探索直线平行的条件(1)[下学期]

课件21张PPT。5.2.2直线平行的条件 我们知道平面内不相交的两条直线互相平行，又知道都与第三条直线平行的两条直线平行。我们可以用这些方法来判断两条直线平行。那除此以外还有没有其它的方法呢？这节课我们一起来探索直线平行的条件。回顾与思考两直线相交形成 4 个角，1234互补的从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角；对顶 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出 角。 同位4 “三线八角”中
有同位角 组。 从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角，∠2与∠4相等分解出∠2与∠4，内错角象个什么呢？啊哈！我们称∠2和∠4为内错角。它太象个字母 Z了！内 错 角两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同 旁 内 角72∠ 与 ∠ 是内错角;45同旁内同旁内找一找: 如图“三线八角”中的
内错角.“内”的涵义?“旁”的涵义:二直线之内;第三直线的同旁“三线八角” 小结构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部同旁ZU知识回顾 如图，∠1与∠ 4是直线AB、 被 所
截得的 角。 ∠2与 ∠A是直线 和 被
所截得的 角。 ∠3与∠4是直线 与
被 所截得的 角。直线CD直线BC同位AB直线CD直线AC内错AB直线AC直线BC同旁内思考1方法一角尺的道理cab124、及时巩固，及时反馈证明：∴∠1=∠2 （等量代换）∴a∥b (同位角相等、两直线平行）。练习1：
如图练习2：
如图5、讨论练习、巩固定理1、如图, BE是AB的延长线.
量得 ∠CBE=∠A从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直
线平行 ? 它的根据是什么?证明： ∵∠CBE=∠A (已知)∴AD∥BC (同位角相等、两直线平行）思考2方法二方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。例3：如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD
与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？DABC[ 根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行。]解：因为∠1= 70 °，
所以∠3=110 °（ ∠1 与∠3互补）
因为∠2 =∠3=110 °
所以AD//BC （内错角相等，两直线平行。）4填空：
如图，直线CD与EF被直线AB所截。
如果∠1= ∠3，那么CD与EF平行。
因为∠1= ∠3（__________），
又因为∠2= ∠3（__________），
所以∠1= ∠2（________），
___________（同位角相等，两直线平行。）
已知对顶角相等等量代换CD//EF132CDEFAB归纳练习1 1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习p 57banm23145∠4∠3∠2a∥b.l∥m.l∥n .练习21、如图，若∠2= ∠ 5，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
2、若∠ 1+ ∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？3、若∠ 2= ∠ 4，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？4、若∠ 3+ ∠ 5=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
再 见