3.1.1一元一次方程
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课件16张PPT。3.1.1 一元一次方程义务教育教科书 数学 七年级 上册问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？情境导入，激趣诱思（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?（1）上述问题中涉及到了哪些量？（2）如果将AB之间的路程用x表示，则客车、卡车行驶的时间各可怎样表示？它们之间又有何关系？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) 2a+b ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )√ｘ√ｘ√ｘ含有未知数的等式叫做方程.①② 展示成果，查找问题（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示卡车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?比较列算式和列方程从算式到方程是数学的进步.列算式: 列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程: 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 分组学习，合作探究 1、德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： . 3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52)x.
等量关系：女生人数-男生人数=80
列方程：0.52x- (1－0.52)x=80仔细观察:刚才列的方程,有什么特点？ 70（z-1）=60z,
70y=60（y+1）
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=40 … … … …只含有一个未知数, （一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程。练习：哪些是一元一次方程？
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）（2）（3）是一元一次方程.1、 练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
2、你能依据这个一元一次方程，编写一道应用题吗？精练精讲，重难突破 请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 当堂评价，反馈深化抓关键句子找等量关系思
考 对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 70+15χ=2 45，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试.请先填写下面的表格：185200215230245260 我们知道当x=5时，1 70+15x的值是2 45，所以方程
170+15x=2 45中的未知数的值应是5． 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。1 70+15x X=420是 方程的解吗? １.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算， ３. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．χ=2000是方程0.52χ -（1-0.52）χ =80的解吗？ 判断一个数值是不是方程的解
的步骤：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第83页第1、5、6题．师生共进，课堂小结归纳
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) 2a+b ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )√ｘ√ｘ√ｘ含有未知数的等式叫做方程.①② 展示成果，查找问题（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z表示卡车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?比较列算式和列方程从算式到方程是数学的进步.列算式: 列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程: 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 分组学习，合作探究 1、德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： . 3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52)x.
等量关系：女生人数-男生人数=80
列方程：0.52x- (1－0.52)x=80仔细观察:刚才列的方程,有什么特点？ 70（z-1）=60z,
70y=60（y+1）
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=40 … … … …只含有一个未知数, （一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程。练习：哪些是一元一次方程？
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）（2）（3）是一元一次方程.1、 练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
2、你能依据这个一元一次方程，编写一道应用题吗？精练精讲，重难突破 请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 当堂评价，反馈深化抓关键句子找等量关系思
考 对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 70+15χ=2 45，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试.请先填写下面的表格：185200215230245260 我们知道当x=5时，1 70+15x的值是2 45，所以方程
170+15x=2 45中的未知数的值应是5． 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。1 70+15x X=420是 方程的解吗? １.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算， ３. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．χ=2000是方程0.52χ -（1-0.52）χ =80的解吗？ 判断一个数值是不是方程的解
的步骤：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第83页第1、5、6题．师生共进，课堂小结归纳