人教版数学八年级上册 14.1.4（2）多项式除以单项式 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
多项式除以单项式
2.培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.
1.经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想.
单项式与单项式相除的法则
1、系数
2、同底数幂
3、只在被除式里的幂
相除；
相除；
不变；
回顾 & 思考

“两”相除，“一”不变。
单除单，也方便，系数相除放前面；
同底相除跟着算，符号确定是关键；
也可改成分数线，利用约分来计算。
3a3b2c
5ac
8(a+b)4
–3ab2c
单项式与单项式相除
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
2
1
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =


练一练
回顾 & 思考

单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。
单项式
多项式
相加
单项式与多项式相乘的法则是什么？
自主探究：
多项式除以单项式的法则
m(a+b+c)= am+bm+cm
=a+b+c
(am+bm+cm)÷m
多项式除以单项式
am÷m+bm÷m+cm÷m
=a+b+c
=
反之
你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d=__________
（2）(a2b+3ab)÷a=_________
（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
a+b
ab+3b
y2-2
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
多项式除以单项式的法则：
多除单，也不怕；
各项除单跟着化；
确定符号是重点；
所得之商来相加。
记住哟！！！
【例1】计算：
（1）
（2）
【解析】原式
【解析】原式
【例题】
【例2】化简：
【解析】
原式
计算：
④
③
②
①
-2-
6y+5
3x-2y
2a-b
【跟踪训练】
1. （恩施·中考）下列计算正确的是（ ）
B.
A.
C.
D．
C
2.计算：
④
③
②
①
3.错例辨析：
【解析】有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” 。
正确答案为
4.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：
请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，
直接告诉他答案：
他能马上说出你所想的自然数.
你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来
进行解释.
n
平方
加n
除以n
答案
【解析】
5.（南宁·中考）先化简，再求值：
其中
【解析】
【规律方法】把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题．计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法而言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项．
1.多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2.应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式.
3.运算中应注意的问题：
(1)所除的商应写成最简的形式.
(2)除式与被除式不能交换.
4.整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和性质，使运算简便.
小结
单项式相除
1、系数相除；
2、同底数幂相除；
3、只在被除式里的幂不变。
（一）
（二）
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
多项式除以单项式
多项式除以单项式的法则：
多除单，也不怕；
各项除单跟着化；
确定符号是重点；
所得之商来相加。
记住哟！！！
作业!
（5）先化简，再求值。其中a=2，b=1。
（6）已知，
求代数式的值。
2
2
2
2
3
3
2
2
5
3
2
3
3
2
2
2
2
1
)
2
2
1
)(
4
(
)
2
(
)
2
6
4
(
)
3
(
6
)
15
12
(
2
5
)
15
5
(
1
xy
y
x
y
x
y
x
ab
ab
c
b
a
b
a
mn
mn
n
m
x
x
ax

+
-
-

-
-

+

+
）
（
）
（
计算：
随堂练习
课后检测
（1）
（2）
（3）
=3x+1
=a+b+c
（4）
(5)
(6)
ab
x+2y
=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)]
=[4xy+8y2]
课后检测
例 计算：
(1)
解: 原式＝
＋
＋
＝
＋
＋
＝
课后检测
解:
原式=
在计算多项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)；
注意添括号;
＋
＋
＝
＋
＋
＝
思考:
已知：
f(x) = 25x4 +15x3-20x2
(1) f(x)÷5x
(2) f(x)÷(-10x2)
求：
课 堂 练 习
(3)(12a3-8a2-3a)÷4a
(4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)