2023-2024学年北师大版七年级数学上册2.5有理数的减法 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二章 有理数及其运算
　有理数的减法
教学目标：
【知识与技能】
理解并掌握有理数的减法法则,会进行有理数的减法运算.
【过程与方法】
1.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力.
2.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想.
【情感态度与价值观】
使学生感受事物之间的相互联系,培养他们辩证唯物主义的思想.
教学重难点:
1有理数的减法法则.
2法则本身的推导和理解.
1.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.
2.(2022新课标)掌握有理数的减法运算.
3.(2022新课标)能运用有理数的减法运算解决简单问题.
知识点一：有理数的减法法则
(1)法则：
减去一个数，等于　 　这个数的　 　.
用字母表示为a－b＝a＋(－b).
　相反数　
　加上　
(2)有理数的减法是有理数　 　的逆运算.
加法
“一不变”是指　 　不变.
(3)减法运算转化为　 　运算时，要做到“两变一不变”.
“两变”是指把运算符号“－”变成“＋”，把减数变成它的
　 　，举例如下：
　被减数　
　相反数　
　加法　
(4)0减去一个数等于这个数的　 　.
注意：减法没有交换律.
相反数
1.计算：
(1)－3－(－1)； (2)－4－2；
(1)解：原式＝－3＋1＝－2.
(3)0－(－2.7)； (4)5－(＋2 025)；
(2)解：原式＝(－4)＋(－2)＝－6.
(3)解：原式＝0＋2.7＝2.7.
(4)解：原式＝5＋(－2 025)＝－2 020.
(5)(＋5)－(－3)； (6)(－8)－(－8).
(5)解：原式＝5＋3＝8.
(6)解：原式＝(－8)＋8＝0.
知识点二：有理数减法运算的实际应用
有理数减法运算的应用主要是解决生活中的实际问题.利用有理数的减法运算可以解决温差、高度差、时差等实际问题，这一类问题一般涉及两个量，要求一个量比另一个量多多少，可列减法算式进行计算.
2.(跨学科融合)(北师7上P42)某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？
解：－18－(－27)＝－18＋27＝9(米).
答：此潜艇上升了9米.
3.【例1】计算：
(1)－3－5；
解：原式＝ －＝－8.
(2)(－25)－12－(－18).
解：原式＝(－25)＋(－12)＋18＝－19.
4.【例2】计算：
(1)比2小8的数是多少？
2－8＝－6
(2)比2 ℃低8 ℃的温度是多少？
2－8＝－6(℃)
5.【例3】(跨学科融合)(北师7上P41、人教7上P25)如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？
解：8 848.86－(－415)
＝8 848.86＋415
＝9 263.86(m).
答：两处高度相差9 263.86 m.
6.计算：
(1)11－(－9)－(＋3)－4；
解：原式＝11＋9＋(－3)＋(－4)
＝20＋(－7)＝13.
(2).
解：原式＝＋3＝(－2＋3)＋＝1.
7.计算：
(1)比－3小－6的数是多少？
－3－(－6)＝3
(2)比－3 ℃低6 ℃的温度是多少？
－3－6＝－9(℃)
m 6 －6 －6 －6 2 －1.5
n 4 0 4 －4 －8 －1.5
A，B两点 间的距离
0
2
6
2
10
10
★8.(创新题)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n.
(1)对照数轴填写下表：
(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；
解：(2)d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值.
(3)若A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1，则A，B两点间的距离d可表示为　 　.
　|x＋1|　
课堂小结：
1.通过对具体的有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围.
2.掌握加法的运算律，并会运用运算律简化计算.
3.应用有理数的加法解决实际问题，体会简便计算的方法.
1.布置作业：从教材“习题2.5”中选取.
教学反思：
1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.
2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.
3.增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固知识.