3.2 长方体和正方体的表面积（课件）-五年级下册数学人教版(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.2 长方体和正方体的表面积（课件）-五年级下册数学人教版(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-26 05:56:15 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
人教版五年级数学下册
3.2 长方体和正方体的表面积
让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧。
1.长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是正方形 ）围成的立体图形。
2.在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
3.正方体是由6个 围成的立体图形。
4.下图是一个 ，它的棱长是 厘米，它的棱长之和是 厘米。
长方形
完全相同
长度相等
正方形
正方体
6
72
6厘米
6厘米
6厘米
复习导入
莫道桑榆晚，微霞尚满天
探究新知
请在右面的展开图中，分别用“上”“下”
“前”“后”“左”
“右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
莫道桑榆晚，微霞尚满天
用剪刀沿着棱剪开长方体，观察展开后的效果。并把长方体的上、下，前、后，左、右面标出来。
前
上
右
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
数一数：长方体的平面展开图是由几个长方形组成的？
找一找：哪些面的面积相同？
想一想：观察长方体展开图，想一想什么是长方体的表面积？
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
前
上
右
前
右
下
后
上
左
上
后
下
前
左
右
上
下
后
前
左
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
展开后的一种效果
前
右
上
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
探究新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
莫道桑榆晚，微霞尚满天
观察长方体展开图，小组合作完成下面表格
1 上面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ）;所以，上、下每个面的面积=（ ）×（ ）
2 前面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ） ;所以，前、后每个面的面积=（ ）×（ ）
3 左面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ） ;所以，左、右每个面的面积=（ ）×（ ）
下
长
宽
高
后
宽
右
高
长
长
宽
长
高
宽
高
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
就是要求这个长方体纸盒的表面积。
0.7m
0.5m
0.4m
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
求下面的立体图形的某一个边长
已知下面的正方体和长方体的表面积相等，求正方体棱长？
S =216cm
求棱长
S =360m
a = 10m
b = 4m
求 c
a = 8m
b = 4m
c = 2m
a = ？
探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
莫道桑榆晚，微霞尚满天
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
下
上
前
后
左
右
后
上
前
下
左
右
莫道桑榆晚，微霞尚满天
怎么计算长方体6个面的面积呢？
独立思考，长方形的表面积与什么有关。
8cm
3cm
5cm
小组内交流各自的想法，说一说你是怎样算的，并进行比较。
莫道桑榆晚，微霞尚满天
长方体的表面积和每个面的面积都有关系。
怎样计算？
8cm
3cm
5cm
莫道桑榆晚，微霞尚满天
先分别算出每个面的面积，再相加。
方法一
8cm
3cm
5cm
8×3+8×3+5×3+5×3+8×5+8×5=158（cm2）
前、后面
左、右面
上、下面
长方体的表面积=长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽
莫道桑榆晚，微霞尚满天
先分别求出3组相对的面的面积，再相加。
方法二
8cm
3cm
5cm
8×3×2+5×3×2+8×5×2=158（cm2）
前、后面
左、右面
上、下面
长方体的表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
莫道桑榆晚，微霞尚满天
Enter the text
随着我们学习的知识
越来越复杂
越来越深奥
我们要学会用字母
来表示一些常用的公式
常用的字母
S：面积 V：体积
a:长 b:宽 c:高
长方体的表面积
= （长×宽+长×高+宽×高）×2
S= （ab+bc+ac）×2
或 S=2ab+2bc+2ac
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
S= 6a
莫道桑榆晚，微霞尚满天
1.折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
莫道桑榆晚，微霞尚满天
2.求解表面积
正方体的表面积 = 任意一个面的面积×6
下
前
后
左
右
上
前
后
下
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
莫道桑榆晚，微霞尚满天
3.做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，
至少要用多少平方厘米硬纸板？
做几何体要形成一个好习惯，那就是：
先把有关的公式写出来，再代入数值
S=（ab+bc+ac）×2
S=（6×5+5×4+6×4）×2
=（30+20+24）×2
= 74×2
= 148（cm ）
答：至少要用148cm 的硬纸板
莫道桑榆晚，微霞尚满天
人教版五年级数学下册
3.2 长方体和正方体的表面积
让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧。
1.长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是正方形 ）围成的立体图形。
2.在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
3.正方体是由6个 围成的立体图形。
4.下图是一个 ，它的棱长是 厘米，它的棱长之和是 厘米。
长方形
完全相同
长度相等
正方形
正方体
6
72
6厘米
6厘米
6厘米
复习导入
莫道桑榆晚，微霞尚满天
探究新知
请在右面的展开图中，分别用“上”“下”
“前”“后”“左”
“右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
莫道桑榆晚，微霞尚满天
用剪刀沿着棱剪开长方体，观察展开后的效果。并把长方体的上、下，前、后，左、右面标出来。
前
上
右
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
数一数：长方体的平面展开图是由几个长方形组成的？
找一找：哪些面的面积相同？
想一想：观察长方体展开图，想一想什么是长方体的表面积？
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
前
上
右
前
右
下
后
上
左
上
后
下
前
左
右
上
下
后
前
左
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
展开后的一种效果
前
右
上
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
探究新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
莫道桑榆晚，微霞尚满天
观察长方体展开图，小组合作完成下面表格
1 上面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ）;所以，上、下每个面的面积=（ ）×（ ）
2 前面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ） ;所以，前、后每个面的面积=（ ）×（ ）
3 左面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ） ;所以，左、右每个面的面积=（ ）×（ ）
下
长
宽
高
后
宽
右
高
长
长
宽
长
高
宽
高
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
就是要求这个长方体纸盒的表面积。
0.7m
0.5m
0.4m
新课讲解
莫道桑榆晚，微霞尚满天
求下面的立体图形的某一个边长
已知下面的正方体和长方体的表面积相等，求正方体棱长？
S =216cm
求棱长
S =360m
a = 10m
b = 4m
求 c
a = 8m
b = 4m
c = 2m
a = ？
探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
莫道桑榆晚，微霞尚满天
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
下
上
前
后
左
右
后
上
前
下
左
右
莫道桑榆晚，微霞尚满天
怎么计算长方体6个面的面积呢？
独立思考，长方形的表面积与什么有关。
8cm
3cm
5cm
小组内交流各自的想法，说一说你是怎样算的，并进行比较。
莫道桑榆晚，微霞尚满天
长方体的表面积和每个面的面积都有关系。
怎样计算？
8cm
3cm
5cm
莫道桑榆晚，微霞尚满天
先分别算出每个面的面积，再相加。
方法一
8cm
3cm
5cm
8×3+8×3+5×3+5×3+8×5+8×5=158（cm2）
前、后面
左、右面
上、下面
长方体的表面积=长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽
莫道桑榆晚，微霞尚满天
先分别求出3组相对的面的面积，再相加。
方法二
8cm
3cm
5cm
8×3×2+5×3×2+8×5×2=158（cm2）
前、后面
左、右面
上、下面
长方体的表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
莫道桑榆晚，微霞尚满天
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随着我们学习的知识
越来越复杂
越来越深奥
我们要学会用字母
来表示一些常用的公式
常用的字母
S：面积 V：体积
a:长 b:宽 c:高
长方体的表面积
= （长×宽+长×高+宽×高）×2
S= （ab+bc+ac）×2
或 S=2ab+2bc+2ac
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
S= 6a
莫道桑榆晚，微霞尚满天
1.折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
莫道桑榆晚，微霞尚满天
2.求解表面积
正方体的表面积 = 任意一个面的面积×6
下
前
后
左
右
上
前
后
下
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
莫道桑榆晚，微霞尚满天
3.做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，
至少要用多少平方厘米硬纸板？
做几何体要形成一个好习惯，那就是：
先把有关的公式写出来，再代入数值
S=（ab+bc+ac）×2
S=（6×5+5×4+6×4）×2
=（30+20+24）×2
= 74×2
= 148（cm ）
答：至少要用148cm 的硬纸板
莫道桑榆晚，微霞尚满天