712三角形的高、中线与角平分线[下学期]

课件14张PPT。7.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 如图1?12, 线段AD是BC边上的高.图1?12和垂足的字母.请你画出BC边上的高.锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高
都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1) 画出直角三角形的三条高,AB直角边AB边上的高是 ;BC它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。 你能画出钝角三角形的三条高吗？外部DAB边上的高呢？EF钝角三角形的三条高ABCDF 钝角三角形的
三条高交于一点吗？钝 角三角形的
三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE想一想分别指出图1—13中△ABC 的三条高。AB直角边AB边上的
高是 ;BCDEFD图1—13斜边AC边上的
高是 ;BDCEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF例题精讲例1、如图在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。解： ∵ AD是△ABC的高∴∠ADC＝90°∵ ∠ADC+∠C+∠DAC =180°∴ ∠DAC =180°-(∠ADC+∠C) =180°-90°-40°=50°∵AE是△ABC的角平分线且∠BAC=82°∴∠CAE= ∠BAC=41°∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=50°-41°=9°（已知）（三角形高线的定义）例题精讲例2.如图在△ABC中,AE,AD分别是BC 边上的中线和高线,说明△ABE的面积和△AEC的面积相等.问题1:三角形的面积公式是什么?问题2:根据三角形的面积公式和图中的线段,你能表示三角形ABE和三角形ACE的面积吗?问题3:结合中线定义知道哪两条线段相等,这样比较上面的两个三角形的面积表达式可得到结论了吗?本 课 概 要顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部接拓展练习课内练习1.如图,阴影的三角形面积相等吗?为什么?2.见课本P13课内练习1,2,和作业题1,2拓展练习拓展练习B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 DD感悟与反思感悟与反思作业本(2)