三角形的外角[下学期]

课件19张PPT。
三角形的外角寺坪中学 孟才波ABC三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫做
三角形的外角.∠1、 ∠2、 ∠3是怎样组
成的？有什么共同特征？外角相邻内角不相邻内角BAC123456你能在下图中找出三角形的外角吗？∠ BEF是 的外角，也是 的内角。∠ BDC是 的外角，也是 的内角。∠ BFC是 的外角，也是 的内角。△AEC△BEF、 △BEC△ABD△BDC、 △CDF△BEF、 △ CDF△BFC内角与外角有什么关系？(1) 相邻:发现:即:∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180° 根据图形计算∠ CBD的大小,通过计算,你发现了什么规律？　　　　　　　D 350700800400思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ ADD∠ACD+ ∠ACB=180°∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解：D解：过C作CE平行于ABABC∠1= ∠B∠2= ∠A∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B即∠ACD= ∠A+ ∠B三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD> ∠ B∠ACD> ∠ A>>例1求下列各图中∠1的度数.2练习：求各图中∠1的度数判断题：
１、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
３、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
４、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）ABCDE12F412 这里只介绍了两种求解思路,课后可通过小组讨论探究求解该问题的另外的方法。FG2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和180°三角形内角和外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
课外探究你能计算∠1、 ∠2、 ∠3的
和是多少？生活如此美妙！
我们正在拥有！！
一个个奇迹存在于细致的发现之中！！！