数学广角—数与形（课件）(共18张PPT)-六年级上册数学人教版

(共18张PPT)
优翼
数学广角—数与形
第1课时 数与形
人教版六年级上册
1 4 9 …
1 3 6 10 …
正 方 形 数
三 角 形 数
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
1
4
9
1+3+5+7+9+……+（ ）
…
…
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1
5
3
1+3+5+7+
9
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
7
9

11

+11
n2
请你根据结论填一填。
1. 1+3+5+7+9+11=（ ）
62
=92
1+3+5+7+9+11+13+15+17
2.（ )
1 + 3 + 5 + 7 + 5 + 3 + 1 =（ ）
3.
（ ）
（ ）
A.72
B.42 +32
C.42 -32
B
4. 5+7+9+11=（ ）
B.42 +32
A.62
C.62 -22
1
5
3
7
9
11
62
22
C
1+3+5+7+9+……+135=
2n-1=135
提问：
这个算式中奇数的个数是多少呢？
2n=136
n=68
解：
682
1
5
3
7
9
11
2×2－1
2×3－1
2×4－1
2×5－1
2×6－1
第n个数
1+3+5+7+...+( )=
n2
？
2n-1
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
华罗庚
（1910.11.12-1985.6.12）
人民科学家
世界数学大师
见数思形，见形想数
见数思形，见形想数
5×3=15（平方米）
见数思形，见形想数

15
21
28
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
三 角 形 数
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
32
9 －7 ＝ 32
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
16
8
24
32
40
8n
红色：
蓝色：
3
1
8
2
10
12
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样画下去:
第6个图形有_____个红色小正方形和多少_____个蓝色小正方形
第10个图形有_______个红色小正方形和多少______个蓝色小正方形
你能解释这其中的道理吗？
4
14
①
④
②
③
6
18
10
26
①
④
②
③
序号
×
2
+
6