4.3.2 角的比较与运算同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3.2 角的比较与运算同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-26 08:56:20 | ||
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文档简介
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4.3.2 角的比较与运算 人教版数学 七年级上册
角的大小比较
1．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么
2．比较大小： （填“”，“”或“”）．
3．比较大小：20.32° 20°30′20″(填“＞”“＜”或“＝”)
4．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以 ．（填“>”，“<”或“=”）
5．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．
6．已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
（1）如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
（2）作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°( )，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
角的运算
7．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 .
8．如图，，射线在内部，，则 度.
9．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOB=155°，则∠COD＝ ，∠BOC＝ ．
10．若，，则 ．
11．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于 .
12．将一副三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为 ．
13．计算：
（1）40°26'+30°30'30″÷6
（2）13°53'×3-32°5'31″
14．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度数．
15．如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 ， ，求 的度数．
角平分线的定义
16．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝ °.
17．如图所示，OC是 的平分线，OD平分 ，且 ，则 的度数是 .
18．如图，射线 ， ， 均在 内部，且 ． 平分 ， 平分 ．
A．若 ， ，则 的度数为 ．
B．若 ，则 的度数为 ．（用含 的式子表示）
19．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动15°，OB运动速度为每秒转动5°，设转动的时间为t秒（t 0），在OA与OB第三次重合前，当t= 秒时，直线MN平分∠AOB.
20．如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数.
21．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数.
22．如图所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝22°，求∠AOC的度数．
23．已知点 在直线 上，点 、 与点 、 分别在直线 两侧，且 ，
（1）如图1，若 平分 ，求 的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下， 平分 ，过点 作射线 ， ，求 的度数；
（3）如图3，若 ，在 的内部作一条射线 ，若 ，求 的值
答案解析部分
1．【答案】＞或大于
2．【答案】
3．【答案】<
4．【答案】＜
5．【答案】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠1= ∠BOC，∠2= ∠AOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1：∠2=1：2，
∴∠1=30°，
答：∠1的度数为30°．
6．【答案】（1）解：如图，
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
（2）解：① 时分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
② 时也分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
综上所述：当 时，∠AOE为60°-x°或60°+x°
当 时，∠AOE为x°-60°或60°+x°
7．【答案】152°
8．【答案】150
9．【答案】25°；65°
10．【答案】或26度
11．【答案】43°25′
12．【答案】22°28′
13．【答案】（1）解：40°26'+30°30'30″÷6
=40°26'+5°5'5″
=45°31'5″
（2）解：13°53'×3-32°5'31″
=41°39'-32°5'31″
=9°33'29″
14．【答案】解：∵BF⊥AE，
∴∠EBF=90°，
∵∠DBE=65°，
∴∠FBD=∠EBF-∠DBE=90°-65°=25°，
∴∠CBF=180°-∠FBD=180°-25°=155°，
答：∠FBD的度数为25°，∠CBF的度数为155°．
15．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
16．【答案】58
17．【答案】100°
18．【答案】50°；
19．【答案】18
20．【答案】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，
∴∠COB= ∠AOB = ×160°=80°，
又∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD= ∠COB = ×80°=40°.
21．【答案】解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°.
∵OE是∠DOB的平分线，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°.
22．【答案】解： OE为∠BOD的平分线， ∠BOE＝22°
∠AOB＝∠COD＝90°，
∠AOC=
即∠AOC=136°
23．【答案】（1）解： 平分 ，
，
， ，
答： 的度数是
（2）解：由（1）可知 ，
平分 ，
，
①如图1，当 在 上方时，
，且
，
②如图1，当 在 下方时，
，且
，
，
答： 的度数是 或 ．
（3）解：如图2， ，
设 ，则 ， ，
设 ，
，
，
， ，且
，
，
解得
，
答： 的值是5．
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4.3.2 角的比较与运算 人教版数学 七年级上册
角的大小比较
1．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么
2．比较大小： （填“”，“”或“”）．
3．比较大小：20.32° 20°30′20″(填“＞”“＜”或“＝”)
4．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以 ．（填“>”，“<”或“=”）
5．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．
6．已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
（1）如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
（2）作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°( )，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
角的运算
7．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 .
8．如图，，射线在内部，，则 度.
9．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOB=155°，则∠COD＝ ，∠BOC＝ ．
10．若，，则 ．
11．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于 .
12．将一副三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为 ．
13．计算：
（1）40°26'+30°30'30″÷6
（2）13°53'×3-32°5'31″
14．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度数．
15．如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 ， ，求 的度数．
角平分线的定义
16．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝ °.
17．如图所示，OC是 的平分线，OD平分 ，且 ，则 的度数是 .
18．如图，射线 ， ， 均在 内部，且 ． 平分 ， 平分 ．
A．若 ， ，则 的度数为 ．
B．若 ，则 的度数为 ．（用含 的式子表示）
19．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动15°，OB运动速度为每秒转动5°，设转动的时间为t秒（t 0），在OA与OB第三次重合前，当t= 秒时，直线MN平分∠AOB.
20．如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数.
21．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数.
22．如图所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝22°，求∠AOC的度数．
23．已知点 在直线 上，点 、 与点 、 分别在直线 两侧，且 ，
（1）如图1，若 平分 ，求 的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下， 平分 ，过点 作射线 ， ，求 的度数；
（3）如图3，若 ，在 的内部作一条射线 ，若 ，求 的值
答案解析部分
1．【答案】＞或大于
2．【答案】
3．【答案】<
4．【答案】＜
5．【答案】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠1= ∠BOC，∠2= ∠AOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1：∠2=1：2，
∴∠1=30°，
答：∠1的度数为30°．
6．【答案】（1）解：如图，
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
（2）解：① 时分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
② 时也分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
综上所述：当 时，∠AOE为60°-x°或60°+x°
当 时，∠AOE为x°-60°或60°+x°
7．【答案】152°
8．【答案】150
9．【答案】25°；65°
10．【答案】或26度
11．【答案】43°25′
12．【答案】22°28′
13．【答案】（1）解：40°26'+30°30'30″÷6
=40°26'+5°5'5″
=45°31'5″
（2）解：13°53'×3-32°5'31″
=41°39'-32°5'31″
=9°33'29″
14．【答案】解：∵BF⊥AE，
∴∠EBF=90°，
∵∠DBE=65°，
∴∠FBD=∠EBF-∠DBE=90°-65°=25°，
∴∠CBF=180°-∠FBD=180°-25°=155°，
答：∠FBD的度数为25°，∠CBF的度数为155°．
15．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
16．【答案】58
17．【答案】100°
18．【答案】50°；
19．【答案】18
20．【答案】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，
∴∠COB= ∠AOB = ×160°=80°，
又∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD= ∠COB = ×80°=40°.
21．【答案】解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°.
∵OE是∠DOB的平分线，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°.
22．【答案】解： OE为∠BOD的平分线， ∠BOE＝22°
∠AOB＝∠COD＝90°，
∠AOC=
即∠AOC=136°
23．【答案】（1）解： 平分 ，
，
， ，
答： 的度数是
（2）解：由（1）可知 ，
平分 ，
，
①如图1，当 在 上方时，
，且
，
②如图1，当 在 下方时，
，且
，
，
答： 的度数是 或 ．
（3）解：如图2， ，
设 ，则 ， ，
设 ，
，
，
， ，且
，
，
解得
，
答： 的值是5．
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