数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.3.1空间直角坐标系 课件（共23张ppt）
文档属性
| 名称 | 数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.3.1空间直角坐标系 课件（共23张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 952.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-25 23:39:44 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
笛卡儿
（1596—1650）
法国著名哲学家，数学家，
解析几何的奠基人之一
-----恩格思评价：数学中的转
折点是笛卡儿的变数，有了变数，
运动进入了数学，有了变数，辨
证法进入了数学
数学史
x
O
数轴上的点可以用
唯一的一个实数表示
-1
-2
1
2
3
A
B
如何表示数轴上的点？
问题情境1
平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点
x
y
P
O
x
y
(x,y)
如何表示平面中的点？
问题情境2
y
O
x
z
猜想：如何确定教室里某位同学的头所在的位置？
创设情境，导入新课
江西大余中学 廖达凡
2009年05月20日
空间直角坐标系
课题
横轴
纵轴
竖轴
右手系
X
Y
Z
空间直角坐标系
右手螺旋法则：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90度指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正向
以单位正方体 的
顶点O为原点,分别以射线OA，
OC， 的方向为正方向,以
线段OA,OC, 的长为单位
长度,建立三条数轴:x轴,y轴,
z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系
y
x
z
A
B
C
O
点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 zox平面．
一、空间直角坐标系的建立
Ⅱ
Ⅶ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
O
空间直角坐标系共有八个卦限
面
面
面
思考：在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面的位置关系如何？它们将空间分成几个部分？
空间直角坐标系中点的坐标
想一想？
如何确定空间直角坐标系中点的坐标
|x|
|y|
O
x
M(x,y)
y
在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？
思考与探究
x称为点P的横坐标
O
x
y
z
Px
Pz
x
z
y
P
Py
y称为点P的纵坐标
z称为点P的竖坐标
反之：
（x,y,z)对应唯一的点P
空间的点P
有序数组
三、空间中点的坐标
垂面法
反过来，对于一个有序实数组（x，y，z），它也唯一的对应着空间直角坐标系中的点。在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q, R分别过P、Q 、 R各作一个平面，分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M．
y
x
z
N
O
M
R
Q
P
空间直角坐标系中点的坐标
空间直角坐标系中点的坐标
M
M
N
N
Q
P
如图，M与z正半轴在xOy平面的同侧，那么点M的z坐标是线段MN的长度
如果M与z正半轴在xOy平面的异侧，那么点M的z坐标是线段MN的长度的相反数
M(x,y,0)
垂线法
（x，y，0）
（x，y，z）
抽象与概括
在空间直角坐标系中，对于空间任意一点P，都可以用一个三元有序数组（x，y ，z)来表示；反之，任何一个三元有序数组都可以确定空间中的一个点。这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间建立了一一对应的关系。
空间直角坐标系中点的坐标
y
x
z
A
B
C
O
四棱柱 是单位正方体．如图建立空间直角坐标系O—xyz．试说出正方体的各个顶点的坐标。
(0，0，0)
(1，0，0)
(1，1，0)
(0，1，0)
(1，0，1)
(1，1，1)
(0，1，1)
(0，0，1)
跟踪训练
规律：不见的那个就为“0”
O
x
y
z
1
1
1
A
D
C
B
E
F
点P的位置 原点O x轴上A y轴上B z轴上C
坐标形式
点P的位置 xOy面内D yOz面内E zOx面内F
坐标形式
(0,0,0)
(x,0,0)
(0,y,0)
(0,0,z)
(x,y,0)
(0,y,z)
(x,0,z)
四、特殊位置的点的坐标：
xoy平面上的点竖坐标为0
yoz平面上的点横坐标为0
xoz平面上的点纵坐标为0
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
(1)坐标平面内的点:
(2)坐标轴上的点:
O
x
y
z
1
1
1
A
D
C
B
E
F
规律总结：
规律：不见的那个就为“0”
应用举例
x
y
O
x0
y0
(x0,y0)
P
(x0 , -y0)
P1
横坐标不变，
纵坐标相反。
(-x0 ,y0)
P2
横坐标相反，
纵坐标不变。
P3
横坐标相反，
纵坐标相反。
-y0
-x0
(-x0 , -y0)
关于谁对称谁不变
五、空间点的对称问题
类比探究1：
类比探究2：
点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点
(5)与点M关于平面xOy的对称点:
(x,y,-z)
(-x,y,z)
(x,-y,z)
(6)与点M关于平面yOz的对称点:
(7)与点M关于平面zOx的对称点:
五、空间点的对称问题
规律：见到谁谁不变，见不到变为相反数
1、空间直角坐标系的建立(三步)
2、空间直角坐标系的划分(八个卦限)
3、空间中点的坐标(一一对应)
4、特殊位置的点的坐标(表格)
5、空间点的对称问题
思想方法：数形结合、类比、化归
课堂小结：
x
y
z
o
路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索
谢谢！
笛卡儿
（1596—1650）
法国著名哲学家，数学家，
解析几何的奠基人之一
-----恩格思评价：数学中的转
折点是笛卡儿的变数，有了变数，
运动进入了数学，有了变数，辨
证法进入了数学
数学史
x
O
数轴上的点可以用
唯一的一个实数表示
-1
-2
1
2
3
A
B
如何表示数轴上的点？
问题情境1
平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点
x
y
P
O
x
y
(x,y)
如何表示平面中的点？
问题情境2
y
O
x
z
猜想：如何确定教室里某位同学的头所在的位置？
创设情境，导入新课
江西大余中学 廖达凡
2009年05月20日
空间直角坐标系
课题
横轴
纵轴
竖轴
右手系
X
Y
Z
空间直角坐标系
右手螺旋法则：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90度指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正向
以单位正方体 的
顶点O为原点,分别以射线OA，
OC， 的方向为正方向,以
线段OA,OC, 的长为单位
长度,建立三条数轴:x轴,y轴,
z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系
y
x
z
A
B
C
O
点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 zox平面．
一、空间直角坐标系的建立
Ⅱ
Ⅶ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
O
空间直角坐标系共有八个卦限
面
面
面
思考：在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面的位置关系如何？它们将空间分成几个部分？
空间直角坐标系中点的坐标
想一想？
如何确定空间直角坐标系中点的坐标
|x|
|y|
O
x
M(x,y)
y
在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？
思考与探究
x称为点P的横坐标
O
x
y
z
Px
Pz
x
z
y
P
Py
y称为点P的纵坐标
z称为点P的竖坐标
反之：
（x,y,z)对应唯一的点P
空间的点P
有序数组
三、空间中点的坐标
垂面法
反过来，对于一个有序实数组（x，y，z），它也唯一的对应着空间直角坐标系中的点。在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q, R分别过P、Q 、 R各作一个平面，分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M．
y
x
z
N
O
M
R
Q
P
空间直角坐标系中点的坐标
空间直角坐标系中点的坐标
M
M
N
N
Q
P
如图，M与z正半轴在xOy平面的同侧，那么点M的z坐标是线段MN的长度
如果M与z正半轴在xOy平面的异侧，那么点M的z坐标是线段MN的长度的相反数
M(x,y,0)
垂线法
（x，y，0）
（x，y，z）
抽象与概括
在空间直角坐标系中，对于空间任意一点P，都可以用一个三元有序数组（x，y ，z)来表示；反之，任何一个三元有序数组都可以确定空间中的一个点。这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间建立了一一对应的关系。
空间直角坐标系中点的坐标
y
x
z
A
B
C
O
四棱柱 是单位正方体．如图建立空间直角坐标系O—xyz．试说出正方体的各个顶点的坐标。
(0，0，0)
(1，0，0)
(1，1，0)
(0，1，0)
(1，0，1)
(1，1，1)
(0，1，1)
(0，0，1)
跟踪训练
规律：不见的那个就为“0”
O
x
y
z
1
1
1
A
D
C
B
E
F
点P的位置 原点O x轴上A y轴上B z轴上C
坐标形式
点P的位置 xOy面内D yOz面内E zOx面内F
坐标形式
(0,0,0)
(x,0,0)
(0,y,0)
(0,0,z)
(x,y,0)
(0,y,z)
(x,0,z)
四、特殊位置的点的坐标：
xoy平面上的点竖坐标为0
yoz平面上的点横坐标为0
xoz平面上的点纵坐标为0
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
(1)坐标平面内的点:
(2)坐标轴上的点:
O
x
y
z
1
1
1
A
D
C
B
E
F
规律总结：
规律：不见的那个就为“0”
应用举例
x
y
O
x0
y0
(x0,y0)
P
(x0 , -y0)
P1
横坐标不变，
纵坐标相反。
(-x0 ,y0)
P2
横坐标相反，
纵坐标不变。
P3
横坐标相反，
纵坐标相反。
-y0
-x0
(-x0 , -y0)
关于谁对称谁不变
五、空间点的对称问题
类比探究1：
类比探究2：
点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点
(5)与点M关于平面xOy的对称点:
(x,y,-z)
(-x,y,z)
(x,-y,z)
(6)与点M关于平面yOz的对称点:
(7)与点M关于平面zOx的对称点:
五、空间点的对称问题
规律：见到谁谁不变，见不到变为相反数
1、空间直角坐标系的建立(三步)
2、空间直角坐标系的划分(八个卦限)
3、空间中点的坐标(一一对应)
4、特殊位置的点的坐标(表格)
5、空间点的对称问题
思想方法：数形结合、类比、化归
课堂小结：
x
y
z
o
路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索
谢谢！