2.1因数和倍数（课件）五年级数学下册人教版(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.1因数和倍数（课件）五年级数学下册人教版(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-26 04:57:38 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
人教版五年级数学下册
2.1 因数和倍数
脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？
小明爸爸
小明
小明爷爷
我是爸爸！
诶？
你发现了什么？应该怎么说呢？
情景导入
君子坦荡荡，小人长戚戚
商是整数的算
商不是整数的算式
观察下列算式并尝试分类
12÷8=1.5
12÷6=2
12÷1=12
9÷5=1.8
20÷2=10
12÷15=0.8
12÷10=1.2
12÷4=3
整式除法：除数、被除数和商都是整数的算式
式
君子坦荡荡，小人长戚戚
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6 10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
你发现了什么？
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
A是B的倍数,B是A的因数。
因数
倍数
相互依存
不能单独说某一个数是因数或倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我发现：可以根据商的不同，给算式分类。所以，我分成了这样的两类：第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈ 2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
任务二：分一分，议一议。（4分钟）
3.展示交流。（1分钟）
君子坦荡荡，小人长戚戚
列举法
注意2的倍数是无限的，列举时要在后面加省略号。
图示法
2的倍数
2，4，6，
8
2的倍数有哪些？
2的倍数有2，4，6，8
...
...
君子坦荡荡，小人长戚戚
3的倍数有哪些？5的倍数呢？
3与非0自然数的积
3×1=3 3×2=6 3×3=9 …
3的倍数有3、6、9…
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 …
5的倍数有5、10、15…
君子坦荡荡，小人长戚戚
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
君子坦荡荡，小人长戚戚
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
君子坦荡荡，小人长戚戚
在找因数和找倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
因数
倍数
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
君子坦荡荡，小人长戚戚
新课讲解
35÷7 = 5
54÷9 = 6
22÷11= 2
18÷18= 1
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
54是9和6的倍数，9和6是54的因数。
22是11和2的倍数，11和2是22的因数。
18是18和1的倍数，18和1是18的因数。
说一说下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
君子坦荡荡，小人长戚戚
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
因数与倍数是相互依存的。
通过上面的学习，说一说你对因数和倍数有了哪些认识？
君子坦荡荡，小人长戚戚
我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
整除和除尽有什么不同？
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
8÷3＝
2.6
二、探索新知
任务三：填一填，议一议，说一说（8分钟）
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。
议一议。
君子坦荡荡，小人长戚戚
课堂练习
4和24
26和13
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
75和25
81和9
24÷4＝6，
4是24的因数，24是4的倍数
26÷13＝2，
13是26的因数，26是13的倍数。
75÷25＝3，
25是75的因数，75是25的倍数。
81÷9＝9，
9是81的因数，81是9的倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是
有限的。 （ ）
（2）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
（3）14比12大，所以14的因数个数比12的因数个数多。
（ ）
×
×
×
2.判断。
君子坦荡荡，小人长戚戚
课堂练习
20÷4=5
19×4=76
4是20的（ ），20是4的（ ）；
5是20的（ ），20是5的（ ）；
19是76的（ ），76是19的（ ）；
4 是76的（ ），76是 4的（ ）；
因数
倍数
因数
倍数
因数
倍数
因数
倍数
3.根据算式填一填，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
4.写出下列各数的因数和倍数。
因数 倍数（写出4个）
13
20
42
1、13
13、26、39、52
1、2、4、5、10、20
20、40、60、80
1、2、3、6、7、14、21、42
42、84、126、168
君子坦荡荡，小人长戚戚
36÷12=3
75÷15=5
81÷9=9
24÷4=6
5.下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
36和12
75和15
81和9
4是24的因数
24是4的倍数
12是36的因数
36是12的倍数
15是75的因数
75是15的倍数
9是81的因数
81是9的倍数
君子坦荡荡，小人长戚戚
因数和倍数
列除法算式
列乘法算式
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说
被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.找一个数的因数和倍数的方法：
君子坦荡荡，小人长戚戚
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。
列举法
图示法
3.因数和倍数的表示方法：
人教版五年级数学下册
2.1 因数和倍数
脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？
小明爸爸
小明
小明爷爷
我是爸爸！
诶？
你发现了什么？应该怎么说呢？
情景导入
君子坦荡荡，小人长戚戚
商是整数的算
商不是整数的算式
观察下列算式并尝试分类
12÷8=1.5
12÷6=2
12÷1=12
9÷5=1.8
20÷2=10
12÷15=0.8
12÷10=1.2
12÷4=3
整式除法：除数、被除数和商都是整数的算式
式
君子坦荡荡，小人长戚戚
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6 10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
你发现了什么？
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
A是B的倍数,B是A的因数。
因数
倍数
相互依存
不能单独说某一个数是因数或倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我发现：可以根据商的不同，给算式分类。所以，我分成了这样的两类：第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈ 2.71
8÷3＝
2.6
探索新知
任务二：分一分，议一议。（4分钟）
3.展示交流。（1分钟）
君子坦荡荡，小人长戚戚
列举法
注意2的倍数是无限的，列举时要在后面加省略号。
图示法
2的倍数
2，4，6，
8
2的倍数有哪些？
2的倍数有2，4，6，8
...
...
君子坦荡荡，小人长戚戚
3的倍数有哪些？5的倍数呢？
3与非0自然数的积
3×1=3 3×2=6 3×3=9 …
3的倍数有3、6、9…
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 …
5的倍数有5、10、15…
君子坦荡荡，小人长戚戚
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
君子坦荡荡，小人长戚戚
启动计时器
时间到！
3
2
1
时间限制：
3 分钟
探索新知
君子坦荡荡，小人长戚戚
在找因数和找倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
因数
倍数
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
君子坦荡荡，小人长戚戚
新课讲解
35÷7 = 5
54÷9 = 6
22÷11= 2
18÷18= 1
35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
54是9和6的倍数，9和6是54的因数。
22是11和2的倍数，11和2是22的因数。
18是18和1的倍数，18和1是18的因数。
说一说下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
君子坦荡荡，小人长戚戚
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
因数与倍数是相互依存的。
通过上面的学习，说一说你对因数和倍数有了哪些认识？
君子坦荡荡，小人长戚戚
我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
整除和除尽有什么不同？
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
8÷3＝
2.6
二、探索新知
任务三：填一填，议一议，说一说（8分钟）
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数一般不包括0。
议一议。
君子坦荡荡，小人长戚戚
课堂练习
4和24
26和13
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
75和25
81和9
24÷4＝6，
4是24的因数，24是4的倍数
26÷13＝2，
13是26的因数，26是13的倍数。
75÷25＝3，
25是75的因数，75是25的倍数。
81÷9＝9，
9是81的因数，81是9的倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是
有限的。 （ ）
（2）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
（3）14比12大，所以14的因数个数比12的因数个数多。
（ ）
×
×
×
2.判断。
君子坦荡荡，小人长戚戚
课堂练习
20÷4=5
19×4=76
4是20的（ ），20是4的（ ）；
5是20的（ ），20是5的（ ）；
19是76的（ ），76是19的（ ）；
4 是76的（ ），76是 4的（ ）；
因数
倍数
因数
倍数
因数
倍数
因数
倍数
3.根据算式填一填，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
君子坦荡荡，小人长戚戚
4.写出下列各数的因数和倍数。
因数 倍数（写出4个）
13
20
42
1、13
13、26、39、52
1、2、4、5、10、20
20、40、60、80
1、2、3、6、7、14、21、42
42、84、126、168
君子坦荡荡，小人长戚戚
36÷12=3
75÷15=5
81÷9=9
24÷4=6
5.下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
36和12
75和15
81和9
4是24的因数
24是4的倍数
12是36的因数
36是12的倍数
15是75的因数
75是15的倍数
9是81的因数
81是9的倍数
君子坦荡荡，小人长戚戚
因数和倍数
列除法算式
列乘法算式
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说
被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.找一个数的因数和倍数的方法：
君子坦荡荡，小人长戚戚
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。
列举法
图示法
3.因数和倍数的表示方法：