2023-2024学年人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法（1）学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法（1）学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 13:24:59 | ||
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文档简介
课题：1.4.2有理数的除法（1）
【学习目标】
1.了解有理数除法的定义.
2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.
3.会化简分数.
【重点难点】
1．正确应用法则进行有理数的除法运算.
2．怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.
【教学过程】
预习作业
试一试并回答问题.
题组(1) ① (－2) ×(－4)=；② 8÷（－4）=；③ 8×（－）=．
题组(2) ①（－2）×4=；②（－8）÷4=；③（－8）×=．
题组(3) ①×（－）=；②（－）÷（－）=；③（－）×（－）=．
思考：（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？
（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？
法则1：除以一个不等于0的数，等于.a÷b=；
法则2：两数相除，同号得，异号得，并将绝对值相，
0除以任何一个不等于0的数，都得。
2．填一填：
（1）8÷（－2）=8×；（2）6÷（－3）=6×；
（3）－6÷=－6×；（4）－6÷ =－6×；
3．做一做：
（1）5的倒数是；（2）2的倒数是；（3）0.1的倒数是；
（4）－3.75的倒数是；（5）－3的倒数是；（6）－0.15的倒数是；
一、【温故·习新】
（一）创设情境
乘积为1的两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数．
即若a×b=1 ，则a与b互为倒数；若a与b互为倒数，则a×b=1．
练习：－2的倒数是，的倒数是，0.75的倒数是 ，
－1的倒数是 ，倒数等于本身的数是.(注意：0没有倒数)
（二）探索新知
1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流；
2.教师精讲点拨预习作业；
例1．计算
（1）（－15）÷（－3） （2）（－12）÷（）
（3）（－0.75）÷0.25 （4）(－12)÷( )÷(－100)
例2．化简：
（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
二、【研讨·拓展】
（一）巩固新知
例3．计算
（1）1.25÷（－0.5）÷（－2） （2）（－32）÷4×（－8）
（3） （4）（－45）÷[（－）÷（－）]
（5）÷ （6）÷（）
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
（二）能力提升
例4．列式计算
1．一个数的4倍是 －13，则此数为多少？
2．两数的积是1，已知一数是－2，求另一数？
3．两数的商是－3，已知被除数4，求除数？
4．的相反数与－1的倒数的商是多少？
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
三、【反馈·提炼】
一、选择题
1．两个不为0的相反数的商是 （ ）
A．1 B．－1 C．0 D．以上都不对
2．下列说法正确的是 （ ）
A．有理数m的倒数是 B．任何正数大于它的倒数
C．小于1的数的倒数一定大于1 D．若两数的商为正，则这两数同号
3．若ab≠0，那么的值不可能的是 （）
A．0 B．1 C．2 D．－2
4．下列说法中，不正确的是（）
A．一个数与它的倒数之积为1； B．一个数与它的相反数之商为－1；
C．两数商为－1，则这两个数互为相反数； D．两数积为1，则这两个数互为倒数；
5．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）
A．一定是负数； B．一定是正数；
C．等于0； D．以上都不是；
二、计算:
（1）÷（－10）×（－3）÷（－3）； （2）（－）÷（－+）；
（3）（－+）÷（－）； （4） （－27）÷2×÷（－24）；
三. 若> 0，< 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０。
四、【课堂小结】
归纳：1．能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2．不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
3．有乘除混合运算时，注意运算顺序．先将除法转化为乘法，再进行乘法运算
小结：通过本节课的学习，你知道除法是怎么运算了吗？说说你的感受．
（评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分）
五、【布置作业】
每日一题：
已知有理数，，满足，求的值。
【学后反思】：
【学习目标】
1.了解有理数除法的定义.
2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.
3.会化简分数.
【重点难点】
1．正确应用法则进行有理数的除法运算.
2．怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.
【教学过程】
预习作业
试一试并回答问题.
题组(1) ① (－2) ×(－4)=；② 8÷（－4）=；③ 8×（－）=．
题组(2) ①（－2）×4=；②（－8）÷4=；③（－8）×=．
题组(3) ①×（－）=；②（－）÷（－）=；③（－）×（－）=．
思考：（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？
（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？
法则1：除以一个不等于0的数，等于.a÷b=；
法则2：两数相除，同号得，异号得，并将绝对值相，
0除以任何一个不等于0的数，都得。
2．填一填：
（1）8÷（－2）=8×；（2）6÷（－3）=6×；
（3）－6÷=－6×；（4）－6÷ =－6×；
3．做一做：
（1）5的倒数是；（2）2的倒数是；（3）0.1的倒数是；
（4）－3.75的倒数是；（5）－3的倒数是；（6）－0.15的倒数是；
一、【温故·习新】
（一）创设情境
乘积为1的两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数．
即若a×b=1 ，则a与b互为倒数；若a与b互为倒数，则a×b=1．
练习：－2的倒数是，的倒数是，0.75的倒数是 ，
－1的倒数是 ，倒数等于本身的数是.(注意：0没有倒数)
（二）探索新知
1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流；
2.教师精讲点拨预习作业；
例1．计算
（1）（－15）÷（－3） （2）（－12）÷（）
（3）（－0.75）÷0.25 （4）(－12)÷( )÷(－100)
例2．化简：
（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
二、【研讨·拓展】
（一）巩固新知
例3．计算
（1）1.25÷（－0.5）÷（－2） （2）（－32）÷4×（－8）
（3） （4）（－45）÷[（－）÷（－）]
（5）÷ （6）÷（）
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
（二）能力提升
例4．列式计算
1．一个数的4倍是 －13，则此数为多少？
2．两数的积是1，已知一数是－2，求另一数？
3．两数的商是－3，已知被除数4，求除数？
4．的相反数与－1的倒数的商是多少？
（评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分）
三、【反馈·提炼】
一、选择题
1．两个不为0的相反数的商是 （ ）
A．1 B．－1 C．0 D．以上都不对
2．下列说法正确的是 （ ）
A．有理数m的倒数是 B．任何正数大于它的倒数
C．小于1的数的倒数一定大于1 D．若两数的商为正，则这两数同号
3．若ab≠0，那么的值不可能的是 （）
A．0 B．1 C．2 D．－2
4．下列说法中，不正确的是（）
A．一个数与它的倒数之积为1； B．一个数与它的相反数之商为－1；
C．两数商为－1，则这两个数互为相反数； D．两数积为1，则这两个数互为倒数；
5．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）
A．一定是负数； B．一定是正数；
C．等于0； D．以上都不是；
二、计算:
（1）÷（－10）×（－3）÷（－3）； （2）（－）÷（－+）；
（3）（－+）÷（－）； （4） （－27）÷2×÷（－24）；
三. 若> 0，< 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０。
四、【课堂小结】
归纳：1．能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2．不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
3．有乘除混合运算时，注意运算顺序．先将除法转化为乘法，再进行乘法运算
小结：通过本节课的学习，你知道除法是怎么运算了吗？说说你的感受．
（评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分）
五、【布置作业】
每日一题：
已知有理数，，满足，求的值。
【学后反思】：