北师大版数学八年级上册 7.1为什么要证明 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
小明任意画了几个三角形，用量角器分别测量各三角形内角的度数，然后把三个角度加起来，发现每个三角形的内角和都是180°.于是他就得出一个一般性的结论：三角形三个内角的和等于180°.
小颖对小明的做法提出了异议：你怎么这么知道你的结论一定可靠呢？三角形有无数多，你才测量了几个三角形？即使测量了几千个、几万个，也只是很小的一部分，怎么能从这很小的一部分性质推出所有三角形的性质呢？再说，你的测量不可能没有误差，你怎么能确定三角形的内角和正好是180°，而不是181°或者179°呢？
在数学学习中，我们可以通过实验、归纳、观察、猜测等方法，得到数学命题.你是否想过，通过这些方法得到的命题一定是真命题吗？
新课导入
讲授新知
贰
哪个黄色的圆圈更大些？
眼见为实
讲授新知
实践出真知！
眼见未必为实！
眼见为实
讲授新知
a
b
考考你的眼力
线段a与线段b哪个
比较长？
讲授新知
a
b
c
d
考考你的眼力
谁与线段d在
一条直线上？
讲授新知
a
b
a
b
c
d
检验你的结论
a=b
你的眼睛欺骗你了吗？
讲授新知
猜猜看
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
讲授新知
猜猜看
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤
道的间隙为
讲授新知
费 马
对于所有自然数n， 的值都是质数.
当n=0，1，2，3，4时，
= 3，5，17，257，65 537
都是质数
欧 拉
当n=5时，
= 4 294 967 297=641×6 700 417
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
大数学家也有失误
讲授新知
有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论？
寻找质数
讲授新知
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2 -n+11的值是质数吗？
你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？
n 0 1 2 3 4 5
n2 -n+11
11
11
13
17
23
31
例 代数式n2-n+11的值都是质数？
n 6 7 8 9 10 11
n2 -n+11
41
53
67
83
101
121
对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值不一定都是质数.
要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理. 推理的过程就是证明.
讲授新知
1.在数学学习中，你用过推理吗？
举例说明.
2.在日常生活中，你用过推理吗？
举例说明.
想一想
讲授新知
苹果在这里
苹果不在这
苹果不在蓝箱里
哪里？？
讲授新知
颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他.”颜回赶快接着说：“不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了.”孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也，而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃.弟子记之，知人固不易矣！”
读一读
讲授新知
当堂训练
叁
1.下列结论中你能肯定的是（ ）
A.今天下雨，明天必然还下雨
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明在数学竞赛中一定能获奖
D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人
B
2021/3/2
20
当堂训练
a = b
2.图中两条线段a与b的长度相等吗
当堂训练
3. 如图，有A，B，C，D，E，F六个人坐在一张圆桌周围共进午餐.已知C坐在①号位，E和C相隔一人且坐在C的右边，D坐在A的对面，B与F相隔一人且坐在F的右边，F与A不相邻.请问A，B，C，D，E，F各坐在哪个位置？
C ①
⑥
③
④
②
⑤
E
A
F
D
B
当堂训练
课堂小结
肆
为什么要证明
数学结论必须经过严格的论证
实验验证
举出反例
推理证明
论证方法
24
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 7.1第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢