数据的离散程度课件 （新版）北师大版(3课时)

课件35张PPT。4 数据的离散程度（1）
例1、下表显示的是5月24日不同时段川井和刘召的气温：（1）从上表的各个数据中，可以获取到那些信息？（2）这天两地的平均气温是多少？（3）这是否说明两地的气温没有差异呢？ 像这样，一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做
这组数据的极差。
实际生活中，人们除了关心数据的“平均水平”外，
往往还关心数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”
的偏离程度也叫数据的波动情况：
极差就是刻画数据离散程度的一个统计量。极差反映的是一组数据的_______________数据的变化范围极差=最大值-最小值你能举出生活中用到的极差的例子吗？一支篮球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差一个公司成员的最高收入与最低收入的差我班半期考试数学成绩的最高分与最低分的差一次歌咏比赛中,评委给某位选手的最高分与最低分的差一天中某种股票的最高价与最低价问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？
2002年同期的上海的气温的极差又是多少？什么样的数能反映一组数据的变化范围？下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： 经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。C.
这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？极差越大,波动越大思 考 为什么说中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？
这里四季分明。这里一年四季温度差不大 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?
答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好． 练习1.试计算下列两组数据的极差：
A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；
B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5． 为使全村一起走向致富之路，某村打算实施“一帮一”方案，为此统计了全村各户的人均收入（单位：元）（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？（2）为该村的“一帮一”方案出主意。极差=9210-341=8869（元）该村收入最高的户与收入最低的户的差是8869元,说明该村贫富差距太大,不利于社会主义新农村的建设.交流反思1.了解极差的意义．
2.知道极差的计算方法．
3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断． 4 数据的离散程度（第2课时）教学任务分析活动1回忆与思考问题1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义是什么？设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常是用样本的方差来估计总体的方差。农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：甲乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，用计算器得样本数据的平均数为：活动2说明在试验田中，甲乙两种甜玉米的平均产量 相差不大，由此估计在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大。来考察甲乙两种甜玉米产量的稳定性用计算器得样本数据的方法是：由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米。练习某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。4 数据的离散程度（第3课时）教学任务分析极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？活动1甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号数据序号比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2两组数据的方差分别是：显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解: 甲乙两团演员的身高更分别是：活动2练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6　6　6　6　6　6　6活动3（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 92、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）课堂小结1. 本 节 主 要 知 识 内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2谢谢