11.2平面的基本事实与推论 课件（共18张PPT）

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11.2平面的基本事实与推论
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概念介绍
在初中，我们学习过直线，回忆一下直线有哪些特征？观察下面三个“平面”，思考一下平面应该具有哪些特征？
直线很“直”且“无限延伸
类似地，平面很“平”且
“无限延展
欧几里得
平面是一个表面，上面贴合着很多直线
海伦
平面是直线恰好与相合的表面并且是笔直延展的
希尔伯特
平面无大小，无厚度，可无限延展
莱布尼茨
平面是点的几何，与两个定点的距离相等
观察以下几位数学家对平面的定义并思考，我们可以通过哪些数学元素来研究平面？
探究新知 概念总结
探究新知 概念总结
问题：如果把一个平面固定在空间中，至少需要几个点？
大家用我发给大家的工具，小板当成平面，小棒的顶端当成点，保证点接触面，看几个点能让平面的位置固定下来？
探究新知 概念总结
结合图片思考，直线上至少已知几点在某平面内时，就能确保该直线在该平面内？
探究新知 概念总结
探究新知 概念总结
结合基本事实1与基本事实2思考：
经过一条直线与一点，能确定平面吗？
推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面
探究新知 概念总结
探究新知 概念总结
探究新知 概念总结
下图是一张倒置的凳子，你能用所学知识检查一下凳子的四条腿的末端是否在同一平面内？
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面
探究新知 概念总结
探究新知 概念总结
新知应用 问题研究
M
N
H
证明：
新知应用 问题研究
新知应用 例题探究
课堂小结 知识升华
基本事实
基本事实1
推论2
推论3
推论1
基本事实2
基本事实3
推论
基本事实1
推论2
推论3
推论1
基本事实2
基本事实3
确定平面
线面关系
面面关系
三种语言
图形语言
文字语言
符号语言
新知识的应用
今天我们学习了什么？
完成作业 巩固新知