13.1.1轴对称同步训练（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.1.1轴对称同步训练（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 12:53:52 | ||
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文档简介
13.1.1轴对称同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．如图，与关于直线l对称，则（ ）
A． B．' C． D．
3．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
4．以下图形，对称轴的数量最多的是（ ）
A．B． C． D．
5．如图，把纸片沿折叠，当点A落在外部的点F处，此时测得，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线是三角形的对称轴，点E，F是AD上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
7．下列说法中，正确结论的个数为（ ）
（1）有两边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
二、填空题
9．下列说法：①任意两条相交直线都组成一个轴对称图形；②等腰三角形最少有条对称轴，最多有条对称轴；③成轴对称的两个三角形一定全等；④全等的两个三角形一定成轴对称．其中正确的有 ．（填序号）
10．如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝ ．
11．△ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为 ．
12．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ．
13．如图，点D是锐角内一点，于点E，点F是线段的一个动点，点G是射线的一个动点，连接、、，当的周长最小时，与的数量关系式是 ．
三、解答题
14．如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．
15．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．
(1)求出BF的长度；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
16．如图，点E，F分别在的边，上，将沿折叠，点B落在点D的位置，与交于点M．写出，，间的数量关系，并证明你的结论．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
参考答案
1--8BDBBB BDC
9．①②③
10．
11．
12．
13．
14．解：和关于直线对称，
，，，
又，，．
，，，
15．（1）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4cm，FC＝1cm，
∴BC＝ED＝4cm，
∴BF＝BC﹣FC＝3cm．
（2）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，
∴∠EAD＝∠BAC＝76°，
∴∠CAD＝∠EAD﹣∠EAC＝76°﹣58°＝18°．
（3）解：直线MN垂直平分线段EC．理由如下：如图，
∵E，C关于直线MN对称，
∴直线MN垂直平分线段EC．
16．解：在中，，
在中，，
∵由沿折叠所得，
∴，
∴．
17．（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
在△ABD和△ACD′中，
∵ ，
∴ △ABD≌△ACD′（SSS）.
（）解：∵≌，
∴，
∴，
∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
即．
一、单选题
1．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．如图，与关于直线l对称，则（ ）
A． B．' C． D．
3．下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
4．以下图形，对称轴的数量最多的是（ ）
A．B． C． D．
5．如图，把纸片沿折叠，当点A落在外部的点F处，此时测得，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线是三角形的对称轴，点E，F是AD上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
7．下列说法中，正确结论的个数为（ ）
（1）有两边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
二、填空题
9．下列说法：①任意两条相交直线都组成一个轴对称图形；②等腰三角形最少有条对称轴，最多有条对称轴；③成轴对称的两个三角形一定全等；④全等的两个三角形一定成轴对称．其中正确的有 ．（填序号）
10．如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝ ．
11．△ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为 ．
12．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ．
13．如图，点D是锐角内一点，于点E，点F是线段的一个动点，点G是射线的一个动点，连接、、，当的周长最小时，与的数量关系式是 ．
三、解答题
14．如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．
15．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．
(1)求出BF的长度；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
16．如图，点E，F分别在的边，上，将沿折叠，点B落在点D的位置，与交于点M．写出，，间的数量关系，并证明你的结论．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
参考答案
1--8BDBBB BDC
9．①②③
10．
11．
12．
13．
14．解：和关于直线对称，
，，，
又，，．
，，，
15．（1）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4cm，FC＝1cm，
∴BC＝ED＝4cm，
∴BF＝BC﹣FC＝3cm．
（2）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，
∴∠EAD＝∠BAC＝76°，
∴∠CAD＝∠EAD﹣∠EAC＝76°﹣58°＝18°．
（3）解：直线MN垂直平分线段EC．理由如下：如图，
∵E，C关于直线MN对称，
∴直线MN垂直平分线段EC．
16．解：在中，，
在中，，
∵由沿折叠所得，
∴，
∴．
17．（）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
在△ABD和△ACD′中，
∵ ，
∴ △ABD≌△ACD′（SSS）.
（）解：∵≌，
∴，
∴，
∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
∴，
即．