课件5张PPT。1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.练习2、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.练习3、 2008年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经
过整理得到如下频数分布直
方图,请回答下列问题:
(1)此次抽样调查
的样本容量是_____练习(2)补全频数分布直方图练习
(3)若成绩在72分以上
(含72分)为及格,
请你评估该市考生数
学成绩的及格率与数
学考试及格人数.
练习课件2张PPT。练习
(1)在频数分布表中,各小组的频数之和( )
A.小于数据总和 B.等于数据总和
C.大于数据总和 D.不能确定
(2)为了绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变化范围,数据的变化范围是指数据的( )
A.最大值 B.最小值
C.最大值与最小值的差 D.数据的个数(3)为了解各年领段的观众对某电视剧的收视率,某校
初三(1)班的一个兴趣小组,调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理,其频率分布直方图如图:ADFBCE248181269.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5请回答:
①E组的频数为( ),
被调查的观众为( )人.
②若某村观众的人数为1200人,
估计该村50岁以上的观众有
( )人.1.在频数分布直方图中,每个小长方形的面积等于( )
A.组距 B.组数 C.每个组频数 D.每个组频率
2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解,正确的是( )
A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况
B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况
C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目
3.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题.
(1)本次调查共抽测了 名学生,占该市初中生总数的百分比是 ;
(2)从左到右五个小组的频率之比是 ;
(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有 名初中生的视力正常,视力正常的合格率是 .
4.在“校园读书节”期间,学生会组织了一次图书义卖活动,提供了四种类别的图书,下
图是本次义卖情况统计图,则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是_____.
答案:
1.C;
2.D;
3.(1)240 0.8%
(2)2∶4∶9∶6∶3
(3)60 25%
4.45%;
1.某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目,
七年纪(6)班同学进行了选拔测试,将所测成绩
进行整理,分成五组,并绘制成频数分布直方图
(如图所示).请结合直方图土的信息,回答下列
问题:
(1)该班 名学生参加这次测试?
(2)60.5-70.5这一分数段的频数为 ,
频率为
2.七年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数取整数,满分为100分)进行了一次初步统计,看到80分以上(含80分)有17人,但没有满分,也没有低于30分的.为更清楚了解本班的考试情况,他们分别用两种方式进行了统计分析,如图1和图2所示.请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)班级共有多少名学生参加了考试?
(2)填上两个图中三个空缺的部分;
(3)问85分到89分的学生有多少人?
3.对某班学生一次数学测验中成绩进行统计分析,各分数段的人数如图(分数取正整数),请观察图形,并回答下列问题:
(1)该班有多少名学生?
(2)89.5-99.5这一组的频数是多少?
4.为了了解居民月用水,某市对居民用水进行了抽样调查,并制成如下直方图.
(1)这次抽查一共抽查了多少户?
(2)用水量不足10吨的有多少户?
用水量超过16吨的有多少户?
(3)假设该区有8万户居民,
估计用水量不超过10吨的有多少户?
5.某校七年级共500名学生参加法律知识测试,从中随机抽取一部分试卷成绩,作统计分析,进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请你结合直方图提供的信息,解答以下问题:
(1)随机抽取了多少名学生的测试成绩?
(2)70.5-80.5分这一分数段的频率是多少?
(3)箬90分以上(不含90分)定为优秀,
则样本的优秀率是多少?
(4)请你估计该校七年级这次法律知识测试
获得优秀大约有多少人?
答案:
1.(1)48,(2)12,0.25
2.解:(1)(人)
(2)如图所示.
(3)85~100分:,
所以,含有(人)
3.(1)4+8+10+16+10=50名;(2)12;
4.(1)100户,
(2)用水量不足10吨的有55户,用水量超过16吨的有10户;
(3)44000户;
5.(1)3+8+12+21+6=50(名);
(2)
(3);
(4)500×12%=60(人)
课件6张PPT。费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,每4年评选一次,主要授予年轻的数学家,美籍华人丘成桐(1949年出生)1982年获得费尔兹奖. 下列数据是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄 请根据下面不同分组列出频数分布表,画出频数分布直方图,
比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布:1. 组距是2,各组是28 ≤ x< 30 , 30≤ x < 32 ,...2. 组距是5,各组是25 ≤ x< 30 , 30≤ x < 35 ,...3. 组距是10,各组是20 ≤ x< 30 , 30≤ x < 40 ,...(1)(2)(3)相对而言,组距是5的
直方图较好地说明了
费尔兹奖得主获奖时
的年龄分布.《直方图》教案
教学目标:
1、理解频数、频数分布的意义,学会制作频数分布表;
2、学会画频数分布直方图和频数折线图.
教学重点:
学会画频数分布直方图
教学难点:
确定组距和组数
教学过程:
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、频数分布直方图
问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:㎝)如下:
158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156
选择身高在哪个范围的学生参加呢?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪些身高范围内的学生比较多.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理.
1、计算最大值与最小值的差(极差)最小值是149,最大值是172,它们的差是23.
说明身高的变化范围是23㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
作等距分组(各组的组距相同),取组距为3㎝(从最小值起每隔3㎝作为一组).
将数据分成8组:149≤x<152,152≤x<155,…,170≤x<173.
注意:①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同;②组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定;③当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5~12组,一般数据越多分的组数也越多.
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数).用表格整理可得频数分布表:www.12999.com
频数分布表
身高分组
划记
频数
149≤x<152
2
152≤x<155
正一
6
155≤x<158
正正
12
158≤x<161
正正正
19
161≤x<164
正正
10
164≤x<167
正
8
167≤x<170
4
170≤x<173
2
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗?
可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有12+19+10=41人,因此,可以从身高在155~164㎝(不含164㎝)的学生中选队员.
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据上表画出频数分布直方图.
上面小长方形的面积表示什么意义?
小长方形的面积=组距×=频数.
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此,画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.
这样,上面的频数分布图可画成下面的形式:
三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上,我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况.
首先取直方图的每一个长方形上边的中点,然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距.
例如,在上面的直方图的左边取点(147.5,0),在直方图右边取点(174.5,0),将所取的这些点用线段依次连接起来,就得到频数分布折线图.
四、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式,画频数分布直方图的关键是确定组距和组数,而这一点没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.
作业:
课本习题第1题
《直方图》教案
〔教学目标〕
掌握频数分布直方图和频数折线图的画法,并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息,进一步体会统计图表在描述数据中的作用.
〔重点难点〕
画频数分布直方图是重点;
解释数据中蕴含的信息是难点.
〔教学过程〕
一、复习导入
上节课我们学习了画频数分布图,回忆一下,画频数分布直方图有哪些步骤?怎样确定组距和组数?
二、例题
看下面的例子:
为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田时抽取了100个麦穗,量得它们的长度如下表(单位:㎝):
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.
解:
1、计算最大值与最小值的差是多少?
最大值-最小值的差:7.4-4.0=3.4(㎝)
2、决定组距和组数
组距取多少时组数合适?
取组距0.3㎝,那么,可分成12组,组数合适.
3、列频数分布表
分 组
划 记
频 数
4.0≤x<4.3
一
1
4.3≤x<4.6
一
1
4.6≤x<4.9
2
4.9≤x<5.2
正
5
5.2≤x<5.5
正正一
11
5.5≤x<5.8
正正正
15
5.8≤x<6.1
正正正正正
28
6.1≤x<6.4
正正
13
6.4≤x<6.7
正正一
11
6.7≤x<7.0
正正
10
7.0≤x<7.3
2
7.3≤x<7.6
一
1
合 计
100
4、画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图,这组数据的分布规律是怎样的?
麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间,其他区域较少.长度在5.8≤x<6.1范围内的麦穗个数最多,有28个,长度在4.0≤x<4.3,4.3≤x<4.6,4.6≤x<4.9,7.0≤x<7.3,7.3≤x<7.6范围内的麦穗个数很少,总共只有7个.
三、课堂练习
练习:(1)你认为组距是多少比较合适?为什么?
5组,因为100个数据以内可以分5~12组,这里有48个数据,分5组或6组比较合适.
(2)画出直方图.
《直方图》教案
教学目标:
使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图,通过事例掌握用直方图的几个重要步骤,理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布图.
重点:
数据整理的几个重要步骤
难点:
对数据的分组及频数分布表的制作
学习过程:
一、学前准备:
自学课本163—168页,写出你的困惑:
二、复习引入:
在前面我们学习了哪几种描述数据的方法?它们各自的优点是什么?
三、新课:
1.问题提出:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下,
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
166
选择身高在哪个范围的学生参加呢?
分析:为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情况:身高在哪个范围内的学生多,哪个范围内的学生少,因此得对这些数据进行适当的分组整理.
2.对数据分组整理的步骤
①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23(cm)这说明身高的范围是23cm.
②决定组距和组数.
把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如:第一组从149∽152,这时组距=152-149=3,则组距离就是3.
那么将所有数据分为多少组可以用公式:
,如:
则可将这组数据分为8组.
注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.
③列频数分布表频数:落在各个小组内的数据的个数.
每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布就得到频数分布表.
身高分组
划计
频数
合计
注:画记也可以写成频数累计.
所以身高在,,三个
组的人数共有12+19+10=41(人),应次可以从身高在155∽164cm
(不含164cm)的学生中选队员.以上三个步骤也对这63个数据进行
了整理,通过这样的整理,也选出了比较合适的队员.
你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗?
四、思索交流
1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间
段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的
频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等
于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待
时间不少于6分钟的人数为( )
A、5 B、7 C、16 D、33
2.已知一组数据8,6,10,10,13,11,8,10,12,12,9,8,7,12,9,11,9,10,11,10,那么频率是0.2的一组数据的范围是( )
A、 B、 C、 D、
3.将100个数据分成8个小组,如下表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
12
10
则第六组的频数为( )
A、12 B、13 C、14 D、15
4.已知20个数据如下:25,21,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28,对这些数据列频数分布表时,其中24.5-26.5这一组的频数是( )
A、8 B、7 C、11 D、5
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