(共18张PPT)
4.3.2 对数的运算
1.掌握对数的运算性质，并会用计算性质进行一些简单的化简和证明；
2.能够正确应用换底公式进行化简和计算.
学习目标
nlogaM
logaM＋logaN
logaM－logaN
2. 换底公式
小试牛刀
解：（1）
（2）
例1 求下列各式的值：
(1) (2)
题型一 利用对数运算性质求值
例2 用 lnx，lny，lnz表示 .
解：
解：（1）
（2）
跟踪训练1 求下列各式的值：
(1) (2)
跟踪训练2
解：（1）
（2）
例3 证明下列等式：
(1) (2)
题型二 对数换底公式应用
解：（1）
（2）
例4 计算下列各式的值：
(1) (2)
跟踪训练3
跟踪训练4
解：（1）
（2）
(1) (2)
例5 已知函数 ，则求 的值.
解：
题型三 对数计算的综合应用
例6 若 ，则求 的值.
解：
答案：2 2
当堂达标
课堂小结
课堂作业
作业：完成对应练习
1.求下列各式的值：
(1)21og610+1og60.36;
(2)1og21og381).
2.计算：1og89log332=
3.已知1og[1og3(1og2x)]=0,则x2=
4.若521g52x-1=9,则x=
5.求满足下列条件的各式的值：
(1)若x10g34=1,求4'+4x的值.
(2)若f(x)=3',求∫(10g32)的值.(共15张PPT)
4.3.1 对数的概念
问题1: 3年后景区游客人次是2001年的多少倍？
问题2: 多少年后景区游客人次是2001年的2倍？
指数函数解析式 表示经过x年后景区的游客人次为2001年的y倍。
问题引入
（1）已知a+x=N，求x
观察数的运算的发展，思考问题：
问题引入
引入减法
x=N-a
引入除法
（2）已知ax=N，求x
x=N÷a
引入什么？
（4）已知ax=N，求x
（3）已知xn=N，求x
x=
引入开方
目标引领
1.理解对数的概念，常用对数、自然对数的概念及 记法，掌握对数的性质。
2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化；
3.能利用对数的性质进行简单的对数计算.
目标引领
注意：
（1）logaN是一个数，是一种取对数的运算，不可分开书写．
（2）底数a>0且a≠1
（3）真数N>0（负数和0没有对数）
logaN
-2
不能转化为对数
三.对数的基本性质及对数恒等式
loga1＝ 0 (a＞0，且a≠1)；
logaa＝ 1 (a＞0，且a≠1)．
N
x
(2,3)∪(3,+∞ )
0
1
B
×
×
√
合作解疑
log5625=4
3.对数的基本性质及对数恒等式
loga1＝ 0 (a＞0，且a≠1)；
logaa＝ 1 (a＞0，且a≠1)．
1.对数的概念
总结
1.作业本：课本123页练习2,3题
2.探究题：
根据对数式和指数式的等价关系，在指数的运算规律
的基础上，探究对数的运算规律。
作业布置
