一次函数与正比例函数课件 （新版）北师大版

课件11张PPT。2. 一次函数与正比例函数
教学目的：
1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2.理解一次函数和正比例函数的概念，能根据给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：根据所给条件写出一次函数解析式。
一、引入新课
某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度为y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、 5千克、……x千克时弹簧的长度，并填入下表：3.53.544.555.53+0.5x问题：你能写出x与y 之间的关系吗？Y=3+0.5x做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。1.完成下表1008273644691100-0.18x…2. 写出x与y之间的关系式Y=100-0.18x=100-9/50x 若两个变量x， y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k=0) 形式，则称y是 x的一次函数（x为自变量， y为因变量）。
特别地，当b=0时，称 y 是x的正比例函数。
正比例函数也是一次函数，它是一次函 数的一个特例。一次函数的定义：例1 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y否 为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积 y (厘米2）与它的半径 比 x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现 在高厘米，每个月长高2厘米，x月后之棵树的高度为y（厘米）。例 2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5％的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800元）×5％=18（元）
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元)与月收入x（元）之间的关系式。
（2）某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税19.2元，哪么此人本月工资、薪金是多少元？
1.某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。y 是x的一次函数吗？是正比例函数吗？你会做吗？2.如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。
设x（时）表示火车行驶的时间， y ( 千米）表示火车与甲地的距离，写出x,y之间的关系式，并判断 y是否为x的一次函数。V=80千米/时甲乙丙再 见