认识无理数课件 （新版）北师大版

课件23张PPT。认识无理数问 题（1）2是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（3）面积是4的正方形的边长是整数吗？是有理数吗？想一想做一做有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。（2）a可能是整数吗？说说你的理由。古希腊的毕达哥拉斯学派认为世间万物都可以用整数或整数之比来表示。你认为这个断言正确吗？（1）设大正方形的边长为a,a满足什么条件？（3）a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由（4）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。事实上，在等式a2=2中,a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。1、一个直角三角形两条直角边长分别是2和3，则斜边长a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？随 堂 练 习2、（1）若长方形的宽、长分别是9、12，它的对角线的长是有理数吗？是多少？
（2）若长方形的宽、长分别是5、7，它的对角线的长是有理数吗？ 3、图中阴影部分是正方形，求此正方形的面积？正方形边长是有理数吗？8154、正三角形ABC的边长为2，高为h,h可能是整数吗？可能是分数吗？(1)图中以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？b确实存在，但都不是有理数小结与作业我们知道整数不够用就产生了分数，正数不够用就产生了负数，现在有理数不够用了，就要产生一种新数——无理数作业 ：P22 习题2.1认识无理数第二课时一.温故自新. 1.一个长方形的长和宽分别是4、3，它的对角
线的长是多少？是整数吗？长和宽分别是3，2的
矩形的对角线的长有是多少？它是整数吗？你能
把它表示出来吗？ 2.一个正方形的面积是1,它的边长a是多少?面
积是2的正方形的边长a又是多少？你能确定的取
值范围吗？面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
（1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样
的大小关系？说说你的理由。 （2）边长a的整数部分是几？十分位是几？
百分位呢？千分位呢？ … …借助计数器进行探
索。二.新课导入（3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，
你的结果呢？还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数做一做估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确
到十分位),并用计算器验证你的估计.
(2)如果结果精确到百分位呢?事实上,b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数.议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是
有理数。因此，我们把
无限不循环小数叫做无理数 如我们十分熟悉的圆周率∏=3.1415926 … …，
面积为2 的正方形边长1041421356 … …， 面积为
3的正方形的边长1.732050808 … …，再比如
5.010010001… …（相邻两个1之间零的个数逐次增
加1）它也是一个无理数。例1 面积为3 的正方形的边长a
（1）边长a的整数部分是几？
（2）借助计算器探索a的十分位是几？百分位是
几？千分位是几？… …
例2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？练习一. 判断题
1.无限小数是无理数. ( )
2.无理数是无限小数 ( )
3.循环小数是有理数. ( )
4.无限不循环小数是无理数. ( )
5.任何一个分数一定是有理数. ( )二。填空题。
1。面积是25的正方形的边长为 ，它是 数。
面积为7 的正方形边长a的整数部分是 ，边长a是一个 数2。如果x2=10，则x是一个 数 ，x的整数部
分是 .四.作业：习题2. 2 1. 2.三.小结：
本节课从生活实例中探究了无理数的客
观存在。判断一个数是不是无理数，一定要
依据无理数是无限不循环小数这一本质属性
去判断。