2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.3 绝对值 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
第二章 有理数及其运算
　 绝对值
教学目标：
【知识与技能】
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念.
（2）知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.
【过程与方法】
经历探索知识形成的过程，渗透数形结合、分类讨论等思想，感受数学知识的严谨性、完整性.
【情感态度与价值观】
在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力和推理论证能力.使学生学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.
教学重难点：
1理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会比较两个负数的大小.
2利用绝对值比较两个负数的大小
1.(2022新课标)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.
2.会利用绝对值比较两个负数的大小.
3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
知识点一：相反数
(1)定义：如果两个数只有　 　不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是　 　.
注意：相反数是　 　出现的，单独的一个数不能说是相反数.除　 　外互为相反数的两个数都是一正一负.
(2)几何意义：互为相反数的两个数表示的点在数轴上，分别位于原点的　 　，并且到原点的距离　 　.
　相等　
　两侧　
　0　
　成对　
　0　
　符号　
(2)下列说法正确的是( )
A.－2是相反数　 B.－2与＋3是相反数
C.－2与－3是相反数 D.－2与2是相反数
1.(1)(2022重庆)5的相反数是( )
A.－5　 B.5　 C.－　 D.
D
A
(3)(广东中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为　 　.
　6　
(2)性质：正数的绝对值是它　 　；负数的绝对值是它的
　 　；　 　的绝对值是0.
即：
　0　
　相反数　
知识点二：绝对值
(1)几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的_______
叫做这个数的绝对值.数a的绝对值记作，读作“a的绝对值”.这就是说求一个数a的绝对值，也就是求它到　 　.
　本身　
　原点的距离　
　距离　
(3)任何数的绝对值都是非负数，即≥0.
(4)互为相反数的两个数的绝对值　 　，即.　
　相等　
(2)求下列各数的值：
|－21|＝　 　；
＝　 　；
＝　 　；
＝　 　.
　6.3　
　0　
　2%　
2.(1)3的绝对值是　 　 , －12的绝对值是　 　，0的绝对值是　 　.
　21　
　0　
　12　
　3
3.(北师7上P32改编)计算：
(1)|－5|×|－2.4|＝　 　；
(2)＝ .　

　12　
知识点三：利用绝对值比较两个负数的大小
比较两个负数大小的步骤：
(1)先求出两个负数的　 　；
(2)比较这两个绝对值的大小；
(3)根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而　 　”来判断.
　小　
　绝对值　
4.用“＞”或“＜”填空：
(1)－7　 　－6.5；
(2)－ 　 　－；
(3)－0.5　 　－.
　＞　
　＞　
　＜　
5.【例1】已知一个数的绝对值是6，则这个数是　 　.
　±6　
6.【例2】(北师7上P32改编、人教7上P13改编)比较下列各组数的大小：
(1)－　 　－；
(2)－2.7　 　－2；
(3)0　 ；
(4)－1　 　－1.
　＞　
　＜
　＜　
　＜　
7.【例3】(跨学科融合)(北师7上P33、人教7上P14)如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？
解：通过求5个排球的绝对值，得
|＋5|＝5，|－3.5|＝3.5，|＋0.7|＝0.7，|－2.5|＝2.5，|－0.6|＝0.6，
－0.6的绝对值最小，故最后一个球最接近标准.
8.【例4】已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x，y的值.
解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.
又x＜y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
9.填空：
(1)已知|m|＝|－9|，则m的值为　 　；
(2)已知a＝－5，|a|＝|b|，则b＝　 　.
　±5　
　±9　
10.将下列数用“＜”号连接起来：
－1，－(－2.5)，－.
_____________________________________
－＜－(－2.5)　
11.(跨学科融合)(北师7上P29、人教7上P14)下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列.
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
－4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.1 ℃ －19.4 ℃ 2.4 ℃
解：13.1＞3.8＞2.4＞－4.6＞－19.4.
12.(跨学科融合)某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位： km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可获1元的收入，这位司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元.
解：|＋6|＋|－8|＋|－10|＋|＋10|＋|－6|＝40(km)，
40×1×8＝320(元).
答：估计他一天的收入是320元.
★13.(1)若＝1，＝5，且a＞b，求a，b的值；
解：(1)因为＝1，＝5，所以a＝±1，b＝±5.
又a＞b，所以a＝±1，b＝－5.
(2)已知x是整数，且3≤＜5，则x＝　 　.
±3或±4
课堂小结：
（1）本节学习的数学知识.
（2）本节学习的数学方法.
（教师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，再作进一步归纳总结）
1.布置作业：从教材“习题2.3”中选取.
教学反思：
1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.
2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.
3.增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固知识.
4.两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.