2023秋人教版四年级数学上册 《平行与垂直》（表格式 教案+作业设计）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 上册
单元 第五单元 平行四边形和梯形
课题 平行与垂直
教材信息 人教版义务教育教科书小学数学四年级上册P56-P57
教学目标
通过观察、操作等活动，初步理解平行与垂直的概念。 初步认识平行线、垂线。 培养观察、空间想象、抽象概括能力，发展空间观念、培养几何直观。感知生活中的平行与垂直现象。
教学重难点
教学重点： 1、理解平行与垂直的相关概念，发展空间想象能力。 教学难点： 1、理解平行与垂直是描述在“同一平面内”两条直线的位置关系。 2、理解看似没相交，实际可以相交的现象。
教学过程
课前准备：三角板（或量角器）、格子纸、小棒 一、谈话导入 1.回忆直线及其特征 2.在纸上画两条直线，看看你画好的样子，这两条直线会是怎样的位置关系呢？ 二、动手操作、探究新知 1.观察分类 展示：出现的所有情况并标上序号 讨论：分类及为什么这样分 反馈：同一平面内按两条直线是否相交分为两类：相交和不相交 认识平行 研究不相交的情况 想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限延长，会不会相交？（不会） 尝试用自己的话说什么是平行线 出示书中定义：像这样“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。” 说说你是怎么理解“同一平面”“互相”的？ 平行的表示方法（记法与读作）：如果两条直线分别记作直线a和直线b的话，a与b互相平行，记作a // b，这是平行符号，读作a平行于b。 反馈练习：判断：下面图形中的两条直线是否平行 3.认识垂直 （1）咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？ 有一个交叉点、有4个角，都是什么角？（锐角、钝角、直角） 哪些相交形成直角呢？要确定它是不是直角，光用眼睛看行不行？要怎么办呢？（测量、验证）怎么验证？（用三角尺或量角器）画上直角符号。 （3）小结：像这样在同一平面内，“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，垂足一般用字母O来表示。 如果两条直线分别记作直线a和直线b的话，直线a与b互相垂直，记作a⊥b，这是垂直符号，读作a垂直于b 反馈练习：判断平面内两直线的位置关系 集合圈整理位置关系 课堂练习、巩固新知 P61:1 联系生活，列举有关平行与垂直的例子。(作业格、五线谱、栅栏、字母H、体育器材) 小结课堂：生活中数学处处可寻，数学能使我们生活变得更加有序、美好，让我们都做有心人吧！用你的一双慧眼，去发现我们身边的数学！去感受数学的美，去感受生活的美。 四、课后练习、深化理解 1.借助魔方，操作活动理解同一平面内不相交的两条直线的位置关系。 2.折一折：把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 3.摆一摆： （1）把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔平行。看一看，这两支水彩笔互相平行吗？ （2）把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔垂直。看一看，这两支水彩笔有什么关系？ 4.画一画：在格子纸（或点子图）上 （1）画三条互相平行的直线。 （2）画两条互相垂直的直线。
课后作业设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 上册
单元 第五单元 平行四边形和梯形
课题 平行与垂直
教材信息 人教版义务教育教科书小学数学四年级上册
作业设计
一、基础达标 借助魔方，理解同一平面内不相交的两条直线的位置关系。 二、巩固提升 1.折一折：把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 2.摆一摆： （1）把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔平行。看一看，这两支水彩笔互相平行吗？ （2）把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔垂直。看一看，这两支水彩笔有什么关系？ 3.画一画：在格子纸（或点子图）上 （1）画三条互相平行的直线。 （2）画两条互相垂直的直线。 三、拓展训练 看图，直线a和直线b互相垂直吗？为什么