6.4数学思考（课件）(共17张PPT)-六年级下册数学人教版

(共17张PPT)
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∠1=∠3？
学习单1
1、猜想：
2、验证过程：
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如图，任意画两条相交的直线，形成四个角。
求证：
∠2=∠4
证明：
对顶角相等
∠2=∠4
∠1=∠3
对顶角量角器
1
2
1、下图是由两个完全一样的长方形重叠组成的。
求证：∠1=∠2
2、
已知∠1=40°，∠4=77°，求∠2的度数。
如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
猜想：
如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
∠4＝∠1+∠2 ？
求证：∠4＝∠1+∠2
如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（ ）＝（ ）＋（ ）
3 7
……
5 5
4＝2＋2
6＝3＋3
8＝3＋5
10＝（ ）＋（ ）
任一大于2的偶数，都可表示成两个质数（素数）之和
？
3、想一想。
欧几里得
几何学之父
C
D
A
B
如图，在直角三角形ABC中，CD是AB边上的高。
求证：∠1=∠A
1
用
数学思考
5.1相交线
5.1.1相交线
如图5.1-1，观察剪刀剪开布片过程中有关角
的变化.可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两
个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相
应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作
两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成
的角的问题
图5.1-1
探究
任意画两条相交的直线，形成四个角
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(图5.1-2)，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1
和∠3呢？
分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度
图5.1-2
数有什么关系？∠1和∠3呢？在图5.1-1剪刀
把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持
吗？为什么？
∠1和∠2有一条公共边O℃，它们的另一边互为
反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个
图5.1-2中
角，互为邻补角(adjacent angles on a straight line)
还有没有其他的
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两
邻补角与对顶角？
边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置
关系的两个角，互为对顶角(opposite angles),
在图5.1-2中，∠1与∠2互补，∠3与∠2互
补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似
地，∠2=∠4这样，我们得到对顶角的性质：
对顶角相等。
2第五章相交线与平行线