平面直角坐标系课件 （新版）北师大版

课件27张PPT。平面直角坐标系⑴情景引入图示是某市旅游景点的示意图。北科技大学影月湖大成殿钟楼中心广场雁塔碑林⑴ 你是怎样确定各个景点位置的？⑵“大成殿”在“中心广场”西、南各多少格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少格？⑶ 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为正方向，一个格的边长看做一个单位长度，那么你能表示碑林的位置吗？“大成殿”的位置呢？
平面直角坐标系的定义 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，分别取向右与向上的方向为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫y轴或纵轴，x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o 称为直角坐标系的原点。平面直角坐标系第四象限第三象限第二象限第一象限坐标轴上的点不在任何一个象限内！平面直角坐标系内点的位置的表示ab┛┓P（a，b） 对于平面内任意一点P ,过点P 分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、 b分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a， b）叫做点P 的坐标。xyo11AFEDCB 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：各个顶点的坐标分别为：
A（－2，0），B（0，－3），C（3，－3）
D（4，0），E（3，3），F（3，0）。例1想一想在例1中：⑴ 点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（线段BC平行于x轴。）⑵ 线段CE的位置有什么特点？（线段CE垂直于x轴，点C与E的横坐标相同。）⑶ 坐标轴上的点的坐标有什么特点？x轴（横轴）上的点的纵坐标为零，y轴（纵轴）上的点的横坐标为零。xyoDBCA做一做⑴ 写出右图中的平行四边形ABCD各顶点的坐标。A（-3，4）B（-6，-2）C（6，-2）D（9，4）⑵ 图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？随堂练习北科技大学影月湖大成殿钟楼中心广场雁塔碑林xyo在图中，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向,取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个长度单位，建立直角坐标系分别写出图中各个景点的坐标。中心广场（0，0），雁塔（0，3），碑林（3，1），钟楼（-2，1），大成殿（-2，-2），影月湖（0，-5）科技大学（-5，-7）。小结这节课你学到了什么？⑴ 平面直角坐标系的概念。⑵ 在平面直角坐标系中确定已知点的坐标。⑶ 坐标轴上的点及与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点。xyoAHGFEDCB布置作业习题3.2
1，2平面直角坐标系⑵温故而知新⑴ 平面直角坐标系的概念。
⑵ 平面直角坐标系中点的坐标。xyo 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的用线段依次连接起来。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●① (-6,5),(-10,3),
(-9,3),(-3,3),(-2,3)
② (-9,3),(-9,0),
(-3,0),(-3,3)
③ (3.5,9),(2,7),
(3,7),(4,7),(5,7)
④ (3,7),(1,5),
(2,5),(5,5),(6,5)⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)观察所得图形，你觉得它像什么？1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8做一做在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的用线段依次连接起来。⑴ (2,0),(4,0),(6,2),(6,6)
(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),
(0,2),(2,0);⑵ (1,3),(2,2),(4,2),(5,3);
⑶ (1,4),(2,4),(2,5),(1,5);
⑷ (4,4),(5,4),(5,5),(4,5);
⑸ (3,3).yox●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●观察所得图形，你觉得它像什么？ 例3：如图所示，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。DCBAyox解：如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为 x轴、 y轴，建立直角坐标系。此时点C的坐标为（0，0）。由CD=6，CB=4可得，D，A，B的坐标分别为（6，0），（6，4），（0，4）。还能如何建立直角坐标系？课堂小结⑴ 已知一点的坐标，如何在直角坐标系内描出
这个点？ ⑵ 如何建立适当的直角坐标系来确定已知点的
坐标？ 平面直角坐标系（3）温故知新1.平面直角坐标系是如何建立的？ 在平面内，有公共原点的互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？ 对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得的有序数对，称为这点的坐标．
3.如何通过建立平面直角坐标系来确定点的位置？ 对于平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于所给点的坐标，在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .4. 如图，在直角坐标系中，写出点Ｏ、Ａ、Ｂ、 　 Ｃ四点的坐标，并判断连结四点所得的是什么　图形？
例4: 对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐
标系，写出各个顶点的坐标。yox解：如图，以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。 由正三角形的性质可得，AO= ，正△ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A（0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。 还能如何建立直角坐标系？探索新知思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（３，２）和（３，－２）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（４，４），除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流．
●●●oyx 连接两个标志点，作所得线段的中垂线，并以这条直线为x轴；将两个标志点之间的连线段分成四等分,以其中的一份为一个单位长度，以两个标志点的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作x轴的垂线并以此作为y轴，建立直角坐标系。再在新建的直角坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。做一做例5．如图，建立两个不同的坐标系，在各个直角坐 　　 标系中, 分别写出六角星六个角的顶点坐标，并 　　 比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。
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一个菱形较短对角线的长是２，有一个内角是1200，取两条对角线所在直线为坐标轴，求四个顶点的坐标．
忆一忆今天我们学习了哪些知识？谢谢！