2023-2024学年北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法(1）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 有理数及其运算
　有理数的加法(1)
教学目标:
【知识与技能】
理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算.
【过程与方法】
通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.
【情感态度与价值观】
在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯.
教学重难点：
1有理数加法的运算律.
2灵活运用运算律使运算简便.
1.经历探索有理数加法运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.
2.(2022新课标)理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算.
3.(2022新课标)能运用有理数的加法运算解决简单问题.
加法 交换律 文字 语言 两个数相加，交换　 　的位置，
和　 _
符号 语言 a＋b＝b＋a
加法 结合律 文字 语言 三个数相加，先把　 　相加，或者先把　 　相加，和　 _
符号 语言 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
　不变
　后两个数　
　前两个数　
　不变
　加数　
知识点一：有理数的加法运算律
①　 　；
②　 　；
③　 　；
④ 　.
　有理数的加法法则　
　有理数的加法法则　
　加法结合律 　
1.写出下面计算过程的依据：
　(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝(－20)＋(－7)＋(＋3)＋(＋5) ①
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]②
＝(－27)＋(＋8) ③
＝－19.④
　加法交换律　
知识点二：运用加法运算律进行简便计算的六种常用方法
(1)相反数结合法 互为相反数的两个数先相加
(2)同号结合法 符号相同的数先相加
(3)同分母结合法 分母相同(或易化成同分母)的数先相加
(4)凑整法 几个数相加得到整数的数先相加
(5)同形结合法 整数与整数、小数与小数先相加
(6)拆分法 带分数相加时，可先将其拆成整数与分数的和，再分别相加
2.用简便方法计算下列各题：
(1)(－76)＋(＋95)＋(＋76)；
解：原式＝＋(＋95)＝0＋(＋95)＝95.
(2)(－13)＋(＋21)＋(－27)；
解：原式＝＋(＋21)＝(－40)＋(＋21)＝－19.
(3).
解：原式＝＝0＋(－2)＝－2.
知识点三： 有理数加法的实际应用
用有理数加法解决实际问题时，首先运用正负数来表示出具有相反意义的量，再根据实际问题列出算式并用运算法则计算，注意结果中正负数表示的实际意义.
3.李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有　 　元钱.
　3 000　
4.【例1】计算：(－2)＋50＋(－42)＋(－8).
解：原式＝(－2)＋50＋
＝(－2)＋50＋(－50)
＝－2.
5.【例2】计算：.
解：原式＝
＝
＝(－2)＋(－3)
＝－5.
6.【例3】有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得这8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.
(1)你认为选取的这个恰当的基准数为　 　；
　25　
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数的差距
＋2
－1
－2
＋3
－4
＋1
－3
＋2
(3)这8筐水果的总质量是多少？
解: (3) (＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1 )＋(－3)＋(＋2)＝－2(千克).
25×8＋(－2)＝200＋(－2)＝198(千克).
答：这8筐水果的总质量是198千克.
7.计算：(－25)＋34＋(－75)＋166.
解：原式＝34＋166＋(－25)＋(－75)
＝(34＋166)＋[(－25)＋(－75)]
＝200－100
＝100.
8.计算：0.75＋＋0.125＋＋.
解：原式＝
＝(－2)＋(－4)＋
＝－6.
9.【例3】(跨学科融合)(北师7上P37、人教7上P20)10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解：每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，
不足的千克数记作负数.
10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1，
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝5.4(kg).
90×10＋5.4＝905.4(kg).
答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg.
课堂小结：
三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算.常见的技巧有:
1.凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加.
2.同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和.
3.同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来。
4.带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.
1.布置作业：从教材“习题2.4”中选取.
教学反思：
1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.
2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.
3.增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固知识.