追及相遇问题

追及，相遇问题
一．追及问题
同向运动时，速度相等是能否追上，两者距离有极值的临界条件。
速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速直线运动）
两者速度相等，追者仍落后于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离
若速度相等时，两者达到同一位置，则刚好追上。
若达到同一位置时，追者速度仍大于被追者速度，则反过来被追者还能有一次机会追上追者，两者距离有一个最大值。21·cn·jy·com
速度小者加速（如初速为0的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速直线运动）
当两者速度相等时，两者间有最大距离
当两者位移相等时，即追上
二．相遇问题：相向运动，当各自发生位移之和等于开始时两者间的距离，即相遇
基本思路：1分别对两物体研究。2画出运动过程示意图。3列出位移方程。4找出时间关系，速度关系，位移关系。5解出结果，必要时进行讨论。2·1·c·n·j·y
方法：抓好两物体能否同时到达空间某位置是关键，抓好一个“临界条件”（速度相等时）两个等量关系（位移关系，时间关系）。很多时候可借助v-t图像求解。
例1一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离多少？（2）什么时候追上自行车，此时汽车速度是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
例2，在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使：（1）两车不相遇（2）两车只相遇一次（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）21世纪教育网版权所有
注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前，该物体是否已经停止运动。
例3甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求（1）乙车追上甲车前，两者相距的最大距离（2）乙车追上甲车所用的时间
例4一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶，快车立即制动，快车作匀减速运动，经40s才停止，问是否发生碰车事故？www-2-1-cnjy-com
追及，相遇问题课后练习
1. 某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面8m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：www.21-cn-jy.com
①自行车未追上前，两车的最远距离；　
②自行车需要多长时间才能追上汽车．
2.火车以速度V1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度V2做匀速运动，已知V1＞V2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件21教育网
3. 在平直公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方100m处正以v0=10m/s的速度速度前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s,现要摩托车在2min内追上上卡车，求摩托车的加速度为多大？21·世纪*教育网
4. 羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？21cnjy.com