多边形的内外角和定理[下学期]

课件9张PPT。 多边形的内角和与外角和 （二）（三）（一）怎样求一个多边形的内角和？手里边的工具有:三角形的内角和等于180o。1234四边形的内角和为：∠DAB+ ∠B+ ∠BCD+ ∠D=？四边形ABCD被ＡＣ分成了△ＡＤＣ和△ＡＢＣ△ＡＤＣ的内角和为： ∠１＋ ∠３＋ ∠Ｄ＝１８０o△ＡＢＣ的内角和为： ∠２＋ ∠４＋ ∠Ｂ＝１８０o
３６０o图２、３的内角和为多少，你们能求了吗？五边形的内角和怎么求？？六边形的内角和又该怎么求？n边形的内角和又怎么求?练习：（1）求一个八边形的内角和。（3）一个多边形的内角和是1800°则它是几边形？（2）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？(⌒）)12345∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?⌒怎么求这个五边形的外角?想一想如果广场的形状是六边形，八边形，那么还有类似的结论吗？（书上例2）能推导出n边形吗的外角和吗？多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角)在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。多边形的外角和都等于360o议一议利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？反过来呢？每个顶点处的内角和一个外角恰好组成一个平角，因而，n边形的内角和与外角和的和为n×180o,这样：
内角和= n×180o－2×180o=（n－2）180o