认识三角形[下学期]
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课件24张PPT。认识三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.“三角形”用符号“△”表示,如图1-1,顶点是A,B,C的三角形记做“△ABC”，读做“三角形ABC”。ABC图1-1三角形的有关概念:边: 组成三角形的三条线段;12角: 分为内角与外角内角:在三角形中,每两条边所组成的角。如∠A,∠B
外角:三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所 组成的角。如∠1, ∠2
图1-2 请说出图1-2 与图1-3 中所有的三角形，每一个三角形的三条边和三个内角。ΔABDΔBCD,如ΔABC的三条边是
AB，BC，AC；
三个内角是∠A，
∠C，∠ABC。ΔABC,任意画一个三角形ABC。5.请用已学过的知识解释你的结论. 由两点之间线段最短可知:
三角形任何两边的和大于第三边.合作学习2.比较最长一条边的长度与另两条边的长度之和,哪一个更长?1.目测哪一条边最长?4.再画一个三角形,结论有没有改变?由此你发现了什么?3.改变A的位置（仍组成 ），结论有没有改变？ 三角形有以下性质:三角形任何两边的和大于第三边. 如图1-4,把△ABC的三个顶点A,B,C的对边BC,AC,AB分别记为a,b,c, 就有图1-4b+c>a,a+b>ca+c>b例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.解（1）∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。想一想三角形任何两边的差与
第三边有什么关系？三角形任何两边的差小于第三边。若a则：c-a b-a c-b (1)图中各三角形;
(2)每一个三角形的三条边和三个内角.2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明
理由.
(1) 1cm, 2cm, 3.5cm; (2)4cm, 5cm, 9cm;
(2) 6cm, 8cm, 13cm. 3.如图,在△ABC中,D是AB
是一点,且AD=AC,连结CD.用
“>”或“<”号填入下面各个
空格，并说明理由。
（1）2AD____CD;
(2) AB____AC + BC＞＜4. 6-5<6+5 即 1 条角平分线？在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：∵AD是 △ ABC的 角平分线“三角形的角平分线”是一条线段。 三角形的角平分线与角的
平分线有什么区别与联系？思考一个三角形
有几条中线？三角形的中线的定义：∵AD是△ ABC的 中线 BD =CD = BC在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形高的定义：
从三角形一个顶点向它的对边画垂线，
顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，
简称三角形的高。 1、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠
三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角
平分线。你发现了什么？做一做2、任意画一个三角形，然后利用刻度尺，画出这
个三角形的三条边的中线。你发现了什么？三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条中线交于一点3、三角形的三条高线交于一点下列叙述正确的个数是( )①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的中线、角平分线在三角形内部③三角形的中线就是过一边中点的线段④三角形的一条中线二等分该三角形的面积。A 0B 1C 2D 3C4. CE是△ABC的中线，则下列结论不正确的是（ ）A CE平分∠ACBB AE=BEC CE平分ABD AB=2AEABCEA例：如图，AE是△ABC的角平分线。已知
∠B=450，∠ C=600，求下列角的大小：
（1） ∠ BAE；
（2） ∠ AEB。例 如图，AE是△ABC的角平分线.已知∠B=45°, ∠C=60°，求下列角的大小：(1) ∠BAE(2) ∠AEB
解：
(1)∵AE是△ABC的角平分线∵ ∠BAC+ ∠B+ ∠C= 180°∴∠BAC= 180° -∠B- ∠C
= 180° - 45°- 60°
= 75° (2)∵ ∠AEB= ∠CAE+∠C∠CAE= ∠BCA∴ ∠AEB=37.5 °+ 60°
= 97.5° 本 课 概 要 通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线 .三角形的三条角平分线 .交于一点交于一点小结请同学们谈谈本节课的收获与体会:作业：
1.作业本1.1（1）
2.课后作业题再见
外角:三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所 组成的角。如∠1, ∠2
图1-2 请说出图1-2 与图1-3 中所有的三角形，每一个三角形的三条边和三个内角。ΔABDΔBCD,如ΔABC的三条边是
AB，BC，AC；
三个内角是∠A，
∠C，∠ABC。ΔABC,任意画一个三角形ABC。5.请用已学过的知识解释你的结论. 由两点之间线段最短可知:
三角形任何两边的和大于第三边.合作学习2.比较最长一条边的长度与另两条边的长度之和,哪一个更长?1.目测哪一条边最长?4.再画一个三角形,结论有没有改变?由此你发现了什么?3.改变A的位置（仍组成 ），结论有没有改变？ 三角形有以下性质:三角形任何两边的和大于第三边. 如图1-4,把△ABC的三个顶点A,B,C的对边BC,AC,AB分别记为a,b,c, 就有图1-4b+c>a,a+b>ca+c>b例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.解（1）∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。想一想三角形任何两边的差与
第三边有什么关系？三角形任何两边的差小于第三边。若a
(2)每一个三角形的三条边和三个内角.2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明
理由.
(1) 1cm, 2cm, 3.5cm; (2)4cm, 5cm, 9cm;
(2) 6cm, 8cm, 13cm. 3.如图,在△ABC中,D是AB
是一点,且AD=AC,连结CD.用
“>”或“<”号填入下面各个
空格，并说明理由。
（1）2AD____CD;
(2) AB____AC + BC＞＜4. 6-5<6+5 即 1
平分线有什么区别与联系？思考一个三角形
有几条中线？三角形的中线的定义：∵AD是△ ABC的 中线 BD =CD = BC在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形高的定义：
从三角形一个顶点向它的对边画垂线，
顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，
简称三角形的高。 1、任意画一个三角形，然后利用量角器或用折叠
三角形纸片的方法，画出这个三角形的三条角
平分线。你发现了什么？做一做2、任意画一个三角形，然后利用刻度尺，画出这
个三角形的三条边的中线。你发现了什么？三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条中线交于一点3、三角形的三条高线交于一点下列叙述正确的个数是( )①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的中线、角平分线在三角形内部③三角形的中线就是过一边中点的线段④三角形的一条中线二等分该三角形的面积。A 0B 1C 2D 3C4. CE是△ABC的中线，则下列结论不正确的是（ ）A CE平分∠ACBB AE=BEC CE平分ABD AB=2AEABCEA例：如图，AE是△ABC的角平分线。已知
∠B=450，∠ C=600，求下列角的大小：
（1） ∠ BAE；
（2） ∠ AEB。例 如图，AE是△ABC的角平分线.已知∠B=45°, ∠C=60°，求下列角的大小：(1) ∠BAE(2) ∠AEB
解：
(1)∵AE是△ABC的角平分线∵ ∠BAC+ ∠B+ ∠C= 180°∴∠BAC= 180° -∠B- ∠C
= 180° - 45°- 60°
= 75° (2)∵ ∠AEB= ∠CAE+∠C∠CAE= ∠BCA∴ ∠AEB=37.5 °+ 60°
= 97.5° 本 课 概 要 通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线 .三角形的三条角平分线 .交于一点交于一点小结请同学们谈谈本节课的收获与体会:作业：
1.作业本1.1（1）
2.课后作业题再见