一次函数的图象课件 （新版）北师大版

课件19张PPT。3.一次函数的图象(1)做一做：
1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时烧掉5cm，燃烧时剩下的
长度L(cm)与点燃时间t（小时）之间的关系是___________2、某学生的家离学校2千米，他以每分钟0.2千米的速度
骑车到学校。
（1）写出他离家距离 s（千米）与骑车时间t（分钟）
的函数关系式
（2）写出他离学校距离 s（千米）与骑车时间 t（分钟）
的函数关系式
(3) 判断（1）（2）s与 t 的关系是否是一次函数、正
比 例函数
把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。例1、作出一次函数 y=2x+1 的图象解：列表描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直
角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1 的图象，它
是一条直线。作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线试一试：1、作出一次函数 y= -2x+5 的图象
2、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐
标，并验证它们是否都满足关系y= -2x+5 解：列表描点连线议一议：1、满足关系式 y= - 2x+5的x，y所对应的点（x,y)都在
一次函数 y= - 2x+5的图象上吗？ 2、一次函数y= - 2x+5的图象上的点（x,y)都满
足关系式 y= - 2x+5吗？3、一次函数 y=kx+b 的图象有什么特
点？(都在）（满足）（一条直线） 一次函数 y=kx+b 图象是一条直线，因此作一次函数时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。一次函数 y=kx+b 的图象也称为 直线y=kx+b 小结： 本节课通过解答例题，给出函数图象的直观形象，再通过议一议的理性思考，明确一次函数图象是一条直线。3.一次函数的图象(2)在同一直角坐标系内作出正比例函数
y= x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。（一）列表y=xy=3xy=-2xxy= x00000113-2（二）描点1 230-2-1123-1y=-2xy= xy=xy=3x在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：
y= x-1，

y= x+1，
y= x 的图象。边学边练1 230-2-1123-1y=-2xy= xy=xy=3x议一议（1）正比例函数y=kx的
图象有什么特点？从上图不难发现，正
比例函数的图象都是
过原点的一条直线。1 230-2-1123-1y=-2xy= xy=xy=3x（2）你作正比例函数
y=kx的图象时描了几
个点？正比例函数的图象是
一条直线。要确定一
条直线只要描2个点
就足够。议一议1 230-2-1123-1y=-2xy= xy=xy=3x（3）直线y= x，y=x，
y=3x中，哪一个与x轴
正方向所成的锐角最大？
哪一个与x轴正方向所成
的锐角最小？直线y=3x与x轴正方向所成的
锐角最大。直线y= x与x轴
的正方向所成的锐角最小。议一议在同一直角坐标系内分别作出
一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+6
和y=5x的图象。（一）列表y=-xy=-x+6y=5xxy= 2x+6060601-155（二）描点1 230-1123-1三、做一做845678y= 2x+6y=5xy=-x+6y=-x1 230-1123-1想一想45678y= 2x+6y=5xy=-x+6y=-xx从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加的快。1 230-1123-1想一想45678y= 2x+6y=5xy=-x+6y=-x直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？平行1 230-1123-1想一想45678y= 2x+6y=5xy=-x+6y=-x直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？相交边学边练下列一次函数中，y的值随着x值的
增大而减小的有：（1）y=10x-9 (2)y=-0.3x+2
( 3) y= x-4 (4)y=( - )x