=5、DF=12，求DE的长．
19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）
（1）画出△ABC关于x轴对称得到的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）画出以点B为位似中心，将△ABC放大2倍的位似图形△A2B2C2（在网格线内作图），并写出C2的坐标．
20．（10分）如图，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为60m，求这栋高楼的高度．
21．（12分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A、B两点，点A的坐标为（，2）
（1）求m、k的值；
（2）求点B的坐标，并结合图象直接写出关于x的不等式x+m-＞0的解集．
22．（10分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的个动点，求线段PE长度的最小值．
23．（12分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度？
（结果精确到个位，参考数据：，，）．
24．（10分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A(-1，0)和点B，与y轴的交点为C(0，-3)，直线L：y=kx-1与抛物线的交点为点A和点D．
（1）求抛物线和直线L的解析式；
（2）如图，M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MN//x轴交L于点N，求MN的最大值．
25．（12分）已知在中，∠ACB=90°，AC=4、BC=3，CD⊥AB于D，点M从点D出发，沿线段DC向点C运动，点N从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，运动速度都是每秒1个单位长度．当点M运动到点C时，两点都停止，设运动时间为t秒．
（1）如图1，当时，求t的值.
（2）如图2，①当 时，CM=CN； ②当MC=MN时，求t的值；
（3）如图3，是否存在值，使N、M、B三点在同一直线上？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．B
11．
12．
13．5-k
14．
15．6
16．﹣2
17．
18．4.5
19．（1）详见解析，C1（2，-2）；（2）详见解析，C2（1，0）
20．80米
21．（1）k=3，m=；（2）B（-2，-）；-2＜x＜0或x＞；
22．4.8
23．（1）75°；（2）这棵大树折断前高约10米．
24．（1）y=x2-2x-3；y=-x-1；（2）．
25．（1）；（2）①；②；（3）存在，．
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2
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1
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