华师大版九年级数学上导学案第21章 二次根式全章学案（8课时）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学上导学案第21章 二次根式全章学案（8课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-09 23:15:48 | ||
图片预览
文档简介
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.1.二次根式
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、了解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 2、用具体数据结合算术平方根的意义导出=a（a≥0）；3、通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
表示什么？a应满足什么条件？
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
认真阅读课本，回答下列问题。
1、（a≥0）是一个_________数，它的平方等于a．即：≥ （a≥0）
2、根据算术平方根的意义填空： =_____； =____； =_____．由此可得： = （a≥0） 3、形如 的式子叫做二次根式
4、=________；=________； =______,即
5、（1）若=a，则a_______ （2）若=-a，则a______
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、完成课本练习
2、计算：
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、计算：
2、若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。
3、若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.2.1二次根式乘除法（二次根式的乘法)
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、理解·＝（a≥0，b≥0），，并利用它们进行计算和化简；2、 由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（）2=___________ =___________
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、若要证明，则需把________看作是_______的算术平方根，则根据算术平方根的意义，只要证( )2=____________即可。
2、一般地，有二次根式的乘法法则___ ( http: / / www.21cnjy.com )__________（ ），即两个二次根式相乘，______________,法则成立的条件是______________
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、 计算
（1）× （2） HYPERLINK "http://" × （3）× （4）×
2、计算（1）· （2） （3）3×2 （4）
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
2、下列各等式成立的是（ ）．
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.2.1二次根式乘除法（积的算术平方根
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、理解=·（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；
2、利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
二次根式的乘法法则·＝_____________（ ）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、二次根式乘法法则的逆用：______________________（ ）
即积的算术平方根，等于_____________________，成立的条件是______________
2、从例2可看出：如果一个二次根式的被开方 ( http: / / www.21cnjy.com )数中有因数（或因式）是完全平方数（或完全平方式），则可根据_________________,以及____________,将这些因数（或因式）“开方”出来，即最终结果中被开方数不含开得尽的因数（或因式）。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、化简
（1） （2） （3） （4） （5）
(2) ; ; ; ;
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、若，则x的取值范围是（ ）
2、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.2.1二次根式乘除法（二次根式的除法）
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、理解二次根式的除法法则和商的算术平方根，并利用它们进行运算．
2、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
二次根式的乘法法则·＝_____________（ ）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、（1）=____， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =_____； （2）=_____，=_____；
规律：______；____；．
一般地，有二次根式的除法法则：_____________( ),即两个二次根式相除，______________,法则成立的条件是______________
2、二次根式的除法法则的逆用______________________（ ）
即商的算术平方根，等于_____________________，成立的条件是______________
3、最简二次根式：__________________________________________________________
__________________________________________________________
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1．计算：（1） （2） （3） （4） （5）
2、计算：（1） （2） （3） （4）
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
计算1、的结果是（ ）．
2、化简（1） （2） （3） (4) ;
3、已知 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，且x为偶数，求（1+x）的值
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.3.二次根式加减法
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
理解和掌握二次根式加减的方法
学习重点：二次根式化简为最简根式
学习难点：会判定是否是最简二次根式．
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2.计算下列各式．
（1）2+3 （2）2-3+5
（3）+2+3 （4）3-2+
所以， 1.同类二次根式的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果__________________相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。
2.二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．（与整式的加减法类似）
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1. 在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
当a=_________时，最简二次根式-2与是同类二次根式
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.3.二次根式加减法《2》
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
理解和掌握二次根式混合运算的方法
学习重点：二次根式混合运算的要点
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
所以， 1. 二次根式混合运算的顺序:
2. 运算律和乘法公式在二次根式混合运算中的运用:
3. 二次根式的运算结果:
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1．（-3+2 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）×的值是（ ）．
A．-3 B．3- C．2- D．-
2．计算（+）（-）的值是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．1
3.（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
4．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1．若x=-1，则x2+2x+1=________．
2.若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：复习
主备： 审定： 时间:
课题: 21.1--------21.3
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、选择题
1．若，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
3．在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题1、计算：__________．
2、要使二次根式有意义，应满足的条件是_____________．
3．化简：__________ 。
三．计算题（1）； （2）
（3）．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：复习
主备： 审定： 时间:
课题: 21.1--------21.3 《2》
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、选择题
1．下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．与相乘以后不含根号的是
A． B． C． D．
3．若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
二．填空题
1．若x<0，则的结果是（ ）
2．若1＜x＜2，则的值为（ ）
3．观察并分析下列数据，寻找规律： 0，，，3，2，，3，……
那么第10个数据应是 .
三．计算题1.若，试求m+n的值。
2. 若最简二次根式是同类二次根式。
⑴. 求的值。 ⑵. 求平方和的算术平方根。
0
1
-1
a
b
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.1.二次根式
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、了解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 2、用具体数据结合算术平方根的意义导出=a（a≥0）；3、通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
表示什么？a应满足什么条件？
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
认真阅读课本，回答下列问题。
1、（a≥0）是一个_________数，它的平方等于a．即：≥ （a≥0）
2、根据算术平方根的意义填空： =_____； =____； =_____．由此可得： = （a≥0） 3、形如 的式子叫做二次根式
4、=________；=________； =______,即
5、（1）若=a，则a_______ （2）若=-a，则a______
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、完成课本练习
2、计算：
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、计算：
2、若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。
3、若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.2.1二次根式乘除法（二次根式的乘法)
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、理解·＝（a≥0，b≥0），，并利用它们进行计算和化简；2、 由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（）2=___________ =___________
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、若要证明，则需把________看作是_______的算术平方根，则根据算术平方根的意义，只要证( )2=____________即可。
2、一般地，有二次根式的乘法法则___ ( http: / / www.21cnjy.com )__________（ ），即两个二次根式相乘，______________,法则成立的条件是______________
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、 计算
（1）× （2） HYPERLINK "http://" × （3）× （4）×
2、计算（1）· （2） （3）3×2 （4）
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
2、下列各等式成立的是（ ）．
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.2.1二次根式乘除法（积的算术平方根
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、理解=·（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；
2、利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
二次根式的乘法法则·＝_____________（ ）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、二次根式乘法法则的逆用：______________________（ ）
即积的算术平方根，等于_____________________，成立的条件是______________
2、从例2可看出：如果一个二次根式的被开方 ( http: / / www.21cnjy.com )数中有因数（或因式）是完全平方数（或完全平方式），则可根据_________________,以及____________,将这些因数（或因式）“开方”出来，即最终结果中被开方数不含开得尽的因数（或因式）。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、化简
（1） （2） （3） （4） （5）
(2) ; ; ; ;
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、若，则x的取值范围是（ ）
2、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.2.1二次根式乘除法（二次根式的除法）
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
1、理解二次根式的除法法则和商的算术平方根，并利用它们进行运算．
2、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
二次根式的乘法法则·＝_____________（ ）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、（1）=____， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =_____； （2）=_____，=_____；
规律：______；____；．
一般地，有二次根式的除法法则：_____________( ),即两个二次根式相除，______________,法则成立的条件是______________
2、二次根式的除法法则的逆用______________________（ ）
即商的算术平方根，等于_____________________，成立的条件是______________
3、最简二次根式：__________________________________________________________
__________________________________________________________
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1．计算：（1） （2） （3） （4） （5）
2、计算：（1） （2） （3） （4）
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
计算1、的结果是（ ）．
2、化简（1） （2） （3） (4) ;
3、已知 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，且x为偶数，求（1+x）的值
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.3.二次根式加减法
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
理解和掌握二次根式加减的方法
学习重点：二次根式化简为最简根式
学习难点：会判定是否是最简二次根式．
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2.计算下列各式．
（1）2+3 （2）2-3+5
（3）+2+3 （4）3-2+
所以， 1.同类二次根式的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果__________________相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。
2.二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．（与整式的加减法类似）
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1. 在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
当a=_________时，最简二次根式-2与是同类二次根式
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授
主备： 审定： 时间:
课题: 21.3.二次根式加减法《2》
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
理解和掌握二次根式混合运算的方法
学习重点：二次根式混合运算的要点
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
所以， 1. 二次根式混合运算的顺序:
2. 运算律和乘法公式在二次根式混合运算中的运用:
3. 二次根式的运算结果:
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1．（-3+2 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）×的值是（ ）．
A．-3 B．3- C．2- D．-
2．计算（+）（-）的值是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．1
3.（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
4．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1．若x=-1，则x2+2x+1=________．
2.若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：复习
主备： 审定： 时间:
课题: 21.1--------21.3
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、选择题
1．若，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
3．在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题1、计算：__________．
2、要使二次根式有意义，应满足的条件是_____________．
3．化简：__________ 。
三．计算题（1）； （2）
（3）．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：复习
主备： 审定： 时间:
课题: 21.1--------21.3 《2》
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、选择题
1．下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．与相乘以后不含根号的是
A． B． C． D．
3．若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
二．填空题
1．若x<0，则的结果是（ ）
2．若1＜x＜2，则的值为（ ）
3．观察并分析下列数据，寻找规律： 0，，，3，2，，3，……
那么第10个数据应是 .
三．计算题1.若，试求m+n的值。
2. 若最简二次根式是同类二次根式。
⑴. 求的值。 ⑵. 求平方和的算术平方根。
0
1
-1
a
b