人教版八年级上册数学第十一章测试题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版八年级上册数学第十一章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共36分）
1.三角形的高线、中线、角平分线都是（ ）
A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上情况都有
2.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形的稳定性 D. 矩形的四个角都是直角
3.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是( )
A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短
4.三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A. 90° B. 120° C. 135° D. 180°
5.如图所示，求 的度数（ ）。
A. 90° B. 180° C. 360° D. 540°
6.已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180，则该多边形的边数是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7.如图是一个多边形飞镖游戏盘，则该游戏盘的内角和比外角和多( )
A. 1080° B. 720° C. 540° D. 360°
8.如果平行四边形两邻边的长分别为3,4,那么其对角线的长可能是( ).
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
9.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（ ）
A. 4米 B. 9米 C. 15米 D. 18米
10.如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）
A. 282° B. 180° C. 258° D. 360°
11.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A. 3，4，8 B. 4，5，9 C. 4，5，8 D. 3a ， 3a ， 6a（a＞0）
12.已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（ ）
A. 7 B. 8 C. 14 D. 15
二、填空题（共6题；共12分）
13.已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝________．
14.若正 边形的内角和与其中一个外角的和为 ，则 =________；
15.一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝________°
16.一个等腰三角形的两边长分别为2㎝和6㎝，则它的周长为________.
17.一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的内角和是________度
18.三角形的三个内角分别为x,y,z，且 ， ，则y的取值范围是________
三、解答题（共3题；共15分）
19.如图，在 中， 是 边上的中线， 的周长比 的周长多 ， 与 的和为 ，求 的长．
20.如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别于CD、AB相交于点E、F．∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？
21.若一个多边形的内角都相等，它的一个内角与它相邻的外角的差为 ，求这个多边形的边数.
四、作图题（共1题；共7分）
22.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC的AB边上的高线CD；
（2）求出△ABC的面积为________；
（3）图中，能使 ＝3的格点Q，共有________个.
五、综合题（共3题；共30分）
23.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站， ，从A测得船C在北偏东 的方向，从B测得船C在北偏东 的方向．
（1）求 的度数；
（2）船C离海岸线l的距离 即CD的长 为多少？ 不取近似值
24.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）若∠A=100°，求x的值；
（2）若∠A=n°，求x的值．
25.如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
（1）尝试探究：如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB________∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）
（2）初步应用：如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2－∠C＝________.
（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案________.
（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系.
答案
一、单选题
1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. D 10. C 11. C 12. C
二、填空题
13. 8 14. 8 15. 15 16. 14cm 17. 540 18. 36°≤y≤
三、解答题
19. 解： 是 边上的中线， 为 的中点， ．
的周长 的周长 ．．
又 ，．
答： 的长度是 ．
20. 解：∠1+∠2=90°， 理由如下：
∵∠A+∠C=180°，∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ADC，∠2=∠ABC，∴∠1+∠2=90°.
21. 解：设内角是 ，外角是 ，由题意得 ，解得 ，
∴这个多边形的边数
答：这个多边形的边数是
四、作图题
22. （1）解：如图，CD即是△ABC的AB边上的高线，
（2）5.5（3）4
五、综合题
23. （1）解：由题意得， ， ，
；
（2）解：作 交CD于E，
则 ，
，
，
，
， ，
，
，
，
，，，
答：船C离海岸线l的距离为 ．
24. （1）解：∵∠1=∠2，∠3=∠4．
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=80°，即 2（∠2+∠4）=80°，∠2+∠4=40°．
∴x=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣40°=140°．
（2）解：由（1）可知，∠2+∠4= （180°﹣∠A），
∴x=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣ （180°﹣∠A）=90°+ ∠A=90°+ n°．
25. （1）=（2）45°（3）∠P=90°－ ∠A
（4）解：根据四边形的内角和可得∠ABC＋∠DCB=360°－∠A－∠D
∵∠EBC=180°－∠ABC，∠FCB=180°－∠DCB
∴∠EBC＋∠FCB
=180°－∠ABC＋180°－∠DCB
=360°－（∠ABC＋∠DCB）
=360°－（360°－∠A－∠D）
=∠A＋∠D
∵BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，
∴∠CBP= ∠EBC，∠BCP= ∠FCB
∴∠CBP＋∠BCP= ∠EBC＋ ∠FCB= （∠EBC＋∠FCB）= （∠A＋∠D）
∵∠CBP＋∠BCP＋∠P=180°
∴∠P=180°－（∠CBP＋∠BCP）
=180°－ （∠A＋∠D）=180°－ ∠A－ ∠D
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